Оглавление:
Почленное интегрирование рядов Фурье
Почленное интегрирование рядов Фурье. В этом разделе показано, что ряд Фурье может быть интегрирован с интегральным членом. Теорема 15. Пусть / непрерывная функция с интервалом [-1, π]、 И ^ $ ПХ \ РБН $ ’ млн (55.64） Н-1 Ее ряд Фурье. И затем… у (Х) DX = \ а ^ о（） Мне. + ^ ^(апсо $ ПХ \ БН $ м ПХ) ух = о N = 1 (55.65） = 2 ^ 8 SHL * + ^(1-c08 pG）、 я = 1 И правая колонна сходится равномерно. (55.66）Доказательство.
Обратите внимание, что описание сходимости (и однородности) ряда (55.65) сохраняется без каких-либо предположений о сходимости исходного ряда (55.64). Людмила Фирмаль
- Подумайте о возможностях 55.11.Ряды Фурье Интеграл Триста восемьдесят семь Непрерывна в отрезке [i, i], и на этом отрезке непрерывная производная P ’(I)= f(1) > Л P (x) P (I)= $ 1 (x) dx-pa0 = 0 Л. Таким образом, с теоремой 14 ряд Фурье сходится еще более равномерно. Его коэффициенты Фурье представлены Ao, An, Bn, n = 1, 2 и -. И / 40 = 4+ 2 ApCO $ t + Bn5tp(.(55.67） Н = 1 Найдите коэффициенты этого ряда. Интегрируйте его в деталь и получите Я-это я. АА = + ^ П(1) c05n(у = Γ(()-яЯ 3 X. Я K’P I л. Тиг! [/(0 -/ -) 5 mn/ =-^、/ 1 = 1、2…. Л. Аналогично, Bn =〜, n -\, 2 Чтобы найти A0, введите (55.67) (-0).
- Тогда заметим, что P (0)= 0、 OO CO 4+ 2Ln = 0, из которых 4 = 2 HН = 1 = 1 Так… ОО П(1)= 2 + 81P / Д + ^(1-с05 Н). За этим следует уравнение (55.66) из (55.65), а равномерная сходимость ряда (55.65) следует из равномерной сходимости ряда (55.67). Я не уверен. И Выпуск 36.Доказательство не является рядом Фурье Сходящиеся тригонометрические ряды н = 2 Нет абсолютно никаких интегрируемых функций. 31Р ВОЕНТОРГА 1П п Н ^ = 1 / / если (χ) равно 6 bc = 0 и результатом является » = 0.
Все функции принимают одинаковое значение на обоих концах интервала [-п, п]. Людмила Фирмаль
- В результате интеграла для каждого члена ряда / Фурье функция / ряда Фурье, то есть 13 * § 55.Тригонометрический ряд Фурье 388. Доказанный. Р(х)= 5 /(0&о Для обратного дифференциала Φ функции / континуума интервала [i, i] см. уравнение Ньютона-Лейбница Я Φ (π) Φ (π) = ^ 1 (x) dx、 Я-это я. Условие^ / (x) yx = 0 указывает на то, что все Л.
Смотрите также:
Решение задач по математическому анализу
