Оглавление:
Особенности движения оси гироскопа
- Рассмотрим характеристики движения гироскопической оси по сравнению с движением оси одного и того же объекта без его собственного вращения вокруг оси симметрии Oz. Поместите центр тяжести в обоих случаях в фиксированной точке O и игнорируйте трение в этой точке. Когда сила F прикладывается к телу, которое неподвижно перпендикулярно оси Oz в точке A с осью симметрии (рис. 144), тело начинает вращаться вокруг оси Ox, которая перпендикулярна оси силы и симметрии.
А начинает двигаться в направлении силового действия. Когда действие силы прекращается, если тело может быть зафиксировано в точке O, тело вращается дальше вокруг оси Ox с постоянной угловой скоростью из за инерции. Быстро вращающийся гироскоп ведет себя совершенно по разному при той же силе F, приложенной к точке A (рис. 145). Точка A не следует направлению силы F в соответствии с теорией приближения, но начинает двигаться в направлении, следующем из теоремы Лезала, векторный момент этой силы относительно неподвижной точки O параллелен оси Ox. Ось гироскопа вращается вокруг оси Oy.
Дальнейшее их упрощение получается, если использовать второе предложение Эйлера — выбрать в качестве подвижных осей координат, скрепленных с телом, главные оси инерции для точки О. Людмила Фирмаль
Фактически, гироскоп вращается только вокруг своей собственной оси Oz с угловой скоростью d1, поэтому даже до того, как сила приложена, момент движения A0 = r 1, направленный вдоль оси гироскопа, равен Был. Согласно теореме Резала, скорость в конце вектора Ko равна L (o vector sum Рис. 144 Рис. 145 Моменты для всех внешних силовых точек О, т.е. В этом случае L = MO (F) и момент MO (F) направлены вдоль оси Ox. Следовательно, в конце вектора Ko скорость точки при принятых допущениях теории приближений всех других точек оси гироскопа представляет собой вращение оси гироскопа Oz или прецессию гироскопа вокруг оси Oy.
- Параллельно Мо (F), соответствующему движению. Ось гироскопа прецессирует под действием силы в направлении этого момента силы. Если момент силы в любой точке равен нулю, прецессия оси гироскопа также прекратится. Ось гироскопа не имеет инерции. В случае гироскопа сила F не важна, потому что прецессия определяется только моментом этой силы относительно фиксированной точки гироскопа. Если центр тяжести гироскопа не находится в фиксированной точке, момент силы тяжести должен учитываться в общем моменте силы.
Сформулируем следующие правила прецессии: когда к гироскопу, который вращается вокруг оси, прикладывается внешняя сила, а момент силы генерируется относительно его неподвижной точки, Часть начинает прецессию в направлении вектора момента этих сил. Получите приблизительное выражение для оценки угла прецессии , когда рассматривается действие силы F. За достаточно короткое время m конечная точка вектора Ko смещается вдоль дуги годографа pa. sB MBT = Af0 (F) t = Fit = Ftl. Угол поворота вокруг оси Oy zy mo (G) g M vOO Ko Ko J, Wi 0B = Ko = J ^ i. с того времени Из (50) угол мал, а момент движения гироскопа большой, а угол прямо пропорционален угловому моменту силы относительно неподвижной точки гироскопа.
Это же явление часто является нежелательным, особенно при ударе деталей в машинах друг о друга вследствие люфтов, при ударе колес транспорта о неровности дороги, стыки рельсов и т. Людмила Фирмаль
Уравнение (50) используется для оценки влияния кратковременных возмущающих сил на гироскоп, когда величина m очень мала. Если собственный момент движения Jjio достаточно велик по сравнению с угловым моментом силы, ось гироскопа вряд ли будет отклоняться. Другими словами, это не зависит от краткосрочного воздействия силы или удара. Вал гироскопа устойчив к таким воздействиям. Удары вдоль оси гироскопа не приводят к значительному отклонению от первоначального направления.
Смотрите также:
Задачи по теоретической механике
| Приближенная теория гироскопа | Гироскопический момент |
| Основные допущения приближенной теории | Техническое применение гироскопа |
