Оглавление:
Полярный момент инерции плоской фигуры
Полюсный момент инерции в плане Момент инерции вида в плане относительно оси, перпендикулярной плоскости плана, называется моментом Полярной инерции относительно точки пересечения оси с плоскостью (точка О на рис. 340) и определяется интегрированием. В JP = \ вкпч,(246） С. С.
- Каждый базовый участок РР умножается на мощность 2 расстояния до axis. In кроме того, консолидация распространяется на всю площадь фигуры. Рисунок 340 r2 = Lu2 + r2, из уравнения (246) ДЖП = (НЧ + з*) ДФ = ЮЖД + дя,(247） С. С. То есть полярный момент инерции для любой точки O равен сумме моментов инерции для 2 вертикальных осей y и 2, проходящих через одну и ту же точку. Рассмотрим круговое сечение.
Полярный момент инерции используется в формулах, которые описывают зависимость между касательными напряжениями и крутящим моментом, который их вызывает. Людмила Фирмаль
При изучении кручения круглого вала он был приспособлен к полярному моменту инерции круга относительно его центра (см.§ 61).Если он сломается Округлите область до тонкого базового кольца, как показано на рисунке Рисунок 345, тогда (1Р=2пгс! Из уравнения (246) £ Два Yr =2π (248） Да. В этом случае по симметрии Jy=, из формул(247)и(248)、 Дя = Младший = ^ Ят = ^-. (249） Момент инерции эллипса относительно главной оси r (рис. 346) можно получить, сравнив эллипс с окружностью, показанной ломаной линией на рисунке.
- Например, высота элементов эллипса, обозначенная штриховкой, может быть получена путем уменьшения высоты соответствующего элемента^окружности относительно Na. Из Формулы (244) следует, что момент инерции этих 2 элементов относительно оси z имеет следующее соотношение: момент инерции между эллипсом и окружностью явно находится в одном и том же relationship.
Эта величина используется для прогнозирования способности объекта оказывать сопротивление кручению. Она имеет размерность единиц длины в четвёртой степени (м4, см4) и может быть лишь положительной. Людмила Фирмаль
Итак момент инерции эллипса равен И2.»） Аналогично находим о вертикальной оси б. * «4.」• Полярный момент инерции эллипса на основе уравнения (247) равен、 1.-1,+!.- +(251） Задачи 1.Найти полярный момент инерции прямоугольника относительно центра Серьезность (рисунок 341). Л * Г / год. М. * Ответ. = _ 4 -_. 2.Найти полярный момент инерции в области, показанной на рисунке. 344, против центра тяжести. 。 。
Смотрите также:
Предмет сопротивление материалов: сопромат
