Оглавление:
Перемещения линейные и угловые. Дифференциальное уравнение изогнутой оси балки и его решение
- Смещение линейное и угловое. Дифференциальные уравнения отклонения оси балки и их решение Расчет балки при наибольших напряжениях, сделанный в предыдущем пункте, дает возможность ответить только на вопрос о ее прочности. Однако в некоторых случаях прочная балка может не соответствовать условиям нормальной эксплуатации из-за появления в ней значительных
деформаций, поэтому помимо прочностных расчетов необходимо исследование ее жесткой деформации для расчета изгиба статически неопределенной конструкции. Чтобы знать распределение деформаций, нужно научиться определять их на любой части изогнутой балки. От действия внешних нагрузок, расположенных в одной плоскости главной оси инерции поперечного сечения,
балка изгибается в одной плоскости. Нейтральная продольно Людмила Фирмаль
ориентированная ось прямого луча будет плоской кривой, называемой осью кривой или упругой линией луча. Например, консольная балка нагружается концентрацией F на свободном конце и изгибается, как показано на рисунке. 21.22. Так как длина вертикальной оси не изменяется(на нейтральной оси нормальное напряжение O2 равно нулю), то точка от центра тяжести крайнего поперечного сечения балки при перемещении в положение CI,
горизонтальное смещение D2 на величину Du является вторичным значением меньшего, чем значение вертикального смещения Du, фактического смещения точек оси(на фиг. 21.22.1-сегмент CCI) в реальной балке обычно считается равным вертикальному смещению, поскольку оно не превышает 0,01-0,001 ее длины.
- Смещение точки оси балки перпендикулярно ее неортодоксальной продольной оси называется отклонением или линейным смещением. Размеры линейного перемещения-м или см. ■ 245lg-Б Четыре. Рис 21.23 Каждое поперечное сечение после деформации балки (согласно гипотезе плоского сечения) остается плоским и перпендикулярным изогнутой оси. В результате поперечное сечение вращается вокруг своей нейтральной оси на уголс= Фл2/2EJx+с=0т+с=Ф12!2E1l Когда
z=lyc=Q, yc= — Fl3/6EJx+El3 / 2EJx-\ — D=0,Где D= — Fl3!?> EJx. Таким образом, интегральные константы C и D равны соответственно углу поворота и отклонению поперечного сечения балки в начале координат. Значения уравнений CP и y и получаем C и D подстановок: уравнение угла поворота: q=dy]dz= — Fz2l2EJx-rfr2/2EJx \ уравнение отклонения: y= — Fz*!Bejx+FFzl2EJx-Fl3 / 3EJX. Отклонение секции B (z=0): DV= — Fl3/3EJX>знак минус указывает, что секция B движется в отрицательном направлении оси операционного усилителя.
Следует отметить, что описанный способ прямого интегрирования дифференциальных уравнений криволинейных осей обычно Людмила Фирмаль
применяется при наличии одного или двух силовых участков в балке, более силовых участков, этот способ позволяет составить уравнение оси относительно каждого участка криволинейной балки. В этом случае для определения прогиба и поворота упругой линии используется более совершенный метод начальных параметров. Около. Для решения некоторых практических задач необходимо определить некоторые линейные и круговые перемещения 2413 конкретный участок, например, при вычислении максимального отклонения, при вычислении статической неопределенной системы,etc.in в этом случае не следует полностью изучать характер упругой линии балки. Перемещения(линейные и угловые) в данном сечении определяются более простым методом Максвелла-Мора, основанным на энергетических характеристиках упругой линейной деформируемой системы. Подробное описание метода Максвелла-Мора приведено в главе 33.
Смотрите также:
Решение задач по технической механике
| Понятие о теориях прочности | Расчет балок на жесткость при изгибе |
| Расчет балок при изгибе на прочность | Нормальные напряжения при косом изгибе |
Если вам потребуется заказать решение по технической механике вы всегда можете написать мне в whatsapp.
