- Вы также можете выполнить анализ размеров в соответствии с методом Букингема. Точное заключение может быть найден в «немецкая длинношерстная». Этот метод может быть применен даже в том случае, если соответствующее дифференциальное уравнение неизвестно. предположим, что p является функцией всех переменных и размерных констант, определяющих поток. Р = F(Д, П, Р, С, а). (14.21) Для расширения поставленной задачи по сравнению с ранее изученными в число определяемых параметров входят скорость звука и поверхностное натяжение А.
Определение типа этой зависимости возможно только путем экспериментов и требует большого количества экспериментов. Анализируя размеры стенда, можно уменьшить количество экспериментов, необходимых для решения поставленной задачи. Во-первых, давление (то есть величина падения давления, вызванного движением) рассчитывается по формуле (14. 21) предполагает, что это зависит от переменных. Это предположение основано на предварительных признаках физики phenomenon. It не всегда заранее понятно, какие переменные следует учитывать. Метод Бекингема основан на предположении, что уравнения, описывающие поведение системы, должны иметь равномерные размеры, поэтому уравнение.
Может быть записана в безразмерную переменную с помощью процедуры, аналогичной процедуре, используемой для вывода. Символ L обозначает безразмерную переменную и описывает этот результат в общем виде. «, = / («Я».). (14.22） Где формула(14. 21) (14. 22).Сюда входят только безразмерные переменные. Во-первых, формула(14. 21) Сколько получается безразмерных комплексов, то есть должно быть установлено значение r. Это значение определяется отношением. / = н-р, (14.23） Где n-число переменных. g-максимальное число переменных, в которых невозможно сформировать безразмерную комбинацию (значение g обычно равно числу базовых измерений).
Для рассматриваемой общей задачи формула(14. 21) от η= 8 выбор, вы можете видеть, что любая комбинация A, u и o не является безразмерной quantity. To проиллюстрируйте это, запишите такую комбинацию в следующем виде По (} ы(14.24） И затем мы заменяем каждую переменную на это измерение.： (14-25） M находится только в измерении p, T — только в измерении, и даже если выбрать значения a, b, c, то выражение(14. 25) не может быть безразмерным. Одно из оставшихся значений переменной(14. 25) найти значение индикатора, которое будет принято, как только будет показана формула без измерения. r = 3, поэтому он должен быть равен 5. Существует 5 независимых безразмерных групп NN n2, фунт. 1.
Интересное обсуждение этого вопроса было дано Бриджменом [14], а также размерным анализом в целом. Эффекты гравитации — это 1-эффекты поверхностного натяжения o, 1-быстрый C, 1-Давление p, связанные с эффектами. Поэтому мы выбираем безразмерную комбинацию так, чтобы каждая из переменных p, a, C и p входила только в 1 группу. С другой стороны, А и Р могут влиять практически на любой процесс, поэтому их присутствие допустимо в любом комплексе. напишите Л1 14.
- Форма этого уравнения, выраженная в 3 основных измерениях, является (14. Двадцать семь). Показатель степени переменной должен быть безразмерным в этом выражении. Это требует удовлетворения системы уравнений М, Б, Т 0 = с -} -^; 0 = а 4-Б-3С-о = — б-2а (14. Двадцать восемь） (14. 29.） (14. Тридцать） Решая эти уравнения, можно выразить все показатели любым из них. установите g и получите b =-2(1, c = — a и a = 0.Далее, формула(14. 22) содержит все неизвестные функции ETA, поэтому вы можете выбрать показатель C1, равный 1. = = Ec-это число Эйлера. Положите его в L2 (если R = −1） l2 = — число Рейнольдса, r * (14. Тридцать одна） (14. Тридцать два）14.
Аналогично, формула(14. 26) и (14. 32) заменяя 4-ю переменную последовательно на C и o, получим оставшуюся безразмерную величину l. As итог L3 = — = Er-число флюида. l4 =и/ C = M-число Маха. 55 =22Л / a = \ Ye — это число Вебера. (14.34)） (14. Тридцать пять） (14. Тридцать шесть） Уравнение для этой задачи (14.21) имеет вид: Она= /(та, ТМ, м, Ауэ). (14. Тридцать семь） Такая система из 5 безразмерных комплексов называется полной. Каждый из них зависит от другого.
Многие другие безразмерные переменные, например、 NeKg = 7? (14.38） Именно этот комплекс может помочь в изучении некоторых специальных проблем. К счастью, во многих случаях уравнение(14. 37) некоторые термины представляют собой незначительное воздействие. Вы можете упомянуть следующие проблемы, но некоторые из них были изучены аналитически в предыдущих главах. 1.Идеальное движение жидкости.
Это приближение может быть применено к расчетам производительности подъема профиля или вентилятора, если эффекты вязкости, силы тяжести, поверхностного натяжения и сжимаемости (число Маха) являются negligible. In в этом случае формула(14. 37) принимает вид: ЕІ = — ^ — = НБР, (14.39） Что можно считать модификацией уравнения Бернулли. 2.Если требуется только вязкое сопротивление, то поток в трубе или поток вокруг объекта, погруженного в жидкость. (14.40)） (Напомним, что это эквивалентно co или/.)Для обтекания цилиндра формула(14. 15) представляет собой формулу (14. Двадцать） ^ = / х(быть).
Для течения в гладкой трубе формула(13. 67) определяется коэффициентом сопротивления/. Ра _ _ / I2rL и 2P 2 Формула (7. 10) от、 м Уравнение / принимает вид 13. 8.Одежда. Они формируются уравнениями, поэтому нужно ввести количество флейт. Ра. 4.Быстрая езда. Барри в т и А. (14. Сорок один） График зависимостей/ 3.Поток вокруг поверхностной волны、 __ri8 (14.42） Ф(М / с). RL Для этого типа задач, необходимо usech. 17. 5.Движение распадающихся взвешенных частиц. (14.43).
Смотрите также:
| Анализ размерностей приложениями к гидродинамике | Модели и подобие |
| Приложения к гидродинамике. Следствия уравнений движения | Метод Релея |
