Основные понятия об устойчивости
Во многих случаях выполнение условия прочности при центральном сжатии является недостаточным для нормальной (безопасной) эксплуатации сооружения. Возможно разрушение сжатых стержней, плит, оболочек, связанное с их потерей устойчивости — внезапного изменения формы с последующим разрушением. Дадим понятия устойчивого и неустойчивого состояний равновесия.
Если малые возмущения вызывают малые отклонения системы от состояния равновесия и после снятия возмупцения система самостоятельно способна вернуться в свое первоначальное состояние, то такое состояние называется устойчивым состоянием равновесия.
Если малые возмущения вызывают большие отклонения от состояния равновесия и после снятия возмупцения система самостоятельно не способна вернуться в свое первоначальное состояние, то такое состояние называется неустойчивым состоянием равновесия.
Поясним эти понятия на примере с равновесием шарика (рис. 146).
Случай 1. Шарик находится в устойчивом состоянии равновесия. От действия возмущения шарик отклонится от своего первоначального состояния, а затем после снятия возмущения он самостоятельно вернется в первоначальное состояние.
Случай 3. Шарик находится в неустойчивом состоянии равновесия. От действия возмущения шарик отклониться от своего первоначального состояния, а затем после снятия возмущения он не сможет самостоятельно вернется в первоначальное состояние.
Случай 2. Шарик находится в безразличном состоянии равновесия. Бесконечное множество положений шарика являются его состояниями равновесия. То есть имеет место бифуркация — разветвление форм равновесия.
Аналогия наблюдается и для сжатого стержня.
сжатого стержня
При малой сжимающей силе 
сжатый стержень находится в устойчивом состоянии равновесия и возвращается в исходное (прямолинейное) положение после снятия возмущения (случай 1). При большой сжимающей силе 
прямолинейная форма стержня является неустойчивой. Сколько угодно малые возмущения вызывают большие отклонения стержня от прямолинейной формы равновесия. После устранения возмущения стержень самостоятельно не может вернуться в свое первоначальное положение — прямолинейной форме равновесия.
Под возмущениями следует понимать неучтенные воздействия на конструкцию. Например, моменты за счет случайных эксцентриситетов, начальное искривление стержня, искривление стержня за счет воздействия температуры и др.
Сопротивление сжатого стержня изгибу, появившемуся в результате потери устойчивости, называется продольным изгибом.
Продольный изгиб опасен тем, что нарастание деформаций происходит очень быстро при постоянной сжимающей силе. Разрушение происходит внезапно без заметных внешних признаков.
Таким образом, продольный изгиб является опасным для конструкций. Его допускать нельзя. Поэтому поперечные размеры элементов сжатых конструкций должны назначаться не только из условия прочности на центральное сжатие, но и из условия
где
— критическое напряжение;
— критическая сжимающая сила;
— площадь поперечного сечения брутто, то есть без учета местных ослаблений.
Эта теория взята со страницы подробного решения задач по предмету «Сопротивление материалов»:
Решение задач по сопротивлению материалов
Дополнительные страницы которые вам будут полезны:
