Имеют место следующие теоремы о непрерывных функциях:
Теорема 2.1. Пусть функции и
непрерывны в точке
. Тогда
- сумма или разность
непрерывны в точке
;
- произведение
непрерывно в точке
;
- при дополнительном условии
частное
также непрерывно в точке
.
Теорема 2.2. Пусть функция непрерывна в точке
, а функция
непрерывна в точке
. Тогда сложная функция
непрерывна в точке
.
Эта лекция взята с главной страницы на которой находится курс лекций с теорией и примерами решения по всем разделам высшей математики:
Другие лекции по высшей математике, возможно вам пригодятся:
Замечательные пределы. |
Непрерывность функции в точке и на промежутке. |
Свойства функций, непрерывных на отрезке. |
Непрерывность элементарных и сложных функций. |