Оглавление:
Понятие о силе трения
Как уже говорилось, связи накладывают ограничения на перемещения материальных точек. Эти ограничения можно представить в виде некоторых поверхностей, на которых вынуждена оставаться соответствующая материальная точка. Если поверхности гладкие и не оказывают сопротивления перемещениям точек вдоль поверхностей, то будем говорить, что на точки наложены гладкие свяяи. В случае гладких связей силы реакции направлены ортогонально к поверхностям связи. В природе свободному скольжению всегда препятствуют некоторые силы, которые называют силами трения. Величины этих сил трения зависят от целого ряда различных
факторов. Пусть, например, тело S находится на горизонтальной плоскости и на него действует горизонтальная сила F (рис. 86). Из опыта известно, что тело S начнет движение из состояния покоя лишь тогда, когда величина силы F станет достаточно большой. Состояние покоя тела S при отличной от нуля величине силы F свидетельствует о том, что сила F уравновешивается некоторой другой силой Q, называемой силой трения. Сила Q уравновешивает силу F лишь до тех пор, пока величина силы F не превзойдет некоторого определенного предела, после чего тело S начнет двигаться. В реальных задачах мы имеем дело не с гладкими связями. Реакции связей направлены вообще не по нормали к поверхности связи, а составляют некоторый угол с нормалью. При этом полная реакция всегда может быть представлена в виде суммы нормальной реакции и силы трения (рис. 87).
Исследованием законов трения занимался еще Леонардо да Винчи (1452—1519), рассмотревший ряд частных задач. В более общей постановке законы трения изучал французский физик А.мон-тон (1663—1705), установивший в 1699 г. независимость величины силы трения от величины поверхностей соприкосновения. В более законченной форме законы трения были сформулированы французским инженером Ш. Кулоном (1736—1806). Установленные Дмон-тоном и Кулоном законы трения применяются в технике и по настоящее время. Несмотря на то что с явлениями трения приходится встречаться повседневно, теория трения после Кулона была изучена весьма незначительно и в настоящее время находится на начальной ступени развития. В нашем курсе ограничимся лишь упрощенной трактовкой законов Амонтона—Кулона, предполагая, что сила трения по величине пропорциональна нормальному давлению соприкасающихся тел, т. е.
Коэффициент пропорциональности 
определяется опытным путем и зависит от относительных скоростей соприкасающихся точек (рис. 88). Максимальное значение принимает в момент на-рушения относительного покоя. Коэффициент 
называют коэффициентом трения. Пассивная сила трения зависит от величины и направления действующих активных сил. Эту силу будем обозначать следующим образом:
где коэффициент пропорциональности зависит от характера действующих активных сил и удовлетворяет условию
Такая зависимость обусловливается пассивным характером силы трения.
Угол 
образованный нормалью к поверхности связи и линией действия равнодействующей сил: нормального давления N и максимальной величины силы трения, — называется углом трения. Угол трения 
связан с коэффициентом трения очевидным соотношением (рис. 89)
Полная реакция, действующая на точку со стороны поверхности связи, состоит из нормальной реакции и силы трения и лежит всегда внутри угла трения. Если в точке соприкосновения тела с поверхностью построить конус, ось которого направлена по нормали к поверхности связи, а угол при вершине равен 
то реакция связи в данной точке всегда будет находиться внутри этого конуса, который называется конусом трения. Вообще говоря, шероховатость
по различным направлениям может оказаться различной. Тогда для различных направлений коэффициент трения также будет различным, а конус трения вообще не будет прямым круговым конусом.
Пример:
Рассмотреть условоия равновесия материальной точки на шероховатой поверхности.
Решение:
Предположим, что конус трения имеет при вершине угол Пусть на точку действует активная сила F, образующая угол а с нормалью к касательной плоскости к поверхности (рис. 90). Если 
то линия действия силы F будет лежать внутри конуса трения и действие на точку силы F будет всегда уравновешиваться действием силы реакции, лежащей внутри конуса трения, как бы велика ни была сила. Если 
то линия действия силы F уже не будет находиться внутри конуса трения, и сила F не сможет быть уравновешена силой реакции. В этом случае точка начнет двигаться под действием силы F, как бы ни была мала эта сила по величине.
Замечание. При изучении статики за основу можно принять другую систему аксиом, отличную от рассмотренных выше. Эта новая система может рассматриваться и как следствие приведенных здесь основных аксиом.
Эта лекция взята со страницы, где размещены все лекции по предмету теоретическая механика:
Предмет теоретическая механика
Эти страницы возможно вам будут полезны:
| Замечание о конечных перемещениях твердого тела |
| Цели и задачи аксиомы статики |
| Различные задачи статики |
| Момент силы |
