Задача №21.
Палочка 
длины а скользит своими концами 
и 
по неподвижным вертикальной и горизонтальной прямым так, что ее конец движется с постоянной скоростью 
(рис. 64). По палочке движется материальная точка 
с постоянной относительной скоростью 
. Определить абсолютное ускорение материальной точки , принимая в качестве параметра, определяющего положение палочки, угол 
, который она образует с вертикалью.
Решение:
Для определения ускорения материальной точки воспользуемся теоремой Кориолиса. За относительное движение примем движение материальной точки по палочке. Переносное ускорение этой точки можно определить, пользуясь теоремой Ривальса. Примем в качестве полюса точку . Тогда ускорение полюса 
, а ускорение точки палочки будет зависеть лишь от вращения палочки вокруг точки : Заметим, что вертикальная .координата 
точки равна:
Дифференцируем это выражение и получаем
С другой стороны,
откуда
Дифференцируя последнее выражение еще раз, получим
Но так как
то
Определим теперь вращательное 
и осестремительное 
ускорения точки палочки:
Материальная точка совершает прямолинейное относительное движение с постоянной по величине относительной скоростью 
. Поэтому относительное ускорение материальной точки равно пулю. Остается подсчитать добавочное ускорение 
. Оно будет направлено ортогонально к палочке, в сторону возрастания угла , а по величине равно
Величину и направление полного ускорения материальной точки можно теперь определить, рассматривая геометрическую сумму составляющих ускорения материальной точки. В результате, как нетрудно видеть, будем иметь
Следует отметить, что удачный выбор подвижной системы отсчета в ряде случаев является залогом успеха в решении задачи.
Задача взята со страницы подробного решения задач по всем темам теоретической механики:
Решение задач по теоретической механике
Возможно эти дополнительные задачи вам будут полезны:
