Помощь по макроэкономике — решение заданий и задач онлайн

Здравствуйте! Я Людмила Анатольевна Фирмаль, занимаюсь помощью студентам более 17 лет. У меня своя команда грамотных, сильных преподавателей. Мы справимся с любой поставленной перед нами работой технического и гуманитарного плана. И неважно – она по объёму на две формулы или огромная, сложно структурированная, на 125 страниц! Нам по силам всё, поэтому не стесняйтесь, присылайте.

Если что-то непонятно — вы всегда можете написать мне в WhatsApp и я вам помогу!

Как получить помощь в выполнении заданий по макроэкономике

Вы можете написать сообщение в WhatsApp. После этого я оценю ваш заказ и укажу стоимость и срок выполнения вашей работы. Если условия Вас устроят, Вы оплатите, и преподаватель, который ответственен за вашу работу, начнёт выполнение и в согласованный срок или, возможно, раньше срока Вы получите файл готовой работы в личные сообщения.

Сколько стоит помощь

Стоимость помощи зависит от задания и требований Вашего учебного заведения. На цену влияют: сложность, количество заданий и срок выполнения. Поэтому для оценки стоимости заказа максимально качественно сфотографируйте или пришлите файл задания, при необходимости, загружайте поясняющие фотографии лекций, файлы методичек, указывайте свой вариант.

Какой срок выполнения

Минимальный срок выполнения составляет 2-4 дня, но помните, срочные задания оцениваются дороже.

Как оплатить

Сначала пришлите задание, я оценю, после вышлю вам форму оплаты, в которой можно оплатить с баланса мобильного телефона, картой Visa и MasterCard, apple pay, google pay.

Гарантии и исправление ошибок

В течение 1 года с момента получения Вами готового решения действует гарантия. В течении 1 года я и моя команда исправим любые ошибки.

Чуть ниже я предоставила теорию, чтобы вы освежили память и примеры оформления работ по некоторым темам макроэкономики, так я буду оформлять ваши работы если закажите у меня, это не все темы, это лишь маленькая часть их, чтобы вы понимали насколько подробно я оформляю.

Дополнительная теория:

• Что изучает макроэкономика?

Валовый национальный продукт

Как определить, насколько хорошо функционировала экономика страны в определенный период времени (в определенном году)? В качестве такого показателя в макроэкономике используется валовой национальный продукт (ВНП).

Определение. ВНП — рыночная стоимость всех предназначенных для конечного потребления товаров и услуг, произведенных принадлежащими данной стране факторами производства в течение определённого периода времени.

Пример оформления заказа №1:

Почему невозможно напрямую суммировать выпуск разных видов продукции?

Подсчет ВНП для гипотетической экономики.

Основные моменты, фигурирующие в определении ВНП.

Во-первых, в определении говорится, что ВНП- стоимость товаров и услуг, предназначенных для конечного потребления. Это означает, что мы не должны учитывать промежуточные продукты.

Проблема двойного счета: включая в ВНП стоимость произведенного автомобиля, мы не должны учитывать отдельно стоимость его колес, иначе стоимость колес мы посчитаем дважды.

Решение проблемы двойного счета: использование метода добавленной стоимости, согласно которому на каждой стадии производства продукта в качестве части ВНП учитывается только стоимость, добавляемая на данной стадии переработки.

Определение. Добавленная стоимость — это разница между выручкой фирмы от продажи своей продукции и стоимостью промежуточных продуктов, приобретенных фирмой

В ВНП включаются только товары и услуги, произведенные только за рассматриваемый период, то есть мы учитываем только текущий выпуск. Товары, которые были произведены в предыдущем периоде, но продаются в данном периоде, в ВНП данного периода не включаются. Однако услуги по их продаже (так как они произведены в данном периоде) в подсчет ВНП этого года включены.

Пример оформления заказа №2:

Найдите на сколько процентов изменился номинальный ВНП данной страны в 2001 г. по сравнению с 2000 г. ?

Пример оформления заказа №3:

Какая доля роста ВНП относится к росту выпуска, а какая- к росту цен?

Реальный ВНП вырос лишь на 20%, а оставшиеся 30% приходятся на эффект увеличения цен.

Пример оформления заказа №4:

Какому индексу в микроэкономике соответствует индекс потребительских цен?

Индекс цен производителей определяется аналогично индексу потребительских цен с той лишь разницей, что в качестве корзины товаров используются товары производственного назначения (то есть, товары на ранних стадиях процесса производства), в результате он включает сырьё и полуфабрикаты.

Различия показателей инфляции

• дефлятор измеряет цены по более широкой группе товаров, поскольку включает все производимые товары, а не только товары потребительского назначения.
• ИПЦ базируется на фиксированной корзине товаров, дефлятор ВНП измеряет цены каждый раз по новой корзине товаров.
• ИПЦ включает цены импортных товаров, а дефлятор ВНП включает только товары и услуги, созданные отечественными факторами производства.

Дополнительная теория:

1. ВНП и его измерение
2. Основные тождества национальных счетов
3. Доходы и расходы: модель Кейнсианского креста
4. Эффект мультипликатора на основе модели Кейнсианского креста
5. Экономика с государственным сектором: мультипликатор в модели с государством
6. Влияние фискальной политики на равновесие в макроэкономике

Профицит бюджета при полной занятости

Мы показали, что фискальная экспансия приводит к росту профицита государственного бюджета, а жесткая фискальная политика, напротив, — к сокращению профицита бюджета.

Пример оформления заказа №5:

Может ли профицит госбюджета изменяться не в силу проводимой правительством фискальной политики, а в силу других причин?

Профицит бюджета может измениться в результате колебаний автономных расходов, не связанных с проводимой экономической политикой. Более того, профицит может изменяться в силу того, что экономика подвержена циклическим изменениям выпуска.

Для оценки фискальной политики нам нужен индикатор, не зависящий от стадии экономического цикла, на которой находится экономика (спад или подъем). Таким индикатором может служить профицит бюджета при постоянном уровне выпуска. В качестве неизменного уровня выпуска выберем уровень выпуска при полной занятости (то есть, в условиях максимального потенциального выпуска). Этот показатель будем называть профицитом госбюджета при полной занятости. Обозначив величину профицита при полной занятости через , запишем:

Рынок товаров и кривая IS

Ранее мы предполагали, что инвестиции являются постоянными. Введем функцию инвестиций: будем считать, что инвестиции являются убывающей функцией ставки процента.

Пример оформления заказа №6:

почему рост ставки процента при прочих равных условиях будет приводить к падению инвестиций?

Все остальные параметры, влияющие на инвестиции, будем считать фиксированными и учитывать их в величине автономных инвестиций.

Совокупный спрос при этих предположениях примет вид:

В равновесии совокупный спрос должен быть равен выпуску:

Определение. Совокупность всех комбинаций ставки процента выпуска, при которых рынок товаров уравновешен, дает нам кривую, которую мы будем называть кривой .

Кривая характеризуется отрицательной зависимостью между ставкой процента и выпуском:

Пример оформления заказа №7:

Объясните интуитивно, почему кривая имеет отрицательный наклон. Графический вывод кривой

Рассмотрим для упрощения линейную функцию совокупных расходов и проиллюстрируем на этом примере графический вывод кривой из диаграммы Кейнсианского креста. Итак, пусть

где — предельная склонность к потреблению — ставка подоходного налога — чувствительность инвестиций к ставке процента — автономные расходы .

Зафиксировав ставку процента на уровне , мы изображаем кривую совокупных расходов на диаграмме Кейнсианского креста и получаем соответствующий равновесный доход . Падение ставки процента упала до уровня приведет к росту инвестиций, сдвигу вверх кривой совокупного спроса и росту равновесного дохода до .

Теперь эти пары (), уравновешивающие рынок товаров, можем нарисовать в координатах и получим кривую .

При предположении о линейности функций, кривая описывается уравнением:

где первый сомножитель представляет Кейнсианский мультипликатор автономных расходов, который мы обозначали через . В дальнейшем условимся для упрощения построений при графическом анализе рассматривать линейную кривую .

Свойства кривой

• Кривая имеет отрицательный наклон.
• Кривая будет более пологой при большем значении: мультипликатора автономных расходов и большей чувствительности инвестиций к ставке процента.
• Рост автономных расходов ведет к сдвигу кривой вправо, причем для каждой ставки процента выпуск изменяется пропорционально величине мультипликатора:
• Справа от кривой имеет место избыточное предложению на рынке товаров, а слева от кривой -избыточный спрос на товары.

Дополнительная теория:

1. Рынки активов в макроэкономике
2. Спрос на деньги и предложение денег

Равновесие на рынке товаров и активов

Равновесие в экономике достигается в точке пересечения кривых и .

Переход к равновесному состоянию

Предположим, что экономика первоначально находилась в положении равновесия в точке (см. Рис.9), а затем одна из кривых сместилась, и новое положение равновесия достигается в точке . Каким образом установится новое положение равновесия?

Для того, чтобы оценить, как ставка процента и доход они меняются во времени, введем два допущения:

1) выпуск растет, когда появляется избыточный спрос на рынке товаров, и наоборот;

2) ставка процента растет в ответ на избыточный спрос на деньги и падает в ответ на избыточное предложение денег.

Пример оформления заказа №8:

Покажите, что принятое выше предположение о приспособлении на рынке товаров согласуется с интуицией.

Рассмотрим, как соотносятся между собой цены облигаций и ставка процента. Пример. Рассмотрим годичную облигацию, за которую ее обладателю через год выплатят рублей. За какую минимальную цену владелец облигации согласится продать ее сегодня. Отвечая на этот вопрос, индивидуум сопоставляет два варианта:

1) продать облигацию сегодня по некой цене и вырученные деньги положить в банк под ставку процента или

2) не продавать облигацию и через год получить ее номинальную стоимость рублей.

В первом случае у рассматриваемого индивида через год будет сумма, равная . Если окажется, что эта величина больше , то он продаст облигацию сегодня; если меньше , то выгоднее подождать погашения облигации; в случае равенства — безразлично, какой вариант выбирать. Учитывая, что все индивидуумы в экономике руководствуются аналогичным принципом и, при этом в экономике одновременно имеет место купля/ продажа облигаций и приток/отток депозитов, мы можем заключить, что цены облигаций устанавливаются на таком уровне, при котором оба рассматриваемых варианта приносят одинаковую доходность. Итак, в нашем примере или .

Вывод. Существует обратная зависимость между ставкой процента и ценой облигаций: рост ставки процента ведет к падению цен на облигации и наоборот.

Пример оформления заказа №9:

Можно ли полученный вывод о соотношении ставок процента и облигаций обобщить на случай облигации с большим сроком погашения?

Итак, избыточный спрос на деньги ведет к избыточному предложению облигаций и падению их цен, что, в свою очередь, приводит к росту процентной ставки. Итак, теперь мы можем окончательно изобразить, как экономика переходит из первоначального равновесия в новое равновесие .

В дальнейшем мы будем считать, что рынок денег приспосабливается мгновенно, т.е. в каждый момент времени рынок денег находится в равновесии, а рынок товаров приспосабливается постепенно.

Проиллюстрируем, как будет выглядеть переход от старого равновесия к новому при этом предположении (см. Рис.11).

Дополнительная теория:

1. Кредитно-денежная, фискальная и смешанная политика в макроэкономике
2. Открытая экономика: механизмы обменного курса и платежный баланс
3. Модель IS=LM для открытой экономики при абсолютной мобильности капитала
4. Модель Is-LM для открытой экономики при несовершенной мобильности капитала
5. Расходы на потребление в макроэкономике
6. Инвестиционные расходы в макроэкономике
7. Эмпирические исследования инвестиционных затрат
8. Спрос на деньги в макроэкономике
9. Предложение денег в макроэкономике
10. Отношение резервов к депозитам в макроэкономике

Инструменты денежного контроля

Центральный банк контролирует денежную базу посредством операций на открытом рынке, операций на рынке иностранной валюты и посредством изменения ставки рефинансирования. Влияние Центрального банка на мультипликатор ограничено: под его контролем находится лишь норма обязательных резервов и посредством ставки рефинансирования он имеет косвенное влияние на величину избыточных резервов.

А. Операции на открытом рынке

К операциям на открытом рынке относят покупку/продажу государственных облигаций. Когда Центральный Банк покупает облигации, то он расплачивается за них национальной валютой, которая в результате попадает в обращение, что означает рост денежной базы. Продажа облигаций Центральным Банком, наоборот, означает, что деньги, заплаченные за них, уходят из обращения, что влечет сокращение денежной базы.

Б. Операции на рынке иностранной валюты

Другим видом операций, с помощью которых Центральный банк может изменять денежную базу, является покупка/продажа иностранной валюты или активов, номинированных в иностранной валюте. Эти операции оказывают непосредственное влияние на денежную базу. Рассмотрим, к примеру, как отразится на денежной базе покупка иностранной валюты на сумму, равную 100 млн. рублей. С одной стороны, активы Центрального Банка в части золотовалютных резервов возрастут на 100 млн. рублей. С другой стороны, покупая иностранную валюту, Центральный Банк расплачивается национальной валютой, что отражается на пассивах: наличность в обращении увеличивается на сумму покупки. Таким образом, денежная база возрастет на 100 млн. рублей.

Следует отметить, что, если Центральный Банк считает необходимым провести интервенцию на рынке иностранной валюты, но при этом не хочет влиять на денежную базу, то может одновременно нейтрализовать последствия своей интервенции посредством операций на открытом рынке. Подобная политика носит название стерилизации.

Пример оформления заказа №10:

Как возможность использования интервенции на рынке иностранной валюты для влияния на денежную базу связана с режимом обменного курса?

В. Изменение ставки рефинансирования Ставка рефинансирования это цена заимствования средств у Центрального банка коммерческими банками. Если кредит, который можно взять у Центрального Банка становится дешевле, то банки будут больше брать взаймы и, следовательно, будут иметь большие возможности для создания денег путем выдачи кредитов.

Помимо влияния на денежную базу, ставка рефинансирования влияет на величину избыточных резервов и, следовательно, на величину мультипликатора.

Выводы: Обозначив стоимость гособлигаций, которыми обладает Центральный Банк, через , величину резервов иностранной валюты через , а объем кредитов, предоставляемых коммерческим банкам по ставке рефинансирования через , мы можем записать соотношение для изменения денежной базы:

где -номинальный обменный курс.

Дополнительная теория:

• Дефицит государственного бюджета и предложение денег
• Совокупный спрос и совокупное предложение в макроэкономике

Кривые совокупного предложения: классический и неоклассический подходы

1) Классическая кривая совокупного предложения

Предположения:

• имеет место симметричная информация,
• все цены, включая номинальную заработную плату, являются абсолютно гибкими, как в краткосрочном, так и в долгосрочном периоде.

В результате рынок труда всегда находиться в равновесии и всегда существует полная занятость рабочей силы.

Изменение уровня цен повлечет лишь изменение номинальной заработной платы, но не повлияет на занятость и выпуск.

Вывод: кривая совокупного предложения вертикальна при выпуске, соответствующем уровню полной занятости (см. Рис. 7).

2) Неоклассическая кривая совокупного предложения Фридмана-Фелпса

Предположения:

• наличие асимметричной информации в краткосрочном периоде: фирмы, выбирая уровень занятости, ориентируются на действительный уровень цен данного периода, а рабочие основывают свои решения лишь на ожидаемом уровне цен.
• все цены, включая номинальную заработную плату, являются абсолютно гибкими, как в краткосрочном, так и в долгосрочном периоде.

Изобразим кривые спроса и предложения труда, как функции от номинальной, а не реальной заработной платы. В этом случае кривая спроса на труд будет сдвигаться вверх/вниз при росте/падении уровня цен. Местоположение кривой предложения труда определяется ожидаемым уровнем цен.

Если в действительности уровень цен окажется выше ожидаемого рабочими: то кривая предложения останется на месте, а кривая спроса на труд сдвинется вверх, в результате, мы наблюдаем рост номинальной заработной платы и рост занятости (см. Рис.8).

Пример оформления заказа №11:

Почему рабочие соглашаются работать больше при меньшей реальной заработной плате? Итак, рост цен приводит к росту занятости и росту выпуска (см. Рис. 9).

Вывод: в краткосрочном периоде имеет место положительная зависимость между выпуском и уровнем

Наличие асимметричной информации следует рассматривать лишь в краткосрочной перспективе. В долгосрочной перспективе ожидания соответствуют реальности, и мы имеем дело с вертикальной кривой совокупного предложения.

3) Рациональные ожидания и неоклассическая кривая совокупного предложения Лукаса. Определение. Будем говорить, что экономические агенты имеют рациональные ожидания, если они делают наилучшие прогнозы при той информации, которой они обладают.

Рациональные ожидания означают, что люди не делают ошибок в прогнозах постоянно, то есть, в среднем прогнозы должны быть корректны. С этой точки зрения Предположения:

• наличие асимметричной информации в краткосрочном периоде: фирмы наблюдают цены на своем рынке, а потому имеют точную информацию относительно изменения этих цен, но не могут при этом точно сказать, что происходит с уровнем цен в экономике в целом.
• все цены, включая номинальную заработную плату, являются абсолютно гибкими, как в краткосрочном, так и в долгосрочном периоде.

В силу неопределенности каждый раз при повышении цен на свою продукцию, фирма относит это с некоторой вероятностью к росту спроса на свой товар, а с некоторой вероятностью- к росту уровня цен, а потому повышает выпуск, но не очень сильно. Таким образом, на уровне экономики непредвиденный рост уровня цен в краткосрочном периоде ошибочно интерпретируется фирмами как рост спроса на их продукцию, побуждая увеличивать выпуск.

Итак, мы можем записать следующее выражения для неоклассической кривой совокупного предложения, которую еще иначе называют кривой предложения Лукаса:

Дополнительная теория:

• Кривые совокупного предложения: кейнсианский и неокейнсианский подходы
• Фискальная и кредитная — денежная политика при альтернативных предположениях относительно вида кривых совокупного предложения

Стабилизационные политики

Классификация политик управления спросом

Возможные реакции на экономические шоки можно поделить на две категории:

• пассивная политика или политика невмешательства (в этом случае со временем экономика самостоятельно вернется в долгосрочное равновесие, т.е. к выпуску при полной занятости),
• активная стабилизационная политика, направленная на нейтрализацию последствий шока.

Активная стабилизационная политика может принять форму:

• дискреционной политики, то есть, политики, при которой каждый шок анализируется отдельно, и каждый раз заново вырабатываются ответные меры,
• политики, следующей заранее определенным правилам.

• Политика активного вмешательства: проблема лагов Описание ситуации:

• первоначально экономика находится в состоянии полной занятости,
• неожиданный негативный шок совокупного спроса приводит к падению выпуска ниже уровня полной занятости.

Правительству следует решить, предпринимать ли какие-то действия и, если да, то какие именно.

В первую очередь следует определить, является ли этот шок перманентным или временным. При временном сокращении спроса уже в следующем периоде экономика вернется в исходное положение, и, вероятно, наилучшей политикой в этом случае будет политика невмешательства в силу лагов стабилизационной политики (см. рис. 1).

Возможные дестабилизирующие эффекты активистской политики управления спросом объясняются наличием лагов и неопределенностью эффекта этой политики. Лаги стабилизационной политики:

1) внутренние лаги

• лаг распознавания;
• лаг принятия решения;
• лаг реализации решения;

2) внешний лаг или лаг воздействия.

Ожидания и реакция экономики

Проблема неопределенности мультипликатора. Пример. Предположим, что влияние монетарной политики на экономику может быть описано соотношением вида: , где — мультипликатор монетарной политики, — количество денег, а — выпуск.

Будем считать, что, общество стремится минимизировать отклонения от выпуска при полной занятости

Случай определенности (мультипликатор известен): определим оптимальную кредитно-денежную политику, минимизируем потери:

откуда находим, что

а потери равны нулю. Пусть мультипликатор равен 1, тогда . Ситуация неопределенности относительно величины :

Предположим, что с вероятностью мультипликатор будет равен 1,5 и с вероятностью мультипликатор будет равняться 0,5, то сеть ожидаемая величина мультипликатора равна единице. А) Если мы формируем монетарную политику, основываясь на ожидаемом значении мультипликатора, то выберем , тогда ожидаемые потери составят:

Б) Мы могли бы достичь лучшего результата, если бы минимизировали ожидаемые потери:

Тогда

откуда находим и потери общества составят

что меньше, чем при использовании ожидаемого мультипликатора.

Ожидания и оценка эффекта макроэкономической политики.

В силу нсопрсдслснности мультипликатора правительство не может точно оценить эффект от проводимой экономической политики и использует для оценки эффекта проводимой политики эконометрическис модели.

Проблема: Большинство эконометрических моделей используют оценки параметров, построенные на основе данных за предыдущие периоды. Это означает, что данные оценки не учитывают изменения в ожиданиях агентов, вызванные проводимой политикой. Эта критика подхода к построению эконометрических прогнозовне известна под названием «критика Лукаса». Пример. Пусть кривая совокупного спроса в терминах логарифмов имеет вид:

Прологарифмировав кривую совокупного спроса Лукаса:

получим:

где

Равновесие в экономике определяется равенством совокупного спроса и совокупного предложения:

откуда находим равновесный вектор цен и равновесный выпуск:

Пусть

и при этом

Подставляя эти параметры в (1) и (2), находим:

и

Таким образом, получается, что, закладывая первоначально ожидания уровня цен , мы прогнозируем, что уровень цен будет равен 5. При подобном подходе мы предполагаем, что экономические агенты имеют ожидания, не совместимые с моделью.

При рациональных ожиданиях: ожидания должны быть согласованы с моделью и, подставляя в уравнение (1), находим

Вывод: из правила формирования ожиданий (3), в частности, следует, что при рациональных ожиданиях, если правительство решит изменить денежную массу, то это найдет непосредственное отражение в ожиданиях экономических агентов.

• Дискреционная политика: проблема временной несогласованности.

Помимо описанных выше проблем, связанных с лагами и неопределенностью мультипликатора, дискреционная политика приводит к проблеме несогласованности во времени. Суть проблемы:

• правительство объявляет о проведении некоторой политики, которую считает наилучшей,
• частный сектор делает свой выбор относительно инвестиций и потребления, принимая во внимание политику правительства,
• государство может найти выгодным отклониться от ранее объявленной политики.

Пример Барро-Гордона (1983).

Будем считать, что общество минимизирует следующую функцию потерь:

где — выпуск (логарифм выпуска) при полной занятости. Выражение Вопрос: как можно интерпретировать выражение и параметр а в функции потерь?

Будем считать, что власти минимизируют потери (1), выбирая уровень инфляции. Как мы знаем, инфляция в краткосрочном периоде тесно связана с уровнем выпуска, и эта зависимость описывается функцией предложения Лукаса, которую запишем как

где — ожидаемый темп инфляции.

Рассмотрим следующую игру, в которой участвуют две стороны: население и лицо принимающее решения (ЛПР):

1) На первом этапе ЛПР объявляет некий целевой уровень инфляции (например, нулевой уровень).

2) На втором этапе, населения, принимая во внимание намерения властей, формируют свои ожидания относительно уровня инфляции , причем будем считать, что население имеет рациональные ожидания.

3) ЛПР выбирает и реализует наилучший вариант экономической политики, то есть, уровень инфляции, который минимизирует издержки (1) при ограничении (2) при заданных ожиданиях населения.

Найдем равновесие по Нэшу, совершенное по отношению к подыграм, следуя обратной индукции.

Итак, при данных ожиданиях населения найдем наилучший с точки зрения ЛПР уровень инфляции, решая следующую задачу:

Подставив из ограничения в целевую функцию, получим задачу безусловной минимизации:

Условие первого порядка для этой задачи имеет вид:

Преобразовав условие (7), находим, что:

В силу рациональных ожиданий население выбирает ожидаемый уровень инфляции, который соответствует данной модели, т.е. , тогда из (8) находим :

где — обозначение для равновесного темпа инфляции при дискреционной политике.

Подставив значение инфляции (9) в функцию потерь (6), мы найдем величину потерь при дискреционной политике :

Если бы государство смогло убедить общество в своем намерении установить нулевой уровень инфляции и действительно реализовало бы эти намерения, то:

Сравнивая и , мы находим, что , то есть, равновесный уровень потерь при дискреционной политике не является минимальным.

Пример оформления заказа №12:

Объясните, почему величина потерь при дискреционной политике не является минимально возможной.

Проблема несогласованности: если население поверит государству, и будет ожидать нулевой уровень инфляции, то согласно (8) государству будет выгодно выбрать положительный темп инфляции:

• Подходы к решению проблемы несогласованности во времени.
• Приобретение репутации.

Одним из вариантов решения проблемы могло бы служить приобретение государством репутации агента, поддерживающего нулевую инфляцию. В этом случае появился бы стимул продолжать политику нулевой инфляции для поддержания сложившейся репутации.

Продолжение примера. Перейдем к многопериодной модели с бесконечным временным горизонтом.

Тогда власти минимизируют следующую функцию приведенных потерь:

где

а -дисконтирующий множитель .

Предположим, что, если государство придерживалось до настоящего момента времени нулевой инфляции, то население ожидает, что государство будет следовать этой политике и в дальнейшем. Если же государство в какой-то момент отклонилось от политики нулевой инфляции, то его репутация приверженности нулевой инфляции теряется навсегда, и игроки переключаются на равновесные стратегии в статической игре.

Условие, при котором государство сочтет отклонение невыгодным:

где — однопериодные потери общества в момент отклонения от политики нулевой инфляции. Вопрос: объясните смысл данного неравенства. Приведенное условие можно переписать в виде:

Найдем уровень инфляции при отклонении:

Подставляя этот темп инфляции в функцию потерь (6) после преобразований получаем:

Подставляя и в (12), находим, что дисконтный фактор должен удовлетворять условию:

• Независимый Центральный банк с «консервативным» председателем.

Другим возможным решения проблемы является найм независимого «консервативного» агента, который будет проводить монетарную политику. Под консервативностью подразумевается большее, чем у общества забота о проблеме инфляции, то есть большее значение коэффициента в функции потерь.

• Оптимальный контракт для председателя Центрального банка.

Идея подхода состоит в том, что даже, если предпочтения председателя Центрального банка не отличаются от предпочтений общества, то можно искусственно создать стимулы для поддержания низкой инфляции, например, за счет трансфертов.

• Отказ от дискреционной политики в пользу «правил».

Наконец, наиболее очевидным способом решения проблемы является отказ от дискреционной политики в пользу политики, основанной на правилах.

• Следование правилам вместо дискреционной политики.

Использование дискреционной политики управления спросом сопряжено с:

• проблемой временных лагов,
• проблемой неопределенности величины эффекта
• и проблемой несогласованности во времени.

Альтернативой дискреционной политике выступает политика, основанная на следовании заранее установленным правилам, например,

• правило поддержания постоянного темпа роста денежной массы (пассивная политика) или
• правило, согласно которому предложение денег должно быть увеличено на в ответ на рост безработицы (по сравнению с естественным уровнем) на 1% (активная политика).

Инфляция

Определение. Под инфляцией понимают устойчивое повышение уровня цен в экономике. Причиной устойчивого роста цен могут быть:

• негативные шоки предложения (в этом случае рост цен будет сопровождаться падением выпуска в краткосрочном периоде),
• положительные шоки совокупного спроса.

Однако в любом случае однократного шока недостаточно, поскольку, как мы знаем из анализа модели совокупного спроса- совокупного предложения, в долгосрочном периоде экономика вернется в равновесие при полной занятости.

Пример инфляции спроса приведен на рис. 1.

Экономика находилась в долгосрочном равновесии в точке ,

• В результате роста денежной массы кривая совокупного спроса сдвинулась вправо и в краткосрочном периоде (при положительно наклоненной кривой совокупного предложения) цены вырастут,
• В долгосрочном периоде цены вырастут еще сильнее до уровня , поскольку сдвинется вверх и краткосрочная кривая совокупного предложения,
• Если более никаких изменений не произойдет, то экономика вернется в долгосрочное равновесие, правда при более высоком уровне цен .
• Для того, чтобы цены росли непрерывно, необходимо, чтобы рассмотренный выше шок был не временным, а перманентным, то есть, чтобы совокупный спрос снова сдвинулся вправо.

Инфляция, порождаемая негативными шоками совокупного предложения, иначе называется инфляцией издержек. Однако, лишь в редких случаях рост издержек имеет место на протяжении длительного периода времени. В большинстве случае инфляция связана не с ростом издержек, а с ростом совокупного спроса, а именно с ростом денежной массы.

• Кривая Филлипса, инфляционные ожидания и кривая совокупного предложения.

Кривая Филлипса.

Кривая Филлипса отражает найденную эмпирически отрицательную зависимость между безработицей и темпом роста заработной платы. Согласно современным представлениям подобная связь имеет место лишь в краткосрочном периоде.

Кривая Филлипса с учетом инфляционных ожиданий.

Рассмотрим рынок труда, на котором действует система контрактов. Контракты заключаются на определенный период, скажем на один год, и в них фиксируется номинальная заработная плата. При заключении контрактов инфляция неизвестна, и агенты ориентируются на ожидаемую инфляцию.

При равновесной заработной плате имеет место полная занятость . Если реальная заработная плата превышает равновесную, то возникает безработица, которая давит на заработную плату в сторону понижения. Эту зависимость можно представить как:

где — естественный уровень безработицы, и -фактический уровень безработицы, а .

При небольших темпах инфляции темп роста реальной заработной платы можно выразить как разницу между темпом роста номинальной заработной платы

где крышечкой обозначен темп роста переменной. Поскольку при заключении контракта темп инфляции неизвестен, то заменим его на ожидаемую инфляцию

и перепишем уравнение (1) в следующем виде:

Уравнение (2) представляет собой вариант кривой Филлипса с учетом инфляционных ожиданий.

Будем считать, что фирмы устанавливают цену готовой продукцию, как наценку над заработной платой:

Существование наценки объясняется тем, что труд- не единственный фактор производства, а с учетом стоимости других факторов цена должна превышать заработную плату. Если наценка постоянна, то: и мы можем переписать кривую Филлипса в терминах инфляции:

Соотношение между краткосрочными и долгосрочной кривыми Филлипса проиллюстрировано на рисунке 3.

Динамическая кривая совокупного предложения.

Выпуск и безработица связаны согласно закону Оуэкена следующим образом:

Таким образом, мы можем переписать (3) как:

где

Соотношение (4), связывающее выпуск и инфляцию, представляет собой динамическую кривую совокупного предложения.

• Динамическая кривая совокупного спроса.

При линейности функции потребления и функции инвестиций в закрытой экономике условие равновесие товарного рынка (уравнение кривой ) имело вид:

где — мультипликатор автономных расходов, — величина автономных расходов, — ожидаемая реальная ставка процента, — чувствительность инвестиций к ставке процента. Запишем вместо реальной ожидаемой ставки процента номинальную ставку с поправкой на ожидаемую инфляцию:

Условие равновесия на рынке денег при предположении о линейности спроса на деньги, как и прежде, записывается как:

Для совместного равновесия товарного и денежного рынков получаем систему:

Выражая выпуск как функцию от уровня цен, находим:

где

Рассмотрев изменение выпуска из условия (8) получаем:

Изменение реальной денежной массы можно представить как:

где через обозначен темп роста денежной массы. Подставим выражение для приращения реальной денежной массы в соотношение (9), получим:

где

Выражение (10) представляет динамическую кривую совокупного спроса.

Поскольку инфляция спроса обычно вызывается наращиванием денежной массы в экономике, то нас будет интересовать лишь денежно-кредитная политика. В дальнейшем будем предполагать, что и , тогда динамическая функция совокупного спроса примет совсем простой вид:

• Динамическая модель совокупного спроса и совокупного предложения при рациональных и адаптивных ожиданиях.

Случай адаптивных (статических) ожиданий .

Равновесие в динамической модели описывается следующей системой уравнений:

В дальнейшем для упрощения анализа будем игнорировать изменение инфляционных ожиданий. Последствия увеличения темпа роста денежной массы с до (см. Рис.4).

в первоначальном состоянии

кривая сдвигается вверх на и новое краткосрочное равновесие достигается в точке , где инфляция выше исходного уровня, но остается меньше нового темпа роста денежной массы

поскольку , то кривая совокупного спроса сдвинется вправо на величину , кривая совокупного предложения также сдвинется, поскольку темп инфляции в прошедшем периоде была выше ожидавшегося , равновесие во втором периоде окажется в точке , где инфляция еще выше, чем в периоде 1;

в силу роста инфляции кривая совокупного предложения вновь сдвинется вверх, а кривая совокупного спроса в силу увеличения выпуска сдвинется вправо (при падении выпуска она бы сдвинулась влево): в третьем периоде темп инфляции «перепрыгнул» значение, соответствующее новому долгосрочному равновесию, превысив темп роста денежной массы:

Процесс приспособления будет продолжаться, пока экономика не придет к новому долгосрочному равновесию в точку , где выпуск соответствует уровню полной занятости, а темп инфляции равен темпу роста денежной массы .

Вывод: при адаптивных ожиданиях инфляционный процесс весьма инерционен: инфляция продолжает нарастать даже спустя некоторое время после рассматриваемого шока совокупного спроса..

Случай рациональных ожиданий.

При рациональных ожиданиях, если не происходит ничего непредвиденного, то ожидания оказываются корректны, то есть,

А. Реакция на ожидаемое повышение темпа роста денежной массы:

• информация об изменении принимается во внимание на этапе формирования ожиданий и при увеличении одновременно сдвигаются вверх кривая совокупного спроса и кривая совокупного предложения, причем обе сдвигаются вверх на одну и ту же величину.
• равновесие из точки сразу же переместится в точку и даже в краткосрочном периоде не будет отклонения от выпуска при полной занятости (см. рис. 7).

Б. Реакция на непредвиденное повышение темпа роста денежной массы (рис.8):

• сдвигается вверх кривая совокупного спроса а кривая совокупного предложения остается на месте,
• в результате в краткосрочном периоде равновесие переместится в точку .
• уже в следующем периоде, приняв во внимание произошедшие изменения, агенты пересмотрят свои ожидания, кривая предложения сдвинется вверх и переместится в точку .

Вывод: при рациональных ожиданиях, совершенных рынках и симметричной информации, ожидаемая экономическая политика не оказывает влияние на выпуск, и лишь неожиданные изменения в экономической политике могут привести к отклонению выпуска от выпуска при полной занятости. Это утверждение политике носит название утверждения Лукаса-Саржента-Уолэса.

• Подходы к снижению инфляции.

Если в экономике наблюдается высокая инфляция, то правительство обычно пытается предпринимать определенные шаги по ее снижению. В краткосрочном периоде при наличии адаптивных ожиданий агентов это неизбежно приведет к росту безработицы и сокращению выпуска.

Пример оформления заказа №13:

Перед правительством встает вопрос: как добиться поставленной задачи с наименьшими потерями, то есть, с наименьшим падением реального ВВП. При этом возможны два подхода к вопросу снижения инфляции:

• постепенное снижение темпа роста денежной массы,
• резкое сокращении денежной массы (шоковая терапия).

Определение. Соотношение потерь- совокупное отклонение выпуска от выпуска при полной занятости в процентном выражении, вызванное снижением инфляции на один процент.

• Постепенное снижение темпа инфляции или шоковая терапия.

Рассмотрим случай статических ожиданий.

Последствия политики постепенного снижения темпа инфляции (рис. 9):

• небольшое сокращение темпа роста денежной массы приводит к небольшому сдвигу кривой совокупного спроса вниз,
• краткосрочное равновесие будет в точке , где инфляция ниже первоначальной, но и выпуск также несколько меньше,
• пересмотр инфляционных ожиданий в сторону понижения и одновременно продолжается политика постепенного снижения темпа роста денежной массы в силу чего кривая совокупного спроса вновь сдвигается вниз,
• экономика переходит в точку , где инфляция еще ниже, но по-прежнему, сохраняется небольшое
• отклонение выпуска от уровня полной занятости.

Процесс будет продолжаться до тех пор, пока не будет достигнут желаемый темп инфляции .

Вывод: рассматриваемая политика не будет сопровождаться глубоким спадом.

Последствия шоковой терапии, как метода борьбы с инфляцией (рис. 10):

• резкое снижение темпа роста денежной массы приводит к значительному сокращению инфляции уже в первом периоде,
• в силу резкого падения фактической инфляции снижаются и инфляционные ожидания, что приводит к значительному сдвигу и кривой совокупного предложения, что, в свою очередь, также способствует быстрому снижению инфляции до желаемого уровня.

Вывод: политика «шоковой терапии» приводит к быстрому снижению темпа инфляции, но это снижение будет сопровождаться глубоким спадом.

Сравнительный анализ.

«Шоковая терапия» по сравнению с постепенным снижением темпа роста денежной массы значительно быстрее приводит экономику к целевому уровню инфляции, но и потери в терминах отклонения от выпуска при полной занятости в этом случае скорее всего будут выше (смотри рисунок 11).

Замечание. Если бы мы вместо адаптивных ожиданий рассмотрели рациональные ожидания, то выводы могли бы быть иными. В случае высокого кредита доверия со стороны населения соотношение потерь могло бы быть близким к нулю. Причина в том, что экономические агенты заранее изменили бы инфляционные ожидания в соответствии с объявленной правительством политикой сокращения денежной массы. В результате кривые совокупного спроса и совокупного предложения двигались бы синхронно.

Соотношение потерь от антиинфляционной политики при прочих равных условиях будет меньше:

1) если о проведении этой политики будет объявлено заранее;

2) если велика степень доверия государству;

3) если преобладают краткосрочные трудовые контракты;

) если динамическая кривая совокупного предложения более крутая (это приводит к большему падению темпа инфляции и меньшему сокращению выпуска при сдвиге вниз кривой совокупного спроса).

• Издержки, вызванные инфляцией.

Издержки от ожидаемой инфляции.

• издержки «стоптанных башмаков»,
• издержки меню,
• искажения в относительных ценах товаров.

Издержки от непредвиденной инфляции.

• перераспределение богатства от кредиторов к заемщикам (больше всех выигрывает государство, которое обычно является главным заемщиком в экономике)
• перераспределение средств от работников, получающих фиксированные номинальные доходы к тем, чьи доходы растут вместе с инфляцией,
• перераспределение от частного сектора к государственному при прогрессивном налогообложении.

Рынок труда и безработица

Основные определения

К трудоспособному населению относятся совершеннолетние члены общества, которые могут работать и либо имеют работу, либо активно ее ищут. Трудоспособное население распадается на две группы: работающих и безработных. Определение. К безработным относятся далеко не все члены общества, не имеющие работу, а только тс, кто может работать (достиг соответствующего возраста и т.п.), не имеет работы и активно занимается ее поисками.

Безработицу в экономику оценивают с помощью показателя уровня безработицы, который определяется отношением количества безработных к общей численности трудоспособного населения.

Фактический уровень безработицы и его составляющие

Уровень безработицы имеет две составляющие: первая относится к добровольной безработицы и ее обычно называют естественным уровнем безработицы, а вторая описывает отклонение фактического уровня безработицы от естественного (в силу вынужденной безработицы).

Отклонение фактического уровня безработицы от естественного связано с циклическими колебаниями экономики.

Естественный уровень безработицы

Естественный уровень безработицы еще иначе называет уровнем безработицы при полной занятости.. К добровольно безработным относятся те, кто ищет работу, но не согласен работать при сложившихся на рынке условиях.

Принято разделять добровольную безработицу на два типа: фрикционную безработицу и структурную безработицу.

Фрикционная безработица связана, главным образом, с несовершенством информации, в силу чего как тем, кто выходит на рынок труда впервые, так и тем, кто хочет просто поменять работу, приходится тратить время на поиск подходящего варианта.

Структурная безработица имеет место в силу несовпадения квалификации или местоположения. Этот тип безработицы совместим с избыточным спросом на рабочую силу.

К естественному уровню безработицы принято также относить классическую безработицу или безработицу, вызванную негибкостью реальной заработной платы, которая, в отличие от фрикционной и структурной, не может быть признано абсолютно добровольной. Причина классической безработицы в установлении фактической реальной заработной платы на уровне, превышающем равновесную реальную заработную плату. Это может быть следствием монопольной власти профсоюзов или результатом действия закона о минимальной заработной плате. Это явления также может быть объяснено теорией эффективной заработной платы.

Циклическая безработица

В отличие от безработицы, совместимой с полной занятостью, циклическая безработица безусловно ведет к потерям для общества, поскольку представляет собой потенциальный источник экономических ресурсов, которые могли бы быть использованы для увеличения выпуска, но не находят применения. Связь между циклической безработицей и недопроизведенным выпуском отражает закон Оукена.

Модель поиска рабочих мест

Обозначим через рабочую силу, которая состоит из занятых и безработных . Пусть — доля занятых, которые теряют работу в течение периода, — доля безработных, которые находят работу в течение периода. Нас интересует состояние динамического равновесия, при котором численность потерявших работу равна численности нашедших работу: . Тогда уровень безработицы будет равен:

Выводы: уровень безработицы положительно зависит от уровня увольнений среди занятых () и отрицательно от уровня трудоустройства безработных (). Таким образом, политика, направленная на снижение естественного уровня безработица должна приводить либо к снижению уровня увольнений, либо к повышению уровня трудоустройства безработных.

Модель эффективной заработной платы Шапиро-Стиглица

В рассматриваемой модели безработица является результатом отклонения от рыночного равновесия, необходимого для обеспечения стимулов для хорошей работы в условиях ненаблюдаемости усилий работников.

Рассмотрим экономику, в которой работников и фирм. Пусть предпочтения работника описываются функцией полезности , которая возрастает с ростом заработной платы и падает с ростом усилий . Если человек не работает, то уровень полезности будет равен нулю. Будем считать, что усилия дискретны и принимают два значения: , если работник «сачкует» и , если он работает добросовестно.

Каждый рабочий максимизирует ожидаемую дисконтированную полезность

где — дисконт времени.

В каждый момент времени работник может находиться в одном из трех состояний: он может быть безработным , он может «сачковать» на работе и, наконец, он может работать добросовестно .

Если работник безработный, то вероятность получить работу в данный момент времени равна . Если в настоящее время человек работает, то не зависимо от того, сколько усилий он прикладывает, с вероятностью он может лишиться своей работы в настоящий момент времени в силу реорганизации (структурной перестройки). Если работник «сачкует», то он рискует потерять работу. Вероятность того, что в данный момент времени «сачкование» будет выявлено, а, значит, работник будет уволен обозначим через . Таким образом, для недобросовестного работника совокупная вероятность увольнения (в силу как реорганизации, так и в силу выявления «сачкования») равна . Все вероятности, о которых шла выше являются мгновенными характеристиками. Так, если нас интересует вероятность продолжения работы, если человек имел работу в момент и работал добросовестно, то вероятность того, что он будет работать и в момент равна . В целом переходы из одного состояния в другое могут быть представлены на диаграмме (см. Рис.2).

Будем считать, что фирмы максимизируют ожидаемую прибыль, используя эффективный труд как единственный фактор производства. Выпуск задается производственной функцией , зависящий от эффективной занятости, причем . Кроме того, будем считать, что, если фирмы наймут всех имеющихся рабочих, т.е. каждая фирма наймет рабочих, то предельный продукт в состоянии полной занятости будет выше, чем издержки от усилий: или .

Рабочий выбирает уровень усилий, максимизирующий его дисконтированную полезность. Обозначим через ожидаемую дисконтированную полезность рабочего, если он выбирает низкий уровень усилий («сачкует»), через — ожидаемую дисконтированную полезность рабочего, который добросовестно работает, т.е. прилагает усилия и через — ожидаемую дисконтированную полезность безработного. В дальнейшем мы будем рассматривать лишь стационарные состояния.

Рассмотрим актив, который в каждый момент времени приносит дивиденды, равные , если работник имеет работу. Цена актива равна , если человек работает и , если он безработный. В равновесии ожидаемая отдача равна сумме дивидендов в единицу времени и ожидаемого выигрыша (потерь) в единицу времени:

По аналогии выпишем условия для и :

Условие отсутствия «сачкования»:

Подставляя (5) и (6), получаем:

или

Условие (8) с учетом соотношения (7) может быть записано иначе. Прибавив , к левой и правой части соотношения (5), запишем:

откуда с учетом (7) найдем заработную плату:

С учетом условия (8) получаем ограничение на заработную плату:

Таким образом, чтобы «сачкование» было невыгодно заработная плата должна превышать издержки от усилий .

Заработная плата установится на минимальном уровне, побуждающем работников прилагать высокий уровень усилий:

Заметим, что заработная плата возрастает по , то есть, чем легче безработному найти работу, тем выше должна быть зарплата, гарантирующая отсутствие «сачкования».

Пример оформления заказа №14:

Объясните этот результат интуитивно.

Спрос на труд находим из задачи максимизации ожидаемой прибыли:

Условие первого порядка имеет вид:

Будем рассматривать состояние, в котором число работников, которые теряют работу, равно количеству безработных, которые получают работу:

Из условия равновесия (12) находим:

и подставляем в (11):

Изобразим графически спрос на труд, задаваемый условием (11) и предложением труда, которое задается агрегированным условием отсутствия «сачкования» (13). Итак, в силу предположения об убывании предельного продукта труда спрос на труд убывает с ростом занятости. Кроме того, мы предполагали, что предельный продукт в состоянии полной занятости будет выше, чем издержки от усилий: , что и отражено на рисунке 3.

Предложение труда при совершенной информации будет равно нулю, если зарплата не покрывает издержек от усилий , будет любым числом от нуля до , если зарплата в точности компенсирует усилия и при зарплате, превышающей усилия предложение труда равно численности населения . Кривая предложения труда при наблюдаемых усилиях изображена на рисунке 3 двойной линией. Как мы видим, при наблюдаемых усилиях в равновесии занято все население, и равновесная зарплата превышает издержки от усилий.

Обратимся к равновесию при ненаблюдаемых усилиях. В этом случае кривая предложения труда задается условием отсутствия «сачкования» (13), откуда видно, что в каждой точке заработная плата должна быть выше, чем издержки от усилий и в результате эта кривая будет лежать выше, чем кривая предложения при наблюдаемых усилиях. Кроме того, из условия отсутствия «сачкования» также следует, что заработная плата растет с ростом занятости .

Выводы. Сравнивая равновесие при ненаблюдаемых усилиях (в точке ) с равновесием при симметричной информации (в точке ), мы видим, что заработная плата при ненаблюдаемых усилиях будет выше, а занятость меньше, что приводит к безработице. Наличие безработицы связано с тем, что заработная плата превышает конкурентный уровень, что, в свою очередь, обусловлено необходимостью создания стимулов для добросовестной работы.

Сравнительная статистика

Равновесная эффективная заработная плата падает:

• при снижении вероятности потери работы ,
• при снижении вероятности получения работы для безработного ,
• при увеличении вероятности выявления «сачкования» ,
• при увеличении населения .

• Политики, направленные на сокращение безработицы.

Если целью государства является снижение естественного уровня безработицы, то следует устранить (минимизировать) причины ее порождающие:

• в случае фрикционной безработицы, этому могло бы способствовать совершенствование информации в области занятости,
• при структурной безработице необходимы программы профессиональной переподготовки,
• тратить достаточно много времени на поиск новой работы позволяют пособия по безработице.

Снижение размера пособия или сокращение времени, в течение которого это пособие выплачивается, также способствовало бы более быстрому трудоустройству. Вопрос о сокращении циклической безработицы фактически был рассмотрен нами в предыдущей лекции, где мы обсуждали стабилизационные политики. Суть нашего анализа сводилась к тому, что противостоять отклонению выпуска от уровня полной занятости, а значит и отклонению фактического уровня безработицы от естественного уровня, можно, применяя политику управления спросом.

Фактический уровень безработицы и гистерезис

Обнаружено, что имеет место не только прямая зависимость между естественным и фактическим уровнем безработицы (естественный уровень является одной из компонент фактической безработицы), но имеет место и обратная связь: длительное увеличение фактического уровня безработицы может приводить к росту естественного уровня безработицы. Это явление называют гистерезисом.

Гистерезис безработицы может быть объяснен:

• утратой часть человеческого капитала при длительном пребывании в качестве безработного,
• на основе теории инсайдеров — аутсайдеров.

Долгосрочный экономический рост. Модель Солоу. Эмпирические факты экономического роста

Рассмотрим основные тенденции, отмеченные Калдором в его статье, посвященной накоплению капитала и экономическому росту (1961г.):

• отношение капитала к занятости (фондовооруженность) и отношение выпуска к занятости (производительность труда) растут,
• отношение выпуска к капиталу демонстрировало отсутствие значимого тренда, то есть, выпуск и капитал изменялись примерно одинаковыми темпами,
• реальная заработная плата демонстрирует устойчивую тенденцию к росту,
• реальная ставка процента не имеет определенного тренда, хотя и подвержена непрерывным колебаниям.

Эмпирические исследования также показывают, что темпы роста производительности труда значительно различаются между странами.

Источники экономического роста

Рассмотрим выпуск , как функцию от запаса капитала , используемых трудовых ресурсов , и уровня технологии с нейтральным техническим прогрессом:

Если функция обладает постоянной отдачей от масштаба, то

Поделив обе части соотношения на и, учитывая, что получим:

В условиях совершенной конкуренции имеем: и . Следовательно, равняется доле дохода капитала в ВВП , a равняется доле оплаты труда в выпуске , причем для функции с постоянной отдачей от масштаба эти доли в сумме равны единице: . Теперь мы можем переписать равенство (3) следующим образом:

Вывод. Темп роста выпуска () зависит от:

• накопления капитала, причем вклад капитала в рост ВВП пропорционален доле дохода капитала в выпуске;
• темпа роста занятости, вклад занятости также пропорционален доли оплаты труда в ВВП;
• темпа технического прогресса.

Если под экономическим ростом понимать изменение выпуска на душу населения, то темп роста подушевого выпуска равен:

Вывод. Темп роста подушевого выпуска определяется темпом роста подушевого капитала и темпом технологического прогресса.

Замечание. В отличие от темпа роста подушевого выпуска и капитала, темп технологического прогресса практически невозможно измерить.

Однако, используя соотношение (5) мы можем определить темп технологического прогресса по остаточному принципу:

Этот остаток получил название остаток Солоу.

Базовая модель Солоу (без технологического прогресса)

Предпосылки:

два фактора производства: труд и капитал, а выпуск в каждый момент времени определяется производственной функцией:

где — производственная функция с постоянной отдачей от масштаба,

функция возрастает по все аргументам, вогнута и удовлетворяет следующим техническим условиям:

закрытая экономика без государственного сектора: произведенная в момент продукция может быть использована либо на потребление , либо на инвестиции :

сбережения являются некой фиксированной долей дохода:

норма амортизации капитала постоянна, население равно трудовым ресурсам и растет с постоянным темпом и в экономике имеет место полная занятость. В рассматриваемой экономике доход совпадает с личным располагаемым доходом и расходуется на потребление и сбережения: . В равновесии с учетом (7) и (8) имеем:

Валовые инвестиции равны: , где — чистый прирост капитала. (Точкой сверху обозначена производная по времени). Подставляя выражение для инвестиций в (9), получаем:

Поделим обе части уравнения (10) на и с учетом однородности первой степени функции получим:

Перейдем от абсолютных величин к величинам на одного рабочего, обозначив

Тогда

откуда находим

и подставляем в (11):

Дифференциальное уравнение (12) называют уравнением накопления капитала.

Пример оформления заказа №15:

Проинтерпретируйте уравнение (12). 4. Стационарное состояние.

Определение. Под стационарным состоянием в рассматриваемой модели будем понимать ситуацию в которой капитал на одного рабочего является неизменным: . Стационарный запас подушевого капитала определяется из условия:

Стационарное состояние в модели Солоу можно изобразить графически (см. Рис.1).

Точка пересечения кривой подушевых сбережений и кривой необходимых инвестиций определяет стационарный подушевой капитал . Заметим, что стационарное состояние при положительном подушевом капитале существует, поскольку функция вогнута, выходит из нуля и удовлетворяет следующим условиям:

Золотое правило накопления капитала

При какой норме сбережения стационарное потребление с будет максимальным? Найдем стационарное подушевое потребление как разницу между доходом и сбережениями:

Учитывая, что

получим:

Макимизируя (14) по , находим:

Поскольку

то

Условие (15), определяющее стационарный уровень , максимизирующий стационарное потребление с, называют золотым правилом накопления капитала. Вопрос: приведите экономическую интерпретацию «золотого правила».

Проиллюстрируем золотое правило графически. Норма сбережения на рисунке 2 соответствует золотому правилу, поскольку стационарный капитал таков, что наклон в точке : равен . Как видно из рисунка при увеличении нормы сбережения до или снижении до стационарное потребление по сравнению с падает: и .

Вывод. Если норма сбережения в экономике превышает и, соответственно стационарный подушевой капитал выше, чем при золотом правиле, то распределение ресурсов в такой экономике динамически неэффективно. Снизив норму сбережения до , можно было бы достигнуть не только повышения подушевого потребления в долгосрочном периоде, т.е.роста стационарного , но и в процессе перехода от стационарного подушевого капитала до подушевое потребление было бы выше, чем в исходном состоянии.

Экономический рост: долгосрочная динамика и переходный период

Долгосрочный экономический рост: поскольку в стационарном состоянии подушевой капитал постоянен, то и подушевой выпуск также будет постоянен, то есть, долгосрочный экономический рост не зависит от экзогенных параметров.

Переходный период: экзогенные параметры влияют на подушевой выпуск в переходный период, то есть, при движении к стационарному состоянию.

Поделив обе части уравнения (12) на , найдем уравнение для темпа роста подушевого капитала:

Изобразим динамику модели Солоу, описываемую уравнением (16) графически (см. Рис.4). Заметим, что убывает по . Расстояние между кривыми и по вертикали равно темпу роста подушевого капитала. В точке пересечении кривых и темп роста подушевого капитала равен нулю, то есть мы находимся в стационарном состоянии . Справа от темп роста подушевого капитала отрицателен, а слева- положителен.

Заметим, что динамика темпа роста подушевого выпуска аналогична динамике темпа роста подушевого капитала, поскольку

Выводы: при движении к стационарному состоянию темпа роста подушевого выпуска тем больше, чем больше норма сбережения и чем меньше норма амортизации и темп роста населения.

• Сравнительная статика модели Солоу.
• Изменение нормы сбережения.

При повышении нормы сбережения, то график функции сдвинется вверх и стационарный капитал возрастет, как показано на рисунке 5.

Переход в новое стационарное состояние:

• за повышением нормы сбережения следует скачок в темпе роста подушевого капитала (капитал растет быстрее, чем население),
• по мере увеличения подушевого капитала расстояние между кривыми и сокращается и устремляется к нулю (по мере приближения к новому стационарному состоянию темпы роста и вновь сближаются).

Изменение нормы амортизации

Переход в новое стационарное состояние при снижение нормы амортизации:

• резкий всплеск инвестиций и скачок в темпе роста капитала,
• по мере увеличения подушевого капитала инвестиции падают до уровня необходимых инвестиций.

Изменение темпов роста населения

Переход в новое стационарное состояние при увеличении темпов роста населения:

• темп роста выпуска резко падает (рис. 7),
• темп роста выпуска растет и в итоге превышает исходный уровень.

Абсолютная и относительная конвергенция

Согласно модели Солоу, если мы рассмотрим группу стран с одинаковыми нормами сбережения, нормами амортизации, темпами роста населения и одинаковыми технологиями, то для них стационарный подушевой капитал также будет одинаков.

Если при этом, в настоящий момент эти страны имеют различные стартовые позиции, то есть,различаются по величине текущего подушевого капитала, то это означает, что страны с более низким начальным к будут иметь более высокие темпы роста , поскольку:

Вывод: страны с более низком подушевым капиталом в силу более высоких темпов роста будут догонять страны с более высоким подушевым капиталом, то есть будет иметь место абсолютная конвергенция.

Однако эмпирические данные не подтверждают этой гипотезы.

Страны существенным образом различаются по темпам роста населения и технологиям. В связи с этим каждая страна будет характеризоваться своим, отличным от других стран, уровнем стационарного подушевого капитала и потому уместнее рассматривать относительную конвергенцию. Вывод: относительная конвергенция предполагает, что экономика растет тем быстрее, чем дальше находится от своего стационарного состояния.

Модель Солоу с трудосберегающим техническим прогрессом

Предполагая, что уровень технологии остается неизменным, мы получили, что все подушевые переменные в долгосрочном периоде оказались неизменными. Подобные выводы крайне нереалистичны и противоречат эмпирическим фактам экономического роста.

Пример оформления заказа №16:

Какие именно эмпирические факты экономического роста не нашли отражения в модели Солоу без технического прогресса? Дополнительные предпосылки:

Производственная функция с трудосберегающим техническим прогрессом:

которая

которая обладает постоянной отдачей от масштаба при данной величине ,

постоянный темп технического прогресса:

При трудосберегающем техническом прогрессе с течением времени каждый рабочий становится эффективнее. Перейдем от абсолютных показателей в уравнении (10) к показателям на одну эффективную единицу труда, поделив обе части этого уравнения на :

Обозначим через

тогда:

откуда находим

и подставляем

Уравнение (19) описывает накопление капитала при наличии трудосберегающего технического прогресса.

Определение. Стационарным состоянием в рассматриваемой модели будем называть состояние, в котором капитал на единицу эффективного труда постоянен: , тогда стационарный капитал определяется из условия:

Выводы: В стационарном состоянии подушевой капитал подушевой выпуск растут с постоянным темпом, равным темпу технического прогресса . При этом запас капитала и уровень выпуска ( и )в стационарном состоянии растут с темпом . Другие экзогенный параметры (норма сбережения, норма амортизации, производственная функция) влияют лишь на траекторию перехода к стационарному состоянию и стационарный капитал, но не влияют на темпы роста в стационарном состоянии.

Объяснение эмпирических закономерностей экономического роста

• подушевой капитал и выпуск в долгосрочном периоде не являются постоянными, а растут с постоянным темпом,
• в стационарном состоянии отдача на капитал является постоянной в силу неизменности :

отдача на труд в стационарном состоянии растет с постоянным темпом:

учитывая, что в стационарном состоянии неизменен, а параметр растет с постоянным темпом , то и предельный продукт труда будет расти с постоянным темпом, равным .

Недостатки модели Соло

• Не объясняет, почему в действительности не наблюдается конвергенции между богатыми и бедными странами.
• Согласно модели Солоу различия в уровнях подушевого дохода между богатыми и бедными странами являются результатом различий в уровнях подушевого капитала.

Это означает, что предельный продукт капитала должен быть выше в бедной стране по сравнению с богатой, что для многих бедных стран не соответствует действительности (если бы это было так, то мы должны были бы наблюдать значительный приток капиталов в бедные страны).

Модель Солоу объясняет рост ВВП экзогенными параметрами, а именно экзогенным темпом технического прогресса, при этом причина технического прогресса остается необъяснённой.

Возможно эти страницы вам будут полезны:

• Предмет экономика
• Решение задач по экономике
• Контрольная работа по экономике
• Заказать экономику
• Помощь по экономике
• Решение задач по макроэкономике
• Контрольная работа по макроэкономике
• Заказать макроэкономику
• Решение задач по микроэкономике
• Контрольная работа по микроэкономике
• Заказать микроэкономику
• Помощь по микроэкономике
• Решение задач по экономической теории
• Контрольная работа по экономической теории
• Заказать экономическую теорию
• Помощь по экономической теории
• Деньги кредит банки задачи с решениями
• Помощь по экономике предприятия
• Помощь по экономике организации