Оглавление:
Пересечение электронных термов
- Электронное пересечение терминов Электронные члены двухатомных молекул как функция Расстояние r между ядрами Ввод энергии как функция от g. Значительный интерес Представляет пересечение кривых, представляющих время Личные условия. Пусть E / i (r) и C / 2 (r) два разных электронных члена. Евросоюз Стоит ли пересекаться в некоторой точке и вблизи этой точки.
- Функции C / 1 и U2 имеют близкие значения. решить Вопрос о возможности такого пересечения ставится удобно. Следующая задача Рассмотрим точку r0, для которой функции E / i (r) и C / 2 (r) имеют Очень близкие, но не совпадающие значения (с указанием их Проверьте, возможно ли сделать U1 и C / 2 равными через Bi и E 2) Точка сдвигается на небольшое значение n и Sr.
Энергия E \ и E 2 Представляет собственное значение гамильтониана. Людмила Фирмаль
Hq- Электронная система в ядре на расстоянии r o Отделены друг от друга. Если расстояние г дано с шагом 5 г, га Мильтониан переходит на U + V. V = 6 Небольшая коррекция, значения функции C / 1, C / 2 в точке tq + St Считается собственным значением нового гамильтониана.
Это соображение позволяет определить значение тер. mov C / i (r), C / 2 (r) в точке r0 + Sr с использованием теории возмущений, Кроме того, V считается возмущением оператора Hq. Однако обычный метод теории возмущений неприменим. Он, собственные значения энергии E1 и E2 не возмущены Задачи очень близки друг к другу, и их различия, как правило, Говоря о величине возмущения (условия (38.9) не выполняется).
Поскольку предел равен нулю E 2-E \ При правильном вырождении Значения естественно применять, когда они близки к соответствующим Метод, аналогичный методу, разработанному в §39. Пусть Φ2 — собственная функция невозмущенной оперы В результате тору 0 0 соответствует энергия E1, E2 Мы берем приближение нулевого порядка вместо себя и их ^ 2 Линейная комбинация форм <Ф = + с2ф2. (79,1) § 79P E R E S E C H E N I E E L E K T R O N N y X T E R M O V 371
Подставляя это уравнение в уравнение возмущения (H0 + 9) φ = Eph, (79,2) Мы получаем ci (E \ + V-E) φ1 + C2 (E2 + V-E) φ2 = 0. Умножим это уравнение слева на φ1 и φ% и проинтегрируем Получить два алгебраических уравнения Поскольку оператор V является эрмитовой матрицей, матричные элементы Vn и V22 Действительное число, V12 = V ^.
Условия совместимости для этих уравнений Это говорит: Эта формула определяет желаемое собственное значение Энергия как первое приближение. Значения энергии обоих членов в точке r o + Sr Если они равны (термины пересекаются), это оба Значение E, определенное в выражении (79.4), совпадает. Для этого (79.4) выражение маршрута должно адресовать В ноль.
Поскольку это сумма двух квадратов, Получить как условие существования пересечения терминов уравнение С другой стороны, у нас есть только один Произвольный параметр V-величина, определяющая возмущение С предвзятым отношением Следовательно, 2 (функция φ \, F2 выбран как действительное число. Ви 2 тоже реально) Соотношение (79.5), как правило, не может быть удовлетворено одним Временно.
Однако матричный элемент Vi 2 Точно так же ноль. Тогда остается только один Уравнение (79.5), это может быть выполнено правильно Общий выбор старшего. Это верно во всех случаях. Указанные термины имеют разные симметрии. ниже Симметрия означает здесь все виды прокладок Метрическое отражение по отношению к вращению вокруг оси Относительно плоскости, инверсии и перемещения Камера электронная.
Для двухатомных молекул это голос Разное А, другое соотношение или Кратность, а для E слагаемые -E + и E _ Достоверность этого утверждения обусловлена следующими фактами: Вектор возмущения (аналогично самому гамильтониану) Все операторы симметрии молекул-моментные операторы Об осях, операторах отражения и инверсии и операциях Электронный перестановочный излучатель.
- Указано в § 29, 30 Для скалярных величин, операторы которых коммутативны. Оператор момента и оператор инверсии, ненулевая матрица Элементы, которые выполняют только переходы между состояниями равномерно Второй момент и паритет. Это существенное доказательство Сохраняет ту же форму в общем случае любого оператора Симметрия.
Особенно здесь Еще одно общее доказательство согласно § 97 О теории групп. Таким образом, два результата достигнуты. Атомная молекула отличается Симметрия, пересечение тех же симметрийных членов невозможно Возможно (Э. Вигнер, Дж. Фон Нейман, 1929). В результате В приблизительном расчете вы получите два Пересекающиеся члены равной симметрии.
Следующее приближение распространяется так Показано на рисунке. Людмила Фирмаль
27 сплошных линий. Результат Для двухатомных молекул, но действительно распространенных Теорема квантовой механики, действительная в любом случае, В результате гамильтониан содержит некоторые параметры Собственное значение которой является эта функция Параметры.
Общие требования с точки зрения теории групп (см. §96) Разделив возможность пересечения сроков Термины разные неприводимые Утверждение 1 гамильтоновой группы симметрий системы. 1) Очевидным исключением из этого правила является электронная смола Ион Н ^ ~. Эти термины являются моментами А и 2 Эллиптические квантовые числа n ^, nv (см. Задачу в §78).
с того времени Все эти числа связаны с различными переменными функциями § 79P R E R S E P E N I E E L E K T R O N N y X T E R M O V 373 В многоатомных молекулах электронный термин Функция из нескольких параметров вместо одного — раса Стоять между разными ядрами.
Пусть s число независимых расстояний между ядрами; IV атомы (N> 2) в любой конфигурации Ядро, это число s = 3N-6. Термин C / n (ri, …, rs) является Геометрическая перспектива, поверхность В 5 + 1 мерном пространстве, может Поговорим о пересечении этих поверхностей О разном количестве сортов Рений — от 0 (точка пересечения) до с-1.
Весь вышеприведенный вывод завершен Власть только держит разницу Возмущение V не было определено 1, параметр s смещение 8 г \,. , , Старший, но уже Два параметра, два уравнения (79.5), вообще говоря Удовлетворительно. Таким образом, вы достигнете результата Для многоатомных молекул любые два термина являются возможными татуировками Скрестить.
Если термин прокладки одинаковы Метрика, а затем пересечение определяются двумя условиями (79,5). Оттуда будет много измерений распутье Когда прокладка в разделе S-2. Отличается Метрика, остается только одно условие, ne Пересечение происходит вдоль многообразия s-1 Измерение. Так что, если s = 2, термин Поверхность трехмерной системы координат туземный Эти пересечения поверхности происходят.
Различная симметрия членов вдоль линии (s-1 = 1) И в точке (s-2 = 0) с той же симметрией. простой Найдите форму, которую они имеют в последнем случае Рядом с перекрестком. Ближайшие значения энергии Срок проверки пересечения определяется по уравнению (79.4). здесь В уравнении матричные элементы Vn, V2 2, V12 имеют вид.
Боевая линейная функция смещения Sr 1, $ Г2, поэтому линейная Рис. 28 Сказать, что нет причины препятствовать пересечению термина E (R), время Термины n ^, n ^ имеют разные значения для одного и того же, но такие термины Имеет одинаковую симметрию относительно вращения и отражения Пит.
Однако на самом деле факт делимости переменных в уравнении Соотношение Шредингера этой системы состоит в том, что гамильтониан Более высокая симметрия, чем можно получить из ее геометрических свойств. Что касается этой полной группы симметрии, она находится в другом состоянии Значения чисел n ^ и n ^ относятся к разным типам.
374 D U W A H A T O M N A I M O L EK U L A GL. запад Функция самого расстояния rx, 7 * 2. Но такие уравнения определены Как известно из эллипса, аналитическая геометрия, Кукуруза. Поэтому вблизи пересечения терминов изображения Нажмите на поверхность бисексуала без разрешения Овальный конус (рис. 28).
Смотрите также:
| Атом водорода в электрическом поле | Связь молекулярных термов с атомными |
| Электронные термы двухатомной молекулы | Валентность |
Если вам потребуется заказать решение по физике вы всегда можете написать мне в whatsapp.
