Основные топологические понятия схемы электрической цепи
Электрическая цепь и ее схема имеют, в общем случае, ветви и узлы. Ветвью электрической цепи называют участок электрической цепи, в котором все элементы подключены последовательно, а величина тока в любой момент времени имеет одно и то же значение во всех элементах.
Ветвь может содержать любое число соединенных элементов цепи: участков с резисторами, конденсаторами, индуктивными катушками, источниками ЭДС. Примером схемы с последовательным соединением участков является схема на рисунке 2.22, а. Рисунок 2.24 содержит 3 ветви, в каждой из которых два элемента.
Узлом электрической цепи называют точку, в которой сходится не менее трех ветвей. На схеме узел изображается точкой.
Электрическая цепь на рисунке 2.24 содержит пять узлов (точки 3-7) и одиннадцать ветвей. Одна ветвь замкнута в контур 
.
Параллельным соединением ветвей электрической цепи называют соединение, при котором все ветви цепи присоединяются к одной паре узлов и на всех этих участках имеется одно и то же напряжение (рисунок 2.22, б).
Смешанным соединением участков электрической цепи называют сочетание последовательного и параллельного соединений.
Сложные электрические цепи могут не сводиться к последовательному и параллельному соединению ветвей (рисунок 2.24).
Электрическую цепь называют планарной, если она может быть изображена на плоскости в виде схемы с непересекающимися ветвями (рисунок 2.24).
Контуром электрической цепи называют любой замкнутый путь, на котором каждый элемент встречается только один раз, а начало и конец пути совпадают.
Любая часть электрической цепи, имеющая два зажима, называется двухполюсником. На схеме двухполюсник условно изображают прямоугольником с двумя проводами (рисунок 2.25, рисунок 2.26).
Различают активный двухполюсник, содержащий источники электрической энергии (рисунок 2.25), и пассивный, не содержащий источников энергии (рисунок 2.26).
Для наглядности изображений взаимных соединений ветвей схемы, вводится понятие графа электрической схемы.
Граф электрической схемы — топологическое изображение схемы электрической цепи, в котором ветви схемы представлены отрезками — ветвями графа, без элементов, а узлы — узлами графа.
В топологических схемах источник ЭДС не изображается, а ветвь сохраняется. Ветви же с идеальными источниками тока вообще не входят в топологическую схему, т.к. внутренняя проводимость источников равна нулю.
Граф, между любой парой узлов которого имеется ветвь или совокупность ветвей, называют связанным.
Если на графе имеется указание положительных направлений токов или напряжений в виде отрезков, то такой граф называют направленным графом схемы. Направленный граф схемы (рисунок 2.24.) представлен на рисунке 2.27. узлы пронумерованы в кружочках, а ветви без кружочков. На графе схемы рисунка 2.27 7 узлов и 12 ветвей.
Дерево графа схемы представляет совой любую совокупность ветвей связанного графа, соединяющих все узлы графа вез образования контуров.
Одна и та же электрическая цепь может иметь различные деревья. Ветви дерева изображаются жирными линиями. Ветви, дополняющие дерево графа до полного графа и, следовательно, не принадлежащее дереву графа, называют ветвями связи графа. На рисунке 2.28 представлены варианты деревьев графа.
Условно ветви связи графа изображают пунктирными линиями. Если граф имеет 
ветвей и 
узлов, то в его дереве будет 
ветвей, а число ветвей связи 
.
Эта страница взята со страницы задач по электротехнике:
Электротехника — решения задач и примеры выполнения заданий
Возможно эти страницы вам будут полезны:
