Относительное движение. Упражнения

Оглавление:

Относительное движение. Упражнения

1.Найти относительное движение тяжелых точек на горизонтальной плоскости с учетом вращения Земли. Ответ. Как и в 425, если взять ось, то можно увидеть, что точка остается в плоскости xy и равна r = 0.Сила, приложенная помимо притяжения, является только нормальной реакцией тела. N plane. В свою очередь, уравнение движения выглядит так: = 2 slnX , L = 2a slnX O = smff W 2ma cosX. Из последнего уравнения получается несколько иная реакция на вес, обусловленная тем, что существует член, содержащий a. Первые 2 уравнения определяют движение плоскости xy.

Применяя теорему о кинетической энергии, можно увидеть, что относительная скорость v точки постоянна и равна v0.Угол между скоростью и осью Ox = v0 cos a,= at at вослна. Подставляя эти выражения в уравнение движения, получаем = 2co sin A. так как это = v0, дуга орбиты. во да 2 о грехе Х. Итак, радиус кривизны p постоянен, и траектория становится дугой с очень большим радиусом.

Следовательно, имеем также Таким образом, если система связана механически с внешней средой только посредством соприкасающихся с системой или связанных с ней жесткими связями твердых тел, то потерянная энергия равна работе, совершенной системой над внешними телами. Людмила Фирмаль

2.С помощью теории относительного движения мы непосредственно исследуем следующую задачу, которая была рассмотрена в Томе 1 и решена методом Лагранжа. Пункты 261, задачи 22 и 23. с. 264, Задача 2. 3.Найдите относительное перемещение центра тяжести, сдвиньте его по прямой и равномерно вращайте вокруг непересекающейся вертикальной оси Oz. Пусть OS обычная вещь, перпендикулярная линии с осью Oz. СМ r расстояние от точки движения до точки С, а угол между линией и осью. Уравнение движения д р Г грех А = Г потому что. Это линейное уравнение с постоянным коэффициентом и постоянной правой частью.

Точка движется так, как будто линия неподвижна и отталкивается от положения относительного равновесия пропорционально расстоянию. 4.Учитывая гравитационное притяжение постоянного размера и направления по всей траектории тяжелой точки полости земной поверхности, эта точка, по видимому, представляет собой параболу для Земли, равномерно вращающуюся вокруг своей оси. Boer формула, данная Nouvelles Annales Rezal, 18 2, приводит именно к этому результату.

5.Рассмотрим землю как однородный сжатый сфероид, чтобы найти движение тяжелых точек, падающих в вакуум. Де Саин Т Г Е Г М и Н. Новые Анналов, 3 я серия, объем. II, 1883. 6.Равномерный тяжелый Тор V вращается вокруг горизонтального экваториального диаметра, и этот диаметр вращается равномерно При угловой скорости вокруг вертикальной линии, проведенной от центра O, дополнительная нагрузка t помещается в точке M экваториального диаметра, перпендикулярной Y. кандидатский экзамен, 1874. Пусть OM = d, A, C момент инерции Тора относительно экваториального диаметра и оси вращения. Движение определяется углом 0 между ом и нисходящей вертикальной линией.

Уравнение движения МД 0 совместное с 4 ДМН грех 0 потому что 0 мг г грехе 0. 7. Уравнения для 3 взаимно перпендикулярных осей Ox, Oy и Oz задаются поверхностью S вида: Где E основание натурального логарифма. Масса точки M, выраженная в единицах массы, движется вдоль поверхности S и находится под действием заданной внешней силы. Поверхность 3 вращается с постоянной угловой скоростью w вокруг прямой OA со следующим уравнением для оси Oxyz. Х = Y = з 1.Создает дифференциальное уравнение для относительного движения точки M вдоль движущейся поверхности S. 2.Рассчитайте реакцию этой поверхности.

3.Предположим, что точка M притягивается к точке O с силой, пропорциональной расстоянию MO, а плоскость P через точку O перпендикулярно линии O притягивается с силой Flt, пропорциональной расстоянию Mt от точки M до плоскости P. Значения силы F и Fj, расстояние между которыми равно 1, составляют o2 и 3 A соответственно. В начальной точке координаты точки M равны x y = 0, а z = 1.Кроме того, в ранний момент времени ДХ ды 2О ДТ ый ДТ УЗ Кандидаты кандидаты. 8.Окружность с радиусом R вращается вокруг 1 диаметра Ox с постоянной угловой скоростью o. найти движение однородного тяжелого стержня AB. Концы AB скользят без трения по окружности.

Изменение энергии системы в течение конечного промежутка времени равно сумме работ внешних сил за этот промежуток времени. Людмила Фирмаль

Пусть C середина стержня, OC = a, 0 как угол между OC и нисходящей вертикальной осью Ox, Mk Момент инерции стержня относительно точки С. применим теорему о кинетической энергии к относительному движению M L2 4 l2 = 4mga cos0 4 w2 mr2 4.д Гилберт, Записки Сур Лагранжа де ла Methode для дайверов вопросы де движение relatlf, стр. 276. Указывает расстояние от точки m стержня до диаметра Ox. Простая вещь 2 тг3 Смещение получает уравнение движения. Используйте эллипс После замены получается уравнение движения. Вы можете использовать эллиптическую функцию для представления cos 0 в функции t. Если=, то движение такое же, как и движение маятника.

Относительное положение равновесия получается уравнением следующего: Ноль лицензировано. 9.Устойчивость относительного равновесия points. It важно отметить, что если кориолисова инерционная сила ns попадает в уравнение объекта относительного равновесия, то она появится, как только точка начнет двигаться, что необходимо учитывать при рассмотрении устойчивости. Однако в конкретных случаях, с которыми мы часто сталкиваемся, мы можем исследовать вопросы устойчивости, не вводя силу Кориолиса в уравнение. Заданная сила F и сила инерции полезной нагрузки, приложенная к точке m mJe функция власти в ч Ди X т е х ДХ,… из x, y, z.

При этих условиях если вы хотите искать возможность обращения функции U к максимуму или минимуму Где U функция положения точки. Вы можете найти относительное равновесие точки m как тогда, когда точка m свободна, при движении по кривой, так и при движении по поверхности, которая всегда связана с осью Oxyz. Если в одном положении функция U является наибольшей, то это положение устойчивого равновесия. Действительно, если вы отклоняете точку от сбалансированного положения и даете ей небольшую относительную скорость, а затем заставляете ее работать, вам нужно добавить силу инерции Кориолиса к другим силам.

Но работа этой силы равна нулю, поэтому имеет место энергетический Интеграл =Г + А Поскольку эти аргументы основаны только на существовании интеграла энергии, они могут быть применены ко всем аргументам, сделанным при исследовании устойчивости абсолютного равновесия пункт 208.245.267.Поэтому, No. An пример 415 относительное равновесие тяжелой точки На плоской кривой, которая вращается вокруг вертикали этой плоскости имеет силовую функцию. = mgz 4 Затем вы можете использовать этот метод для проверки положения равновесия, определенного равенством cos a = if для вращающегося круга. Она только существует и устойчива.

Маятник Фуко	Принцип Даламбера. Общее уравнение динамики. Формулировка принципа
Гироскоп	Случай системы со связями

Если вам потребуется заказать теоретическую механику вы всегда можете написать мне в whatsapp.