Оглавление:
Потенциальная энергия. Механический смысл
- Координатная функция U xp 21×2 2. .Xn. Уя ЗН = Уи const и она называется потенциальной энергией системы. Эта функция определяется только константой. Эта константа предполагает, что энергия положения выбирается так, что она исчезает в определенном положении со. В свою очередь, величина потенциальной энергии Р системы в любом положении С равна сумме работы внутренних сил при переходе системы из рассматриваемого положения С в ее особое положение со.
Эту теорему легко доказать, если воспользоваться декартовыми координатами, как мы это покажем в следующем пункте в качестве упражнения. Людмила Фирмаль
На самом деле, если смещение системы бесконечно мало, то сумма основных действий внутренних сил будет равна: dSi dU dll, откуда, путем действия внутренних сил при переходе из мыслимого положения C в положение Co ц0 3Г = J и Р = 11 Р0 = = П С.
- Потому что, по предположению, Po равно нулю. Это доказывает правильность предложения. Выбор энергии положения Co является полностью произвольным, так как энергия положения условно считается равной нулю. Если среди различных положений системы есть положение, которое становится максимальным, и в результате константа= = = 4 минимизируется, то обычно это особое положение берется за положение Co , А II исчезает.
Наоборот, если бы мы пожелали классическими методами проинтегрировать уравнение Якоби, то нам пришлось бы сначала проинтегрировать канонические уравнения. Людмила Фирмаль
И во всех других положениях энергия II является positive. In в этом случае положение со, соответствующее максимальному значению силовой функции 74, является положением устойчивого равновесия системы в предположении, что действуют только внутренние силы. Это получается из теоремы, которая доказывается ниже.
Смотрите также:
Решение задач по теоретической механике
