Основное свойство линейной функции

Основное свойство линейной функции

• Основные характеристики линейных функций Рассмотрим линейную функцию y = kx + b. Найдите значение этой функции с x = jc1 и x = x1 (x1хx2). Yx = kxt + b, y2 = kxt + b. Где первое и второе значения x различны и отличаются друг от друга значением xg-xx. Разница xt-xv, которая меняет x при переходе от xx к xti, называется приращением независимой переменной x.

Во многих случаях эта величина обозначается буквой A, поэтому h-x2-xx. Давайте посмотрим, насколько сильно изменяется значение y при изменении xx на h. Для этого вычтите значение y2 из y2. Yr-Yx = (kxt + b) — (kxx + b) = k (Xt-Xx). Вот так Yx — yx = кк

Другими словами, приращение линейной функции пропорционально приращению независимой переменной. Людмила Фирмаль

Это основное свойство линейных функций. Обратите внимание, что xx может быть больше или меньше, чем xx. Следовательно, h = xt-xx может быть положительным или отрицательным. То есть вы можете использовать любой знак для увеличения переменной h. То же самое относится к приращению функции, значению y-g.

• Пример 1. Если независимая переменная h = 0,1 приращения, найти функцию y = 0,6l: -3 приращение. По основному свойству yi- ^ = 0,6-0,1 = 0,06. Тот же прирост функции = 0,6l: -3, Λ = -3, равно yy- ^ y, = 0,6 — (- 3) = -1,8.

В этом случае независимая переменная и приращение функции отрицательны. Людмила Фирмаль

То есть в этом случае как независимая переменная, так и функция не увеличиваются, а уменьшаются. Пример 2. Найти приращение функции y = –2π: +10 с изменением x = h = –0,5. Будет иметь Y ”-Y y ——— 0,5) = + 1.

Смотрите также:

Предмет высшая математика

Координаты на плоскости	Задачи на прямую
Определение и геометрический смысл	Общее уравнение прямой. Неявная линейная функция