Определение времени в эллиптическом движении

Определение времени в эллиптическом движении

• Напомним, что планета P массы m, возвращаясь к задаче о двух телах, имеет определенное направление и движется относительно оси, проведенной через центр s солнца. Планета движется вокруг Солнца как материальная точка массы м. Это происходит под влиянием центральных сил Р Ф Л4 4 т т Дж г С особым вниманием Р = А4 + м. Траектория движения находится в Греции. В пункте 5, что самолет занимает на плоскости XY.

Обозначим через p параметры этого эллипса, a его полудлинную ось и e его эксцентриситет, получим следующие уравнения для постоянной площади C и постоянной h кинетической энергии, как показано в 227: С2 = 1 = Ж 1 Е2, а = Пик а, ближайший к Солнцу рис.150, называется перигелием, а пик а афелием. Этот угол называется истинной аномалией по углу o, образованному радиус вектором перигелия и осью Sx, и углу между радиус вектором r SP планеты и линией ASP. Полярный угол xSP аномально связан видимой зависимостью 0 = + W. где w константа. Вычислите, сколько времени требуется планете, чтобы достичь определенной точки на орбите. Я нашел его. 

Тяжелая, однородная или неоднородная цепочка, концы которой закреплены или могут скользить по неподвижным кривым или поверхностям, занимает положение равновесия, являющееся тем из возможных положений, этой цепочки, при котором высота ее центра тяжести имеет максимум или минимум. Людмила Фирмаль

С другой стороны, для скорости после исключения db используйте теорему области r2 R2 db = C dt, чтобы получить формулу Так… ЗЛ ДТ г г Решите уравнение для C2 и замените C2 на это значение По a 1 r2 получаем д р в, 2 х п ДТ г г 9 Вы можете написать Отсюда + РДР…. Мистер Д Ваек a D 2 T обозначает момент, когда планета проходит точку перигелия. Тогда r после m сначала увеличивается становится положительным, и в приведенном выше уравнении необходимо принять знак 4. Р = 14 е.

Поставь А р = ае, потому что у. это возможно потому, что a r всегда меньше переменной ae a и изменяется от 0 до 2k за весь период обращения. Тогда вы получите уравнение = d 1 ecos и du Это интегрируется напрямую, потому что если = m, сумма исчезнет m = u e sin u. So, t выражается функцией u, а u связано с r следующим соотношением: р = а ecosu. 1 Если необходимо вычислить положение движущейся точки в момент, то первое выражение этих уравнений можно определить и вычислить r со 2 м выражением. Введенные нами углы называются аномальными аномалиями. Обычно пишут левую часть уравнений, связанных с r и u. In форма н т т, комплект n t z это то, что называется средней аномалией.

• Для того, чтобы значение было найдено из я семьдесят два. Тогда l = y, где T период вращения, и уравнение н т з = у esinrz 2 В то же время, то есть правая сторона увеличивается на 2k после каждого поворота, указывая, что n =должно присутствовать. Коэффициент N называется средним движением. Полученное уравнение называется уравнением Кеплера. Я выразил r в функции, но должен представлять истинную аномалию w в a function. To для этого исходим из уравнения полярного эллипса. 1 1 й Экос В4 В этом уравнении молекула равна параметру p. если приравнять значение этого r к значению a выше 1 ecostf , то получим следующее уравнение: 1 ecosw 1 1 4 COS w Где его найти 2a 1 4 р и.

Когда вы извлекаете квадратный корень, он выглядит так Г грех 1+ грех, Дж rcos = уу 1 е соз. 3 Эти выражения, удобные для вычисления логарифмов, позволяют определить R и W функции управления and. By Их соотношение Соедините истинную ненормальную аномалию. Геометрический method. To определить положение планеты на орбите во времени, можно применяя геометрические приемы, которые показывают значение введенных выше переменных. От Известно, что эллипс можно считать проекцией описываемого круга. Это должно быть повернуто вокруг длинной оси AA на угол, при котором Косинус равен b A. пусть точка эллипса и соответствующая точка окружности M описаны рис. 151.И затем… pl LTLL = pl LGL4.

Твердое тело, вращающееся вокруг неподвижной точки, является голономной системой, так как положение тела определяется тремя координатами, которыми могут быть, например, углы Эйлера, между осями, связанными с телом, и осями неподвижными. Людмила Фирмаль

Угол MFA это угол w, ранее называемый истинной аномалией, а угол M O A равен эксцентрику anomaly. In дело в том, что площадь сектора АФ Фзл составляет М гольф а = м ОА М О = = сайт a2u а2е грех у Иначе говоря M F A. и e sin a И так оно и есть. МФ а = п е син у. Площадь этого сектора пропорциональна времени, которое требуется для описания it. So, в это время t m , если обозначить циклический цикл через T, получим: ПЛ МИД Наб т х Если вы замените MFA на это значение ab Т Х Т 9 здесь т м = ЗЗ е грех е. предполагая n = 2mc 7, мы достигаем уравнения Кеплера u sin u = n I m.

Чтобы найти геометрический смысл средней аномалии n f m , представьте себе движущуюся точку, которая выходит из A одновременно с планетой и равномерно проходит через окружность, так что она достигает A одновременно с планетой. planet. By время t, эта точка становится L4 угол = IW OA становится average abnormal. In факт Этот угол С меньше угла а является положительным для греха рис. 151. Что касается представления r функции u, то оно получается из того, что расстояние от эллиптической точки до фокуса и соответствующее прямолинейное отношение DD равны e.

Смотрите также:

Решение задач по теоретической механике

Задача двух тел	Аналитические преобразования
Масса планеты, обладающей спутником	Элементы эллиптического движения