Оглавление:
Почленное дифференцирование степенного ряда
- Медленная дифференциация степенных рядов. 6°. Так как степенной ряд (1)в пределах своего интервала сходимости может различать n o h
l e n o, то сумма ряда/(x) имеет производную, выраженную как (x)=papx n=A± — ^A^x -|—… — Я-пуфф п**… (8) Р=1
Каким будет значение X=x0,-W^x0<^/?>ни взять, потому что в Д и вы можете выбрать число Людмила Фирмаль
G0 и g, стало| s0 / <у 0 I=1OO Χ»=2П(П-0） Р=2 Подставляя это в уравнение, мы приходим к тождеству +2+ «2•А» >ч » -1 = °> л=2 И
теорема 3°, A1= = 0, P2 * AP+AP_a=0(h=2, 3,…да что с тобой такое? Отсюда, во-первых, по индукции, нечетный значок A2 / y_1=0(t=1, 2, 3,
- …); Для коэффициентов даже с пиктограммой a2t, то по рекуррентной формуле Один. 2T-2T-2t-2 Они выражаются через A0*. * )- Это «функция Бесселя с нулевым значком».Обозначается символом / 0 (x). И.-Т= — О'»
(Т! 2. 2 / 2р в »- Таким образом, до любого множителя A0 будет получена конечная серия ООО Два. х-Т 1 (т!) 8•2-т’ т=о Этот ряд легко увидеть, как он сходится. И из того, как его получить, ясно,
что функция ( * ), представленная им, удовлетворяет уравнению. Мы Людмила Фирмаль
обращаем внимание читателя на своеобразное использование метода неопределенных коэффициентов, здесь Эти коэффициенты бесконечны, и нам приходится прибегать к теоремам о тождестве сил.
Смотрите также:
Решение задач по математическому анализу
| Критерий Коши существования предела функции. | Степенной ряд как ряд Тейлора |
| Почленное интегрирование степенного ряда | Разложение непрерывной функции в ряд многочленов |
