Оглавление:
Поступательное движение твердого тела
- Перевод твердого тела — это движение, в котором прямая линия, прочно закрепленная на теле, в любой момент времени остается параллельной исходному положению. Очевидно, что это нужно сделать только для двух непараллельных линий, связанных с телом. Педаль велосипеда при движении постепенно перемещается относительно рамы, поршень в цилиндре двигателя внутреннего сгорания движется относительно цилиндра, а кабина колеса обозрения движется относительно земли в парке.
Для решения этой задачи методом Стачки необходимо построить три уравнения равновесия для всей стремянки, три уравнения равновесия для правой половины стремянки, а затем решить систему этих уравнений. Людмила Фирмаль
Траектория жесткой точки, которая движется постепенно, — это не только прямая линия, но и такая кривая, как круг. Свойства поступательного движения характеризуются следующей теоремой: в поступательном движении твердого тела траектория, скорость и ускорение всех точек тела одинаковы. Если вы выберете две точки A и B твердого тела, радиус-вектор этих точек удовлетворяет условию (рисунок 29). = ха + АВ. (1) Для любого твердого тела вектор AB является константой Это по модулю, и перевод не меняет направление. Уравнение (I) показывает, что годограф радиус-вектора точки B, который является местоположением этой точки, смещен на постоянный вектор AB по сравнению с годографом радиус-вектора точки A (местоположения точки A). вы.
- Для этого сдвига При реализации обе траектории совпадают со всеми точками. Такие траектории считаются одинаковыми. Различают время, действительное в любой точке (1): м? = ^ r + r (A) — дз дз дз » Рисунок 29 В этом соотношении drB / dr = vB, drA / dt = vA. также AB, постоянная по модулю и направлению вектора, = = 0 Так что в любое время, Дифференциация по времени (2) и ее проверка duB / dr = aB, dvj4 / dz = «4> Мы получаем «C = << 4- (3) Теорема о поступательном движении твердых тел полностью доказана. Жесткое движение называется мгновенным перемещением, потому что точечный вектор скорости в некоторый момент времени не всегда равен. В случае мгновенного перевода ускорение точки в общем случае не одинаково.
С другой стороны, из опыта известно, что когда свободные колебания постепенно исчезают, амплитуда уменьшается, и на определенный промежуток времени колебания прекращаются, система возвращается в положение устойчивого равновесия. Людмила Фирмаль
Поступательное движение твердого тела полностью характеризуется движением одной точки тела. Чтобы установить это движение, достаточно знать координаты точки на теле как функцию времени. — ^ = / 1 (0; ‘= / 3 (П-ш В общем, нет никаких ограничений на перемещение одной точки на теле во время перевода. Следовательно, тело, совершающее поступательное движение, имеет три степени свободы, и уравнение (4) считается уравнением для поступательного движения твердого тела. Одной точки кинематики достаточно, чтобы исследовать поступательное движение твердого тела.
Смотрите также:
Задачи по теоретической механике
| Скорость и ускорение в сферических координатах | Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси |
| Степени свободы и теорема о проекциях скоростей | Угол поворота, угловая скорость и угловое ускорение |
Если вам потребуется помощь по теоретической механике вы всегда можете написать мне в whatsapp.
