Построение проекций точек, лежащих на поверхности пирамиды
На рис. 7.2 показан пример построения горизонтальных и профильных проекций точек 
и 
лежащих на поверхности пирамиды и заданных фронтальными проекциями 
и 
- Построение горизонтальных проекций точек, лежащих на поверхности пирамиды:
- горизонтальная проекция
точки 
, лежащей на ребре пирамиды 
, определяется на горизонтальной проекции 
этого ребра; - горизонтальные проекции точек
и 
построены на вспомогательных прямых, проведенных через их заданные фронтальные проекции 
и 
параллельно основанию пирамиды.
Рассмотрим графический алгоритм для построения горизонтальных проекций точек, лежащих на гранях пирамиды (на примере заданной точки 
), действия которого определяются теоремами о принадлежности точки и прямой плоскости.
Графический алгоритм:
1-е действие. Провести через точку на поверхности пирамиды вспомогательную линию 
, параллельную основанию пирамиды, которая пересекает ребро 
по вспомогательной точке 
.
2-е действие. Построить горизонтальную проекцию точки 
по ее принадлежности ребру 
.
3-е действие. Через построенную точку провести горизонтальную проекцию 
вспомогательной линии параллельно стороне 
основания пирамиды.
4-е действие. Построить по линии связи горизонтальную проекцию 
точки 
по ее принадлежности вспомогательной линии .
Повторить действия графического алгоритма и построить аналогично горизонтальные проекции 
и 
точек 
и 
.
Проекции точек на поверхности пирамиды можно строить также с помощью вспомогательных прямых, проходящих через ее вершину. Смотри построение проекции точки 
с помощью вспомогательной прямой 
(рис. 7.2).
Построение профильных проекций точек, лежащих на поверхности пирамиды:
- профильные проекции заданных точек
и построены по их принадлежности ребрам пирамиды: 
— по принадлежности ребру 
;
— по принадлежности ребру 
;- профильные проекции точек и
построены по координатам 
: 
— определяется координатой 
— определяется координатой 
(на профильной проекции 
невидима, так как лежит на невидимой грани 
(взята в скобки).
!!! Запомните характерные признаки очерков пирамиды на чертеже -два треугольника и многоугольник основания. Для усеченной пирамиды — две трапеции и многоугольник основания!
Построение проекций призмы и пирамиды со срезами плоскостями частного положения
Любая плоскость пересекает поверхность призмы и пирамиды по замкнутым ломаным линиям, вершины которых лежат в точках пересечения ребер, граней и оснований многогранника с плоскостями срезов.
Следовательно, построение срезов на проекциях гранных поверхностей сводится к построению проекций точек, лежащих на поверхности призмы или пирамиды.
Эта теория взята со страницы лекций для 1 курса по предмету «начертательная геометрия»:
Начертательная геометрия для 1 курса
Возможно эти страницы вам будут полезны:
| Построение проекций прямой правильной призмы |
| Построение проекций правильной пирамиды |
| Построение проекций призмы со срезами плоскостями частного положения |
| Поверхности вращения |
