Относительные экстремумы

Оглавление:

Относительные экстремумы

Относительные крайности. Рассмотрим задачу об экстремуме функции/(X1,… в предположении, что x n+t) от переменной N — \ — t, эти переменные N e n и подчинены t»u R a, а в zi они подчинены t»u R a. » Ф/С^1> * * * >х п+б• * * >х п+т)= = о (г=1,2,… Тонны) Он раскрывает такое понятие и показывает, как его найти. Вот в чем суть Ro (x?….. -Я не отпущу ее, я отпущу ее, я отпущу ее, я отпущу ее, я отпущу ее, я отпущу ее, я отпущу ее, я отпущу ее, я отпущу ее, я отпущу ее, я

отпущу ее.(х х. . . , x l+t) имеет максимум (минимум). /(Х + Y. . . — ^п+т) (Х1, (^ ) Х Р+ / Р/ b C e x выполняется в окрестности точки L40 для точки (x y… Нуи Ву Ву Ву Ву Ву Ву Ву Ву Ву Ву Ву Ву Ву Ву Ву Ву Ву Ву Ву Ву Ву Ву Ву Ву Ву Ву Ву Ву Ву Ву Ву Ву Ву Ву Ву Ву Ву я Например, если речь идет о функциях трех переменных x, y, g=/(x, y, z), то подчиненные по-прежнему имеют R и N и N и Yu s I z i R (x, y)=0.Лягте на эту поверхность. Если существует два Y p a, то, по-видимому, задача сводится к рассмотрению только точек на K p I-Voy,

заданных этими уравнениями. Переходя к подробному изложению вопроса, Людмила Фирмаль

ограничимся возможностью упрощения письма P(x, y, g, 0=°>O (^, Y>0=° — (1) функция имеет экстремумы относительно точки p o(x o>_uo>o>^o) — 196CHAP, в которой и функция p, и функция p, и производная смежны с окрестностью подточек. Неявная функция. Функциональные детерминанты Кроме того, в точке Po, по крайней мере, один из определителей квадратичной матрицы, состоящей из производных (частичных), отличается от нуля * ) В этом случае матрица, как говорят, имеет (в точке Po) p A n g2. 1RX Ru R’G OU o’Gor » Например, определитель Семь.— s;s; s (2) Тогда, если мы ограничимся соответствующей окрестностью точки P$(теоремой, аналогичной

теореме 3n°317), Система (1) p a в n O s и l n система вида. x=CP(x,d/),I=f (x, y), (3), где CP, f-неявная функция, определяемая Системой (1). Другими словами, требование,чтобы значения переменных x,y, x удовлетворяли n e n и I m s в p A в I zi(1), состоит в том, что переменные x и I являются функциями (3)x и y (*Y>(Uo)=f OO, l）=^0-（6）（5）поскольку не все эти производные произвольны, случай, когда коэффициент равен нулю для производной, сводится к произвольно выбранной производной, т. е. к производной (1x и 1u переменных B и C I-m y x и 1U n e). здесь полная производная Y и M

зависимых сочетается с m o R a X вы можете легко сделать это, дифференцируя между ними.) *): ( * ) Более точно, подставляя неявную функцию (1) вместо g и I, мы различаем тождества, полученные из уравнения (3). Мы будем продолжать использовать этот метод речи. (7) Здесь, с точки зрения (6), частичная производная вычисляется в точке Po-в предположении, что определитель в этой точке(2) не равен нулю, поэтому мы получаем эквивалент в виде yx и (II — c1x, когда эти выражения назначаются в (5), тогда мы получаем эквивалент в виде A (1x-p-5Lu=== 0, Где A и B означают рациональные выражения относительно частных производных функций B, O, здесь

взятых в Po. В этом уравнении появляется производная C1X, c1u n E z A VI si m s X переменная, то есть она совершенно произвольна, поэтому в точке 7I0 она имеет A=0, B=0. Вместе с уравнением связи это дает четыре уравнения для определения неизвестных x, y, x и I. Конечно, мы установили только необходимые условия для крайних точек

P (x0, y0, x0,^0). Но даже в таком виде условие также может быть полезно для нахождения максимального(или минимального) значения Людмила Фирмаль

функции/при условии (1), характере 198 главы XIX.неявная функция. Функциональные детерминанты Однако, если это самое высокое значение(самое низкое значение) достигнуто, или такое предположение сделано в порядке руководства, необходимо проверить точки, найденные в других соображениях. Примером может служить номер 321, приведенный ниже.

Площадь поверхности, заданной явным уравнением	Задача о вычислении массы тела
Площадь поверхности в общем случае.	Метод неопределенных множителей Лагранжа