Оглавление:
Определение внутренних усилий при изгибе. Построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов
- Определение внутренней изгибающей силы. График поперечной силы и изгибающего момента Когда поперечное сечение стержня изгибается горизонтально, генерируются следующие составляющие внутренней силы: поперечная сила Q и изгибающий момент Mn. Используйте метод section для их определения. Поперечная сила направлена вдоль плоскости поперечного сечения, и ее влияние связано с влиянием напряжения сдвига. m = / (0.
В поперечном сечении сила, действующая на левую сторону секции, направлена вверх, или результирующая сила, действующая на правую сторону секции, является отрицательной и отрицательной (рис. 5.21, б) — в противоположном направлении от результата. 1 год G1 U lf Я / Я / а б Рисунок 5.21
Поперечная сила в любом поперечном сечении стержня численно равна алгебраической сумме выступов на плоскости поперечного сечения всех внешних сил и реакции опоры, действующей на одну сторону поперечного сечения. Людмила Фирмаль
Изгибающий момент действует на плоскость, перпендикулярную поперечному сечению. Его эффект — нормальный эффект напряжения, то есть a = f (L / u). Изгибающий момент в любом поперечном сечении стержня численно равен алгебраической сумме моментов реакции опоры, действующей на центр масс поперечного сечения внешней силы и одну сторону поперечного сечения. Изгибающий момент считается положительным, если стержень в сечении согнут вниз (рисунок 5.21, в), и отрицательным, если стержень в сечении согнут вверх (рисунок 5.21, г).
Знак изгибающего момента секции можно определить, зафиксировав секцию условно и учитывая действие сил, расположенных по обе стороны от секции. Например (см. Рисунок 5.19, а), силы, действующие с левой стороны секции 7- / и с правой стороны секции 2-2, заставят стержни в этих секциях выпячиваться вниз и изгибаться. Mn> 0 и Mn2-2> 0- При определении Q и L / u используется система координат перемещения, когда подсчет сечений выполняется с левого или правого конца стержня. В случае консольного стержня, закрепленного на одной стороне, боковое усилие и изгибающий момент удобнее определять, не находя отклика опоры, принимая во внимание силы, действующие на нефиксированную часть стержня относительно поперечного сечения.
- Значения Q и L / в фиксированной точке равны компонентам реакции носителя. Поперечная сила Q и изгибающий момент Mn, как правило, представляют собой положение поперечного сечения по длине стержня, то есть значение x. Проверка условий прочности (5.7) выполняется на наиболее опасном и опасном участке, участке с наибольшим внутренним усилием и максимальным напряжением. Боковая сила Q = Q (x) и изгибающий момент A / u = L / I (x) вдоль длины стержня, чтобы найти опасный участок и четко понять природу изменения внутренней силы Сюжет о распределении. Диаграмма поперечной силы и изгибающего момента.
На рисунке линии Q и L / „проведены параллельно продольной оси стержня. Границы графика переносятся на эти линии. Для каждого участка боковая сила Q = Q (x) И общая формула для определения изгибающего момента L / = Mn (x) скомпилирована, и любой раздел в разделе учтен Далее, построите график Q и график Mi, и аргумент x в каждом разделе Установите боковую силу и изгибающий момент.
Стержень делится на секции, во время которых нагрузка равномерна. Людмила Фирмаль
Они нанесены как ордината масштабного графика: положительная линия вверх, отрицательная вниз. Давайте построим график силы сдвига стержня Q и изгибающего момента M, показанного на рисунке 5.3. 5.19, а. Показана нагрузка, действующая на стержень (Ff Me), и размеры сечения (a, b, /). Ранее были определены ответы поддержки RB и YAy (см. 5.13.2). Стержень имеет три секции, AC, CD и DB, и нагрузка является равномерной. Формула для поперечной силы в сечении, учитывающая силу, действующую на левой стороне среза, имеет вид Как и в разделе БД, в разделе SD указан Q-RAy-F. В секции BC с учетом силы, действующей на правой стороне секции, поперечная сила Q секции составляет ~ RB.
Рисунок Q показывает рисунок. 5.19, б. На границах концентрационной точки действия наблюдается «скачок» в зависимости от величины этих сил. Представление изгибающего момента секции, находящейся на расстоянии х от опоры А, имеет следующий вид с учетом сил, действующих на левой стороне секции. а) Секция БД L / u = RAyx-F (x-a) + Me. Найти первый и последний значения изгибающего момента для каждого раздела. Диаграмма L / показана на рисунке. 5.19, в. Обратите внимание, что изгибающий момент линейно зависит от x-координаты, когда поперечная сила сечения постоянна. В точке действия сосредоточенной силы на диаграмме L / есть поворот, а в точке действия момента силы (точка D) происходит «скачок» из-за значения эффективного момента силы (Me).
Рассмотрим связь между изгибающим моментом и силой сдвига. Например, запишите выражения Q и Mn для секций, которые действуют в области CD, разделенной расстоянием dx. Боковая сила Q = QX = Qx + dx = -F- В показанном сечении изгибающие моменты равны. Ms = RAyx-F (x-a); Mn (x + dx) = RAy (x + dx) до F (x + dx-a). тогда dMH = Ml1 (x + dx) -Mnx = (RAy-F) dx. Сравнивая формулы Q и дМ „,
Q = дм и / дх, (5,31) Таким образом, производная изгибающего момента по длине стержня равна боковой силе (теорема Журавского). Зависимость (5.31) действительна для всех вспышек и используется для проверки точности графика. То есть, если диаграмма сдвига в точке проходит через ноль, диаграмма изгибающего момента должна иметь экстремальное значение (максимальное или минимальное) в этой точке.
Смотрите также:
Решение задач по прикладной механике
| Изгиб прямолинейного стержня | Определение нормальных напряжений при изгибе |
| Определение опорных реакций изгибаемых стержней | Определение касательных напряжений при изгибе |
Если вам потребуется помощь по прикладной механике вы всегда можете написать мне в whatsapp.
