- Теплопроводность стенок полого цилиндра можно объяснить уравнением Фурье, описанным в декартовых координатах. Однако обычно это уравнение описывается в цилиндрических координатах для удобства. Если показано на рисунке 20. 3. Форма этого уравнения является (20.6). Площадь поверхности, перпендикулярная направлению потока 20. 3. Теплопроводность в поломанном цилиндре. Равные тепла А = 2л руб. Формула (20. 6) может интегрировать и представлять тепловой поток q через граничные условия. В числителе и знаменателе этой формулы (g 2- — p), вы можете получить： 2lLH (Г2 — Г1) д = = 1р (20. Девять) (20. Десять).
Значение площади A1T входит в логарифм-средняя площадь Температура M = 11-вместо-11.Это обозначение противоречит тому, что принято в математике, но оно распространено при написании интегральных форм уравнений теплопередачи. Формула (20. 10) Формула теплопроводности плоских стенок (20. 2) аналогично. Основное различие между ними заключается в размере площади.2. большинство технических применений (например, трубы). Кроме того, в уравнении .
При определении q менее 4% среднее арифметическое значение площади может быть заменено ошибкой. Формула для получения зависимости температуры от расстояния от оси G(20. 6) Интеграл указывает, что I является линейной функцией 1n g (а не g, как в случае плоской стены). Прокладка цилиндра Многослойные цилиндрические исследования сочетают методы исследования многослойных плоских стенок с однослойными цилиндрами. Рассмотрим случай 3 коаксиальных полых цилиндров, например, трубы с 2 слоями изоляции вокруг нее. Толщина этих 3-х слоев указана в Dg, Dg, Dgs, а разность температур отдельных слоев равна Ma, Mb, MS.
формула для суммарного теплового потока одинакова для всех этих цилиндров, но может быть описана по аналогии с формулой(20.10): 9 =(^#) a = (^m — ^ — =(xLg -^) s. (20.11） Преобразования(20. 11), разность температур слоя можно найти： Если вы добавите эти 3 уравнения и преобразуете результат, вы получите: + G- » Я ЛЛ / ТП / с (х^) а +（ После того, как вы садитесь, чтобы применить понятие сопротивления к этому случаю, определенное сопротивление представляется как член формы Как и в случае с многослойной плоской стенкой, общее Топротеиние представляет собой сумму последовательно соединенных частичных резисторов. Пример 20.
Два CTL14016 слой изоляционный слой из трубы с внутренним диаметром 146 мм, наружным диаметром 168 мм 85% магнезиальная изоляция температура Сопротивление трубы составляет 0 ° 246 секунд», а температура и температура наружной поверхности}на границе трубы и изоляции. Теплопроводность материалов стальных труб составляет 38,5 ккад / м * ч * град (Перри, стр. 456), 85% магнезия 0,057 ккал / м * ч * град (Перри, стр. 458). На трубы л 168-146 A1t 1000 * / 168 \ \ 146） = 0,527-И2.
Для изоляции 1/268 \ 1П(18б） = 0,865 Л2. Сопротивление трубы ГД 11 * Ю-3 Бан-38.5-0.527 = 0,543 * 10 ″ 3 ч * град / ккал. Сопротивление изоляции 100 −10〜3 0,057•0,865 = 2,03 ч * град / ккал. Формула (20. 12) величина теплопотерь, рассчитанная в： 208. 2.03 + 0.0005 = 1,025 ккал / ч Поскольку адиабатическое сопротивление очень велико по сравнению с термическим сопротивлением стали, вряд ли важно в этом вопросе точно рассчитать такое значение, как средний логарифм площади стали. При расчете сопротивления стали достаточно получить среднее арифметическое значение area. At в то же время использование среднего арифметического значения в области изоляции приводит к ошибке 10%.
Очевидно, разница в температуры стали очень small. So, температура поверхности стали-утеплителя примерно равна температуре внутренней поверхности стен. Граничная температура 246. 0,00054 2,034-0,00086 208 = 245.9°с Пример 20. Три Углеродный нагревательный элемент выполнен в виде пластины шириной 76,2 см, толщиной 12,7 мм и длиной 0,9 м. подавая напряжение 12 В на торцы пластины, поверхность равномерно нагревают до температуры 760°с, как показывает оптический пирометр. Какова центральная температура пластины? Удельное электрическое сопротивление материала пластины составляет 0,44 * 10″ 4 Ом * м, а теплопроводность-4,3 ккал / м * ч-град.
Рассмотрим только теплопроводность в направлении, перпендикулярном максимальной плоскости пластины, так как тепло поступает в основном от пластины через эти плоскости. Дифференциальное уравнение для распределения температуры получено путем описания уравнения энергетического баланса для базового слоя пластины dx, показанного на рисунке 1. 20. 4.5 Приток тепла в элемент Labon 1до — Га ккал / ч、 L = 76 ^ * NT3 * 0.9 = 0.0685 м \ Приток гопла из стихии есть (^+a^) = — КА ^ + ^ х) кил / ч- Рассчитайте электрическое сопротивление пластины, чтобы получить тепловыделение элемента.
- Мощность теплоты в элементарных слоях 3.8 * 10A 1 ккал / ч (3). Назначенный тепловой баланс 20. 4.Теплопроводность пластикового элемента дает следующее уравнение: Приток тепла+выходное измерение тепла 20.3). Выпуск=тепло будет вытекать. Члены этого уравнения задаются формулами (1), (2) и (3).Вместе они дают уравнение — Y±+ 3.8.10 *и a * = — m (s), что равно А2 / __ 3.8 * 10 Ох * 4.3 * (4 )） Это уравнение является производным уравнения энергии(10. 14) получается путем упрощения общей формы.
Формула (4)、 Ах 3.8 * 10Ах * ~ ~ 4.3 Путем интеграции Одиннадцать Да.〜 ■885 000°C / m *. 885 000#4-схема: если пластина симметрична, x = 0= 0, поэтому C1 = 0.Интегрируйте снова, чтобы получить распределение температуры. 885 000×2、«5— + С2. В качестве 2-го граничного условия i = 0. 0127°C в X-7127 м、 S-5 = 760 + 885 000•0.01272 / 2 = 831 * С. Уравнение распределения температуры в пластине = −442 500×2 + 831. В центре пластины температура составляет 831°C. Задачи 20. 1. Пример 20.
Наружная стенка холодильной камеры, которая указана в пункте 1, контактирует с воздухом при температуре 21°С. точка росы воздуха составляет 16°С. Если воздух может свободно диффундировать по деревянным и пробковым стенкам, то температура стенки составляет 16 ° С, начинается конденсация, а при температуре 0°С-замерзание. Найдите место в зоне влаги и мороза на стенах. 20.
Препятствуя свободному проникновению воздуха и влаги в теплоизоляцию холодильника, его поверхность обычно покрывают непроницаемым материалом. Найти минимальную толщину пробкового слоя, где пробковая плита подвергается этой обработке, и конденсация не происходит на границе с древесиной, предполагая, что древесина все еще проницаема. Все остальные условия в Примере равны^ 0. 1 и задача 20. 1 сохраняется. 20. 3.Внутренняя часть печи должна быть облицована слоем огнеупорного кирпича (L = 1,26 ккал / м * ч град).Этот слой имеет толщину 216 мм (х = 0,13 ккал! М•ч * град) покрывается слоем теплоизоляционного кирпича, затем 152 мм(L = 0,74 ккал! М * ч * град) здание покрыто слоем кирпича.
Внутренняя часть печи находится при температуре 1150°С, а внешняя-при 66 ° С. определите толщину слоя огнеупорного кирпича, которая необходима для поддержания температуры утепленного кирпича ниже 930°С. рассчитайте температуру внутренней поверхности слоя кирпича здания. 20. 4.Название «Термо-панель» (rigolape) можно прикрепить к оконному стеклу. Остекление состоит из 6,4 слоев стекла толщиной 6,4 мм, разделенных слоем сухого неподвижного воздуха, каждый из которых имеет толщину 2 мм.
Если перепад температур равен 16 * С, то найти суммарные теплопотери от такого окна-3 м в длину и 1,2 в ширину. 20. 5.In пивоваренный завод, ферментационный резервуар диаметром 11 расположен в помещении с температурой 21°С. резервуар состоит из стеклянной футеровки толщиной 9,5 мм и стеклянной оболочки толщиной 12,7 мм. Температура на границе содержимого стакана и Чана составляет 49°С. рассчитайте температуру границы между Сталью и стеклом и воздухом, считая, что тепловое сопротивление воздуха снаружи Чана равно общему сопротивлению стекла и стали. Теплопроводность стекла составляет 0,67 ккал / м * ч * град. 20. 6.Температура в выхлопной трубе составляет 316 ° С.
Труба выполнена из керамического материала с теплопроводностью 1,31 ккал / м * ч * град, внутренний диаметр 89 мм и толщина стенки 6,4 мм. Снаружи утеплена слоем асбеста толщиной 10 сантиметров, а температура ее наружной поверхности составляет 38°С. найти величину теплопотерь от длины трубы 1 метр. Теплопроводность асбеста выражается формулой A = 0.037″ f-0.00013 I. где I-C, а X — ккал / м•ч•град. 20. 7.In полый шар, источник тепла постоянной силы enclosed. It выражает разность температур стенок сферы, теплопроводность, тепловой поток через внутренний и внешний радиус сферы. 20. 8.As в качестве нагревательного элемента используют нихром 0,13 метра полосы толщиной 12,7 мм и шириной 18 мм.
При напряжении 110 В температура поверхности полосы составляет 760°С. найти максимальную температуру полосы при данных условиях.
Смотрите также:
| Общие замечания о коэффициенте теплопроводности | Нестационарная теплопроводность. Основные уравнения |
| Стационарная теплопроводность | Решения основных уравнений |
