Оглавление:
Определение предельной грузоподъёмности скручиваемого стержня
- Определение максимальной грузоподъемности скрученного стержня. В предыдущем пункте определим необходимые размеры скрученного стержня и выполним условие, чтобы максимальное касательное напряжение в точке вблизи профиля не превышало допустимого
напряжения[t]. Поэтому допустимое напряжение вычисляется независимо от неоднородности распределения напряжения по сечению. Этот метод расчета не использует ничего, что полностью ограничивает его, как и решение статически неопределенной системы В б) Фигура. 133. Грузоподъемность штанги.
В предыдущей Людмила Фирмаль
главе мы только достигаем предела текучести материала (стали) в точке контура участка напряжения при сдвиге TT (рис. 133, а). Величина ТТ согласно Энергетической теории интенсивности должна быть равна 0,6 Ат. Крутящий момент выглядит следующим образом: И угол закрутки L4T/я g3tt/ _ ТТ / ?Т-АТП-ГФ’ С 2 Для дальнейшего увеличения угла кручения необходимо увеличение крутящего
момента, так как материал внутри стержня все еще находится в упругом состоянии. С увеличением деформации рост напряжений в конце сечения прекращается! Лето (явление ликвидности)# § 63] определение максимальной грузоподъемности 203 И для некоторых M^>M T распределение напряжений соответствует графику, показанному на рисунке. 133, б. внутри десятиборного круга радиуса S
- материал все еще находится в упругом состоянии. Предельным состоянием, соответствующим полному истощению нагрузочной способности стержня, является распределение давления при исчезновении упругой зоны-давление на всем поперечном сечении является пределом текучести ТТ(рис.133, что равно))) х). Крутящий момент L4pr в этом случае можно рассчитать путем вычисления суммы моментов всех внутренних сил относительно центра окружности. Для этого разделите площадь поперечного сечения концентрической окружности на бесконечно малую (кольцевую) часть участка. Напряжение, действующее на каждый участок
предельного состояния, имеет постоянную величину, равную TT(рис. 133, в). Внутренние силы, приложенные к основному участку радиуса Р, равны(рис. 134)ТТ-ДФ, и момент внутренней силы ТТ-ДФП. Суммируя базовый момент внутренней силы в области кольца, находим d^HN= ’ Tr%d F=TTR2-p dp. Теперь, составляя условия равновесия внешних и внутренних моментов, находим: г И так оно и есть. (11.23) Допустимый крутящий момент на коэффициент безопасности K является: Ш=^=Г Г ’ 5=г G3M(11-24)) Откуда * )
Данная схема работы в разрезе предельного состояния является приближенной. На самом деле в центре вала напряжение резко Людмила Фирмаль
не повышается, но поверхность не эквивалентна ТТ, а увеличивается за счет упрочнения материала. Проверьте прочность кручения 204 [CH]. Икс( В то же время, согласно обычным расчетам мы: В результате с переходом к расчету допустимой нагрузки диаметр вала может быть уменьшен относительно Г Г Г»0,9 1, Поэтому из-за неравномерного распределения давления по поперечному сечению в упругом состоянии стержня переход к методу расчета допустимых нагрузок может дать экономию материала. Однако необходимо помнить, что если критическим условием является текучее состояние материала, то приведенный выше расчет может быть эффективен только при статической нагрузке, если наиболее перекошены стержень, вал,
рабочий, при переменной нагрузке условия испытания на прочность должны основываться на возможности возникновения усталостной трещины. Поэтому очевидно, что в большинстве случаев применение вышеуказанных методов к валу невозможно. Как вы увидите позже, при расчете балки на изгиб, дело обстоит иначе. Этот результат интересен тем, что дает возможность проверить на основе опыта. Эксперимент показывает, что значение напряжения ТТ, полученное из уравнения (11.23)по экспериментально определенному предельному моменту, достаточно близко к ожидаемому 0,6 а, основанному на энергетической теории интенсивности.
Смотрите также:
| Напряжения при кручении по сечениям, наклонённым к оси стержня | Напряжения и деформации в винтовых пружинах с малым шагом |
| Потенциальная энергия при кручении | Основы расчета балок на упругом основании |
