Среди всех точек области определения функции наибольший интерес для нас будут представлять точки экстремума функции.
Введем понятие окрестности. Окрестностью точки будем называть любой интервал 
, содержащий эту точку.
Точка 
из области определения функции 
называется точкой минимума функции, если для всех 
из некоторой окрестности точки выполнено неравенство: 
(рис. 14.3).
Точка из области определения функции называется точкой максимума функции, если для всех из некоторой окрестности точки выполнено неравенство: 
(рис. 14.4).
Значения функции в точках минимума и максимума называются соответственно минимумом и максимумом функции.
Точки минимума и максимума называются точками экстремума функции, а максимум и минимум — экстремумами функции.
Функция может иметь несколько экстремумов.
Так, функция на рис. 14.5 имеет три точки экстремума (
— точки максимума, 
— точка минимума) и, соответственно, три экстремума (
— максимумы функции, 
— минимум).
Эта лекция взята с главной страницы на которой находится курс лекций с теорией и примерами решения по всем разделам высшей математики:
Другие лекции по высшей математике, возможно вам пригодятся:
| Правило Лопиталя |
| Признаки возрастания и убывания функции |
| Необходимые условия существования экстремума |
| Достаточные условия существования экстремума |
