Оглавление:
Плоские эластики. Упражнения
- Через него проходит нить невесомого напряжения. На фиксированном расстоянии, кольцо A2,…ООН. Если существует равновесие, то напряжение является постоянным, что указывает на то, что давление в каждом кольце Aj обратно пропорционально радиусу окружности через это кольцо A и другие 2 кольца, прилегающие к нему. Из этого следует, что закон давления передается по кривой невесомой нити, которая может быть растянута вдоль этой кривой и скользить без трения Poinsot, Statique. 2. Невесомые нити заданной длины закрепляются в 2 точках фиксации А и в на обоих концах. 2 кольца A1 под действием силы F1 и F2 задаются по величине и направлению соответственно 12 и 12. Найдите положение равновесия системы.
Вы должны использовать вышеизложенное в конце пункта 128. 3.In в случае многоугольника каната в равновесии, он должен принимать момент силы и момент напряжения относительно точки во времени. Для этих векторов можно создать полигон, напоминающий полигон Вариньона, и заменить векторы F и 7 l вектором и Xiff. 4.Если канатный многоугольник находится в равновесии, то, построив вектор, сопряженный с определенной сферой мнимой силы и напряжения, и построив вектор, сопряженный со сторонами, как показано в последнем упражнении Главы 1, Упражнение 3, многоугольник равновесного состояния.
Очевидно, что поступательное перемещение тела ничего не изменяет в его состоянии и поэтому достаточно исследовать эффект вращений. Людмила Фирмаль
Стороны 1 го многоугольника являются прямыми линиями, которые сопряжены со сторонами 2 го многоугольника. Вершины 1 точки сущности сопряжены с плоскостью, образованной другими 2 последовательными сторонами. 5.Ферма. Теорема Репкина Philos. Журнал, т. XXVII, 1864, p. 92 Maxwell, ibid. P. s. см. 250.Сила, приложенная к узлам пространственной фермы, уравновешивается, когда ребра перпендикулярны и пропорциональны плоскости многогранника, расположенного в плоскости, проведенной на стержне фермы через неподвижную точку О. Решение.
Предполагая, что многогранник стержня находится в равновесии, мы строим многогранник, который образуется вектором, сопряженным с силами и напряжениями относительно воображаемой сферы, по методу, описанному выше упражнение 3 в конце главы I. Гвидо Гука, Крелль, объем.100, p. см. 365. 6.Шарнирный квадрат, образованный 4 стержнями постоянной длины a, b, c, d, находится под действием 4 сил, приложенных к 4 вершинам. Какими должны быть эти силы, чтобы уравновесить Эта проблема была решена Mobius, Statics. 7.Суета шарнирной системы. Рассмотрим плоский многоугольник, образованный стержнем из твердого материала, который соединен с обоих концов.
Сила приложена к плоскости Центрального многоугольника каждой стороны, перпендикулярной ей, пропорционально длине каждой стороны. Докажите, что фигура равновесия это многоугольник, вписанный в окружность. 8.Радиус кривизны в равновесии толстых и однородных нитей изменяется пропорционально квадрату натяжения Мебиусу. 9.Точка N из точки P сначала, N … Рассмотрим несколько одинаковых однородных нитей, вытянутых по прямой линии LG 1, лежащей вертикально. После этого точка P слегка перемещается в горизонтальном направлении, приближается к вертикали и перемещается в точку M. затем эти нити располагаются вдоль линии цепи, поскольку считаются тяжелыми.
Доказательство: 1 все цепные линии имеют один и тот же параметр a 2 их вершины находятся на цепной линии того же параметра a, указывающей вогнуто в основании и имеющей вершину в точке M Мебиус. 10.At на концах мы находим положение равновесия однородной, тяжелой нити в соответствии со следующими условиями, и мы предполагаем, что длина нити задана. 1.1 из ребер закрепляется в точке а, другой 1 проходит через бесконечно малый блок на той же высоте, что и точка А, а затем свободно висит. 2.Нить пройдет через 2 бесконечно малых блока на одной высоте, и концы будут свободно свисать. Ответ: Обе висячие части имеют одинаковую длину и заканчиваются у основания цепной линии.
Есть 2 положения равновесия.1 является стабильным, еще 1 является неустойчивым. 3.Оба конца скользят без трения по окружности в контакте с 2 одинаковыми окружностями, где центр находится на одной высоте. 4.Нить замкнута и проходит через 2 бесконечно малых блока A и B. ответ: 2 цепные линии ASB и AS B с общим основанием. Если вы проведете горизонтальную линию AU U через нижний блок A, пересекающую обе кривые в точках U и U, длина обеих цепных линий будет обратно пропорциональна дуге BU и B U Мебиус. 5.Концы закреплены в неподвижной точке, которая находится на одной высоте.
Бесконечно малое кольцо Af может скользить по резьбе без трения, а нагрузка R подвешена ответ: кольцо помещено в середину резьбы. Обе части Ма и МВ представляют собой 2 цепные линии с общим base. At точка Af получаются угловые точки напряжение дуги MA и CF уравновешиваются R. 11.Найти диаграмму равновесия, в которой прямоугольный Парус ABCD закреплен с 2 вертикальными валами AB и 2 противоположными ребрами CD, находящимися под воздействием ветра. Предполагается, что ветер дует горизонтально, а давление на элемент паруса перпендикулярно этому элементу и пропорционально квадрату его площади и нормальной составляющей скорости ветра.
Таким образом, достаточно выразить, что полоса между 2 плоскостями из 2 почти бесконечных прямых частей находится в равновесии. Эту полоску можно отождествить с гибкой и не растянутой нитью. Присоединяя к нему естественное уравнение, он принимает форму цепи и показывает, что напряжение постоянно. 12.Найдите равновесную фигуру пряжи. Каждый элемент имеет вертикальную силу, пропорциональную горизонтальной проекции этого элемента.
Парабола является конечным случаем канатного полигона подвесных мостов. Определите константу, зная, что нить имеет определенную длину и закреплена в 2 определенных точках. 13.Найдите равновесную фигуру тяжелой пряжи. Его плотность, измеренная от самой низкой точки, изменяется пропорционально длине дуги. 14.Плотность Круг. cos2 — а 15.Определите закон изменения плотности тяжелых нитей функции s так, чтобы под действием веса она имела вид заданной кривой параболы вертикальной оси, окружности и т. .Ответ на этот вопрос получается, если исходить из естественного уравнения пункт 138. 16.Цепной провод такого же сопротивления.
Это название цепи переменной толщины, такой, что в равновесной фигуре толщина каждой точки пропорциональна напряжению point. In в этом случае вероятность поломки во всех точках одинакова Кориолиса. необходимо определить уравнение этой кривой и закон изменения толщины. Ответ. A прямое поперечное сечение цепи, а s, p вес единицы объема. Вес элемента ds равен pa ds. Если самая низкая точка является началом координат, то уравнение для кривой имеет вид В A x ea cos = 1, и Закон изменения толщины Х потому 17.Для каждого элемента ds, в котором действует сила F ds, найти равновесную фигуру нити, пересекающей неподвижную ось и перпендикулярной ей.
Является функцией только расстояния r от элемента до оси. Ответ. Если обозначить указанную ось как ось Oz, а полярные координаты плоскости x Oy как g и 6, то получим следующие 3 уравнения: Т= д р ГF, Т = С, Тг =К. J ds Каким бы ни был закон силы, мы получаем дифференциальное уравнение формы ДЗ = Р М Это означает, что касательная линия кривой принадлежит линейному комплексу. 18.Частный случай предыдущей задачи. F u. r i. In случай константа, последний при любых условиях.
- Эта задача была исследована Клебшем с помощью специального метода, описанного в аналитической механике Crelle, vol.157 с. 93. Мы рассмотрели случай, когда концы нитей закреплены в точках оси стр. 142. 19.Найдите равновесную фигуру нити в плоскости, зная, что сила пропорциональна этому элементу и образует с ним определенный угол. Затем примените естественное уравнение. Кривая представляет собой логарифмическую спираль O. Bonnet. 29.Найдите закон вертикальных сил. Под его действием нить оказывается на заданной плоской кривой. Если ничего не добавить к выражению о природе силы, то задача не ясна defined. To определите задачу, вы должны установить variable.
In функция переменной, необходимо выразить интенсивность. Если нить находится в плоскости xOy, а сила Y ds параллельна оси Oy, то Y можно представить как функцию величины x, y или a. где a угол касательной к оси Ox, или как функцию сразу нескольких из этих величин, например, если определенная кривая представляет собой окружность x 2 4 y2 a2 = 0, то параграф естественного уравнения 138 будет еще больше, потому что tan a = и = aa. 2 3 А2 Х2 Cos2— 4 Но… Это различные законы, соответствующие определенному кругу. Напротив, найти равновесную фигуру нити под действием вертикальной силы.
Допустим, что когда тело перемещается, каждая из сил сохраняет постоянными свою величину и направление и остается приложенной в одной и той же точке тела. Людмила Фирмаль
Этот закон является предыдущим выражением 1 2 3 4 она представлена одним из следующих способов: получить совершенно иную кривую в зависимости от закона. Если вы правильно выберете константы, то увидите, что все они будут окружностями x2 4 y2 a2 = 0. 21.Под действием найди закон центральной силы, где нить расположена на некоторой плоской кривой. Здесь вы можете повторить ту же речь, что и в предыдущем упражнении. Центр силы как начало координат, а полярная координата как изгиб Где F считается положительным или отрицательным, в зависимости от того, является ли сила отталкивающей или притягивающей. Образцы Круг, Р 2А, потому что б, ДС = 2а дБ, Ф=. 22.Найдите равновесную фигуру нити.
Каждый из его элементов притягивается или отталкивается фиксированным центром в обратном направлении 23.Если та же кривая является диаграммой равновесия пряжи ниже Под действием силы при растяжении 7, а также силы при растяжении 7 2, это также фигура равновесия нити под действием силы F = Л b + 2 2 при растяжении Г = 4 здесь и k2 являются константами. Используйте естественные уравнения. 24.Свободная нить под действием заданной силы помещается вдоль некоторой кривой С. эта кривая практически выполнена, она тянется вдоль нити и получает ту же силу G. In в этом 2 м случае нормальной реакцией кривой C на элемент C является контакт, где k константа, а p радиус кривизны. 25.
Пусть M любая точка нити в сбалансированном состоянии. Указывает, что из всех внешних сил, действующих на нить от края МО до точки М, главный момент относительно точки м равен нулю Мебиус. Этот результат оценивается по принципу коагуляции, примененному к дуге M0A4.7= J ds, t. E. By применяя это условие к части линии равновесной цепи, заключенной в тексте, результаты, показанные в тексте, могут быть восстановлены. Кривая, определенная в пункте 149.
Между вершиной Л1и точкой Af, а также в точке 4040, получаем напряжение 7 0 в качестве вспомогательной переменной. 26.Тяжелая цепь переменной плотности в равновесии на сфере, Гиперболоиде. Генератором же семейства является напряжение точек I и B, а вертикальная линия через центр тяжести дуги AB проходит через центр сферы. Для доказательства предположим, что дуга AB затвердела, обратите внимание на внешнюю силу, приложенную к этой дуге: напряжение, вес и результирующая реакция сфер в точках A и B должны быть сбалансированы. 27.Найти равновесную диаграмму гибкой, невесомой нити, по которой протекает ток и под действием магнитного полюса О. Конус геодезический Дарбу с вершиной в точке О.
Напомним, что действие полюса O на элемент ds на расстоянии r от точки O перпендикулярно плоскости O ds и равно по величине. грех г, ДС. 28. Из кривых, нарисованных на заданной поверхности 2 Точка 3, рассматривается кривая C, минимизирующая интегрирование При переходе от такой кривой AB к бесконечно близкой кривой A B на поверхности это указывает на то, что изменение Интеграла все еще определяется уравнениями тета и Томсона. Из этого мы получаем тот же результат, что и кривая C в пространстве раздел 147. 29. в плоскости zOx ось Ox является базовой точкой, и рассматриваются цепные линии, которые обычно пересекают определенную кривую C.
Каждая из этих цепных линий из точки A, пересекающей кривую C, будет иметь дугу AB, которая описывает, когда она вращается вокруг оси Ox, определенную область S. докажите, что локус точки B является кривой C, перпендикулярной каждой цепной линии. Приложение теоремы Томсона и тет. 30. Если есть 2 неподвижные точки A и B и неподвижная поверхность С. .., Sp рис. 103, стр. 150.На этих поверхностях можно скользить без точки трения Plt P …Рассмотрим ПП.
Предположим, что первая точка P1 притягивается к точке A с постоянной силой n, а вторая точка P2 с постоянной силой P2 притягивается к точке Px с постоянной силой n2, а третья точка P2 с постоянной силой N2 притягивается к точке P3.Равновесие системы состоит в том, что лучи идут от I к B и подчиняются закону преломления, который указан в тексте. 31.Путь световых лучей от А до В определяется законом преломления п. 150 APiP2… PpB соответствует равновесной фигуре многоугольника веревки, а вершины A и B неподвижны, а вершина Pb P2…In поверхность Sj, S2, Sp, чтобы доказать, что PP может скользить без трения, а боковое натяжение P k + 1 pc. Еще одна форма условия предыдущей задачи.
Рассмотрим конечное непрерывные функции х, г, р в области пространства, расположенной на одной стороне поверхности s, где эта функция принимает постоянное значение k. пусть х, г, р будет еще одна функция: эта поверхность является конечной и непрерывной на другой стороне, и имеет постоянную величину к на. Предполагается, thatFinally, пусть будет точка первого региона, и B 2 й Регион. Минимальное значение интеграла Где P пересечение кривой и поверхности s, представляющей интерес. AR раскрывается дугой и кривой, образующей наибольший или наименьший 1 й и 2 й интегралы соответственно.
Если вдоль кривой, соединяющей точки A и B пункт 146, функция x, y, z принимает положительные и отрицательные значения Неотъемлемый Дж г х, у, Z ДС U Значения, взятые вдоль этой кривой, не являются максимальными или минимальными. Weierstrass. In 1891, The Cobb anales de la Falaise 6 des Sciences de Toulouse см. Примечание. 33. Пусть A и B 2 точки, затем 1 из них на плоскости xOy и еще 1 на дне. Найдите кривую, которая будет наибольшим или наименьшим из интегралов в Кривой, соединяющей эти 2 точки Ля Где n четное число положительных целых чисел. Эта кривая состоит из 2 перпендикуляров AA и BB , которые падают из точек A и B в плоскость xOy и от прямой линии A B.
Касательные этих кривых в точке P, t и эти кривые лежат в той же плоскости, что и нормаль поверхности 5 в той же точке, и sin Z в этой нормали sinZj к 35.Если вы переместите дугу AR по нормали к поверхности 2, где она пересекается в точке 2, и установите дугу так, чтобы Интеграл I был постоянным значением в кривых AP и BP в предыдущем упражнении, геометрическое положение точки B будет перпендикулярно поверхности EP дуги RV. Эта характеристика относится к соотношению между Tet и Thomson n. 147, которое должно быть доказано с помощью и непрерывно применяться к каждой вариации обоих интегралов, составляющих I.
Упругий прямой вертикальный стержень в естественном состоянии имеет конец а герметичный. Другой конец B подвергается воздействию вертикальной силы T.
Смотрите также:
Решение задач по теоретической механике
