Оглавление:
Потенциальная энергия деформации
- Потенциальная энергия деформации Потенциальная энергия деформации-это энергия, которая накапливается в теле при его упругой деформации. Когда тело деформируется под действием внешней статической нагрузки, рабочая точка внешней силы перемещается, потенциальная энергия положения нагрузки численно
равна работе, выполненной внешней силой, и энергия, потерянная внешней силой, не исчезает, что в основном изменяется на потенциальную энергию деформации тела. Оставшаяся незначительная часть рассеивается в основном в виде
тепла за счет различных процессов, происходящих в материале при его Людмила Фирмаль
деформации. Потенциальная энергия деформации I / накапливается в обратимой форме-в процессе разгрузки тела она снова превращается в энергию внешних сил или кинетическую энергию. Величину потенциальной энергии деформации на единицу объема тела (1 см3) называют удельной потенциальной энергией деформации, указывая И. Величина потенциальной энергии деформации может быть легко рассчитана на основе закона
сохранения энергии. Статическая нагрузка кинетической энергии системы не изменяется, поэтому приращение U энергии деформации является уменьшением потенциальной энергии, положение внешней силы t/It: потенциал внешней силы не изменяется. Таким образом, потенциальная энергия деформации численно равна работе внешних сил, затраченных при упругом деформировании тела: I=AR. (6.34) для
- простого натяжения или сжатия стержня(рис. L69) по формуле (4.29) Л. Джей-Зи G-1 Численно U РА/ 1U9 2 удельная потенциальная энергия РМ ОЕ И ~ 2FI2′ In = в уме получить формулу для конкретной потенциальной энергии В данной работе рассчитан коэффициент потенциальной энергии общего случая объемного напряженного состояния. Для этого вырежьте элементы в виде куба, длина ребра которого равна единице(рис. 170), чье лицо является главной платформой. На этих участках главные напряжения o O2 и площадь плоскости равны единице, поэтому действующие на них силы
численно равны, E2, E8, так как ребра имеют единичную длину. Следовательно, уравнение(6.35) Я=+ «2» » г~(6.37) Возможна ли сумма таких главных напряжений, поскольку главные напряжения действуют только на смещение E1? Движения O2-E2 и O3-E3. Если вы назначаете выражение ex, E2, E3 из выражения (6.29) в выражение (6.37)、 «=Я Ф[О ’ +<4+<4-2С (о (О2-и-О2-4-o8Oi))]. (6.38) Удельная потенциальная энергия деформации. Когда элемент деформируется(рис. 170) в общих чертах изменяется как его объем, так и форма(от куба к параллелепипеду). Согласно этому, общее отношение потенциальной энергии деформации и=Uy-|-^f>(6.39),
где Uy-отношение потенциальной энергии изменения объема, то есть Людмила Фирмаль
накопленной за счет изменения объема.; 180i f-энергия, накопленная за счет изменения формы определенной потенциальной энергии, а именно формы элемента. Прямой расчет, если это сложно, поэтому сначала найти МЕ. Это можно сделать исходя из предположения, что в разных элементах под действием различных основных напряжений величина УФ одинакова, так как элементы имеют одинаковые изменения объема ЕС. В дополнение к рассматриваемому элементу (назовем его/1) введем еще один вспомогательный элемент L’. Пусть ’ A ’- единичный куб, но тот же субъект действует AJ= = 02=A-Z=o’ на его грани. Для этого элемента выполните формулы (6.32)>(6.39) и(6.38), 3(1-
2I) < URL-адрес г’, ’ 3(1-2У). H2 A и’=uv+C,=(°)■но очевидно, что элемент a ’ изменяет свой объем только при деформации, и его форма не изменяется (остается кубической). Поэтому&f=0 и, означает, 3(Я-2М) £ 2 Выберем значение ’ по такой вещи=ev, т. е., 3 (1-2pJ£) о ’ =£2|х (о+О2+°з )- И так оно и есть. / _ <1 + ° 2 + ° 3 °3 Исходя из предположения, что, поскольку оба элемента имеют одинаковый объем изменений 3 (1-2/л)) £ 2 С этим можно поспорить (Qi+02+O8)2 9 То есть «В=» Л? «+О3)2. Ну а по формуле (6.39)), (6.40 утра )) СЧ= — уй. Здесь, если присвоить значение i n IU из выражений(6.38) и(6.40), то после основного преобразования получится следующее — °г) 2+(°2-^З) 2+(О3-О2). (6.41) Это выражение является формой определенной потенциальной энергии.
Смотрите также:
| Понятие об объемном напряженном состоянии | Задачи теорий прочности |
| Деформации при объемном напряженном состоянии. обобщенный закон гука | Классические критерии прочности (теории прочности) |
