Показательная функция. Определим теперь показательную функцию для всех действительных значений у как функцию, обратную логарифмической

Показательная функция

• Экспоненциальная функция. Вы хотите определить экспоненциальную функцию здесь? Все действительные значения как логарифмические инверсии, другими словами, х = если == 1 стр. Оказывается, что a: строго увеличивается от -co до co, когда x изменяется от 0 до sy. Таким образом, каждое положительное значение x может соответствовать только одному значению y, и наоборот.

Кроме того, y является непрерывной функцией от x, а из §110 x является непрерывной функцией от y. Людмила Фирмаль

• Примеры решения задач по высшей математике

Шкалы порядков роста. Логарифмическая шкала	Основные свойства показательной функции
Число е	Представление е в виде предела

Примеры решения, формулы и задачи

Решение задач	Лекции
Расчёт найти определения	Учебник методические указания

• Непрерывность экспоненциальной функции легко доказать непосредственно. На самом деле, если x = eY и xc = & \ -J * — т я Поэтому,! tj | больше, чем ■■ £> 0, и больше, чем — $ <0. X-f- £ X Следовательно, если y] мало, $ также должно быть мало. Таким образом, cy является положительной непрерывной функцией y и монотонно возрастает от 0 до co при увеличении y от -co до oo. Кроме того, согласно базовому определению, е является степенью у.Разумный смысл В частности, если _y = 0, eu = 1.

На фиг.3 показан общий вид графика функции ес. 49 (см. Стр. 403). Людмила Фирмаль