Оглавление:
Основные допущения приближенной теории
- При использовании гироскопа на различных устройствах важно знать движение его оси. Обычно соответствующее вращение вокруг оси задается, а угловая скорость соответствующего вращения поддерживается постоянной. Движение оси высокоскоростного вращающегося гироскопа можно определить по гироскопическому моменту движения, рассчитанному по неподвижной точке.
Рассматривается система, образованная твердым телом, совершающим поступательное прямолинейное равномерное движение со скоростью и и материальной точкой массы т, вначале неподвижной. Людмила Фирмаль
Это связано с тем, что считается, что момент движения находится приблизительно вдоль оси гироскопа. В случае быстро вращающегося гироскопа угловая скорость прецессии мала по сравнению с угловой скоростью его собственного вращения, и изменение угла нутации, то есть угла между соответствующей осью вращения и осью прецессии, также маленький. Мгновенная угловая скорость гироскопа Ф = Ф1 + Ф2 + Ф3 может быть получена из вращения вокруг неподвижной точки в первом приближении (рис. 143).
- Где это угловая скорость собственного вращения; Ф2 и з угловые скорости прецессии и нутации соответственно. Учитывая, что оси Ox, Oy и Oz являются главными осями инерции и Jx = Jy, проекция момента движения на эти оси KX = JX X, Ky = Jyay; Kz = Jz oz. Поскольку почти вдоль соответствующей оси вращения Oz, то wx 0, поэтому ko = y ki + k + k1 .
Следовательно, в случае высокоскоростного вращающегося гироскопа с большим собственным моментом движения момент движения К имеет абсолютную величину, равную моменту собственного движения гироскопа, Ось гироскопа, (49) Это приближение гироскопического момента движения является точным, когда ось гироскопа является его фиксированной осью вращения.
Под этим термином мы понимаем материальную точку, перемещающуюся без трения по циклоиде с горизонтальной осью, расположенной в вертикальной плоскости и обращенной вогнутостью вверх. Людмила Фирмаль
Для решения этих задач о движении гироскопической оси мы можем использовать теорему Резала, которая может характеризовать движение конца вектора момента движения по известному главному моменту внешней силы. Чтобы сохранить основные характеристики гироскопа, необходимо учитывать угловую скорость прецессии d 2, игнорируя только угловую скорость нутации, но при расчете гироскопического момента движения, вы используете.
Смотрите также:
Задачи по теоретической механике
| Движение гироскопа под действием силы тяжести | Особенности движения оси гироскопа |
| Приближенная теория гироскопа | Гироскопический момент |
