Оглавление:
Поток и циркуляция вектора скорости
- Скорость векторного потока. В пространстве, где движется сплошная среда, выберите поверхность, которая зафиксирована относительно рассматриваемой системы отсчета. Разделите на основные регионы с небольшой площадью dS (рис. 112). Течение вектора скорости r через базовый узел dS, определяемое внешней нормалью Mn, называется скаляром. Кажущееся значение равно v „dS, где« n = t> cos (t5, l) — проекция скорости на внешнюю нормаль сайта.
Для замкнутых поверхностей внешняя нормаль в каждой точке называется нормалью и направлена на внешнюю часть объема, окруженную поверхностью. Для открытых поверхностей он дополнительно определяет, какое направление нормали считается внешним. Вектор скорости v поверхности S потока Q называется скалярной величиной e-ff «.ds-jf [» IooS (S. ) + 1-, CoS (e. ) + y, ”s (ii. \ -)] ds- -ff | r, drd; + r, d: dy + l. Дд-ды). (16) См. Применение формулы Гаусса-Остроградского для преобразования интеграла на замкнутой поверхности S в интеграл на объеме K, окруженном этой поверхностью. ff [p cos (u, x) + gcos (n, j) + rcos (n, z)] dS = (S), O ‘) Где p, q и r — функции переменных Эйлера с частными производными.
Давайте посмотрим за пределами атмосферы достижение нулевой гравитации материальной точки в космическом аппарате, который движется поступательно к земле как спутник. Людмила Фирмаль
Закрытая поверхность должна быть достаточно гладкой. Если p = vx, q = vy, r = vz, то применяя (17) к потоку через замкнутую поверхность, Q = ExEx cos (dLK) + P, cos (l, Lu) + vz cos (u, lz)] dS = -DI), если 2, проходит через основную замкнутую поверхность, окружающую объем DI. Отсюда находим расхождение вектора скорости Рис. 113 divw = lim-, dg-odi ‘ То есть расхождение вектора скорости в любой точке можно рассматривать как предел потока вектора скорости через закрытую поверхность на единицу объема, ограниченного поверхностью, когда объем сокращается до этой точки. , Скорость вектора циркуляции.
- Чтобы ввести понятие циркуляции вектора скорости по контуру, необходимо выбрать контур / и разбить его на основные отрезки длины d /. Циркуляция вектора скорости d вдоль основного контура d / называется величиной vtd /. Где о — проекция вектора скорости в положительном направлении касательной к контуру в точке интереса (рис. 113). Если контур замкнут в положительном направлении касательной к контуру, Выберите направление для обхода контура.
Поверхность, ограниченная контуром, остается слева. В разомкнутом контуре фиксируется дополнительное положительное положительное направление. Циркуляция вектора скорости по всей цепи R = f vTd /. (19) Вы можете получить другие выражения для расчета цикла. j = ri = rl • cos («At) = vxtx- | -v, tj, + d2t2 Где m — единичный вектор в положительном направлении касательной к контуру. tx, tu, t. —Проекция на декартовы оси. Учитывая, что mx = 1 • cos (t, x); = 1´cos (t, Au); t2 = I • cos (t, Az); d / cos (t, x) = dx; d / cos (t, y) = dy; d / cos (t, z) = dz, получить R = | v, d / = | [vxcos (t, Ax) + r, cos (t, Aj) + v2cos (T, Az)] d / = = f (vxdx + v, dj ‘+ r2dz). (19 ‘) эй vx dx + vy dy + v2 dz = vdr.
Ускорение точки плоской фигуры в этом случае направлено к центру мгновенного ускорения, так как оно состоит только из относительной нормальной составляющей от вращения вокруг мгновенного центра ускорения. Людмила Фирмаль
Где r — радиус-вектор, нарисованный от начала координат до точки контура M. Поэтому мы имеем r = xi + yj + zk; dr = dxi + dyj + dz k Вот так R = f t>, d / = f vxdx + vydy + vzdz = f vdr (19 «) (I> («) (i) Для замкнутого цикла может быть применена формула Стокса. Это преобразует интеграл по контуру в интеграл по поверхности, натянутой по этому контуру. f [pcos (t, x) + 9cos (t, Aj>) + rcos (t, Az)] d / = (20) для Г = f [vx cos (f, xx) + v, cos (t, Ay) + v, cos (tAz)] dZ = Uchizu + (40 фунтов стерлингов «Я -»)> Замкнутая проекция (21) Захватить и сепия Контуры.
Смотрите также:
Задачи по теоретической механике
| Распределение скоростей в малой окрестности точки пространства | Поток вектора скорости |
| Линии и трубки тока | Циркуляция вектора скорости |
Если вам потребуется помощь по теоретической механике вы всегда можете написать мне в whatsapp.
