Оглавление:
Понятие монотонной последовательности
- Понятие монотонного ряда. Определение 1. Последовательность {XP}называется n E u b y Vayu Sch it[nezaprast Ayu Sch it]и если каждый элемент этой последовательности больше, чем [не
больше]предыдущего элемента, начиная со второго, т. е. все..) ■Установлены следующие неравенства HPHP l — [HP^H p+1]. (3.30));
О П Р Е Д Е Л Е Н и Е2. Если последовательность{хп}является либо не Людмила Фирмаль
уменьшаются или усиливаются, это называется-м Онот онного.4ч. 3. Теория пределов Если элементы неубывающей последовательности для всех чисел n удовлетворяют строгому неравенству xnXn+1, то эта
последовательность называется y s e y и y b s. Обратите внимание, что все Монотонные последовательности четко имеют границу с одной стороны(сверху или снизу). Фактически, все неубывающие последовательности имеют границу снизу (значение первого
- элемента можно принять за нижнюю грань), а все неубывающие последовательности имеют границу сверху. Это означает, что неубывающая последовательность будет ограничена с обеих сторон
или просто ограничена, только если она ограничена сверху, и неубывающая последовательность будет ограничена. Рассмотрим пример монотонного ряда. 1. Последовательность 1, 1, 2, 2,…
Она не уменьшается. Он имеет границу снизу по размеру своего первого Людмила Фирмаль
элемента и не имеет границы сверху. 2. Последовательность 2, 3, 4. 1’2 ‘ 3″‘ +1 п Она снижается. Он окружен двумя сторонами: от значения первого элемента 2 сверху и снизу, например, от числа 1.
Смотрите также:
Решение задач по математическому анализу
