Оглавление:
Полу бесконечные балки
Полубесконечный балкон Когда длинная балка на упругом основании изгибается силой I, и момент прикладывается к концу балки, как показано на рисунке. 6, мы можем снова использовать общее решение (B) предыдущего пункта.
- Потому что прогиб и изгибающий момент приближаются к нулю. Если расстояние x от нагруженного конца увеличивается, мы должны положить в решение y=e~$(с соевым Rdg O8IN RLG). А-Б=(Г, вам (И> Для определения интегральных констант C и y мы имеем условие диапазона координат, то есть нагрузку P\ И (U@) h_o= — <3=P- Подставляя эти уравнения из Формулы (a) в значение y, получаем два линейных уравнения относительно C и D Рис б.
Если вы присваиваете эти значения выражению (a)、 /«Г=2Р» О У^ * мм»? — «»Р*)! Или используйте обозначение(6), *=?{«<М-РЛМ><М-Ы<М]}. Два. Уравнение наклона касательной получается по дифференциальной формуле (11). Наконец, если DG=0、 1 (R-grli (12)- Чтобы найти прогиб под нагрузкой, нужно подставить x=0 в уравнение (11).
А потом я… /=(г)х- = opgg(я-Раи(стр.) Уравнение криволинейной оси в этом случае получается вычитанием заданного отклонения из уравнения I=I, M # =0 (11) из равномерной осадки d / K балки.
На основе принципа перекрытия можно решать более сложные задачи с помощью уравнений (11′) и (12). Людмила Фирмаль
Например, возьмем равномерно нагруженную бесконечно длинную балку Упругое основание, имеющее свободно поддерживаемый край(фиг. 7, а). Последняя реакция I находится из условия, что отклонение опоры равно нулю. На большом расстоянии от опоры изгиб балки незначителен, заметив, что можно предположить, что ее осадка равна d/K, то подставив в Формулу (11′) M0-0I / =d / K..
В результате, мы найдем (13) u=T~2£=-£-<1—«** «- сказал он. Для балки с закрытым концом (рис. 7, Б)величина реакции I и момента M0 получается из условия, что отклонение и угол наклона касательной равны нулю на опоре. Заметив, что расстояние от опоры равно 7/L и используя уравнения (11′) и(12), получены следующие уравнения) для вычисления I и M0\ М. Б=К;(П+2rl,)’ Откуда? (15) Минус формулы M0 указывает на то, что момент имеет противоположное направление, указанное стрелкой слева от рисунка. 7, Б.
- Задачи 1. Для получения уравнения криволинейности оси полупересекающейся балки на упругом основании, шарнирно закрепленном на концах, под действием момента M0 (фиг. 8). Решение. Реакция в шарнире выводится из уравнения (11′) путем подстановки/=0, где p дает P=RMR.
Присваивая это значение I выражению (и)、 С FHU(16) Путем непрерывной дифференциации、: Л1=-0=г » 0(РЛГ), (? =- £/г^ = — RL4 ″ <Р (РХ). ■М0 (МММ <> \ ЛЮКС. Рисунок 7. (И) Рис 8. (Си) 2. Найти изгибающий момент M0 и силу I, действующую на конец пола бесконечной балки на упругом основании (рис. 9), отклонение / и УПМ И наклон этой последней касательной задан.. Рис 9.
Для того чтобы получить требуемое уравнение изгиба оси свободного полубесконечного пучка в конце а, мы должны четко взвесить отклонение полубесконечного пучка, вызванное силой, показанной на рис.10, Б, об отклонении воображаемого бесконечного пучка. Людмила Фирмаль
Решение. Значения M0 и I выводятся из уравнений (11’)и(12) путем подстановки заданного значения/| МОО=» —) * 0, а в поперечном сечении мнимого бесконечного пучка имеем из уравнения (7)и используя условие симметрии: л=^ — СГ), (После) Но) Около Шшш. Около Вы. Рис 10. С помощью уравнения(8),(11)и©в этом случае г=%9ф)+|{0В»(^+с)]+{Sh0(р(х+с)] — RMS1R(ДС+С)]}»=§(Р)+ Д:>0′ +{(Ре)в[р(х+с)]+1(Ре)в[р(х+С)] −1(Ре)С|П(+С))}. (<!)• Это выражение-C<x<0;в этом случае X из<p(RLG)должно быть заменено на абсолютное значение.
Смотрите также:
Предмет сопротивление материалов: сопромат
| Балки конечной длины на упругом основании | Изменение направления осей. Определение главных осей |
| Одновременное действие осевых сжимающих и поперечных нагрузок | Балки неограниченной длины |
