Определение понятия функции

Определение понятия функции

Определение понятия функции. Здесь, как обычно, отвлечемся от физического смысла рассматриваемых величин и дадим точное общее определение понятия функции. Это 1 из основных понятий математического анализа. Предположим, что переменная площадь задана 3 из 2 переменных x и y? И U. предполагая, что вы можете присвоить любое значение из области 3 переменной x в соответствии с условиями в question. No ограничения. Тогда переменная y называется функцией переменной x в области ее вариации 3. 1 присваивается конкретное значение y(от 3^). Независимой переменной X называют аргументом функции. В этом определении важны 2 пункта. Первый-это отображение области изменения аргумента x(также известной как область функции), а второй-установление правил или законов соответствия между значениями x и y.

Однако в курсе анализа, который принимает вид фактических переменных, многозначные функции избегаются. Людмила Фирмаль

• Область 2 ^изменения функции y обычно не указывается, так как закон соответствия сам определяет набор значений, принятых функцией. Определяя понятие функции, можете ли вы принять более общий вид, предполагая, что каждое значение q равно 3?Ответ был не 1, а некоторые значения y(и бесконечное число).в этих случаях функция называется многозначной, в отличие от однозначной функции, определенной выше. Позже, говоря о функциях, если не указано иное, поймите ясную функцию. чтобы проиллюстрировать тот факт, что y имеет функцию x>, напишите: Год.)■(/ = Г = п(х), г = п (х) и т. д.） *) Эта запись произносится как «игра равна ef от X», «игра равна ef от X» и т. д. Символ/, p, P,…

Точно характеризует правило, которое получает значение y, соответствующее определенному x. поэтому, если разные функции одного и того же аргумента x связаны с разными законами связи и рассматриваются одновременно, они не должны обозначаться одной и той же буквой. То, что ассоциируется со словом «функция» это буква» эф » (различные алфавиты), но, конечно, можно использовать и другие буквы для обозначения функциональной зависимости. Иногда даже повторяют одну и ту же букву y: y = y(x).в некоторых случаях пишут аргумент, например wow, в виде значка функции. Если вы хотите учесть функцию, например y = f (x) и отметить конкретное значение, соответствующее выбранному конкретному значению x>, Используйте символ / (x0), равный x/y, чтобы обозначить его.

• Например、 = * (0=Т («) = В./(1)функция q = 1 / {.х) означает число. Просто число y, аналогично,^(5) означает число 2, k Четыре Число Y, и т. д. Теперь обратимся к самому правилу, то есть закону соответствия между значениями переменных. В этом и заключается суть понятия функциональной зависимости. Это правило может иметь очень разнообразную природу, потому что оно ничем не ограничено. Реализация этого правила является наиболее простой и естественной, с помощью формул, представляющих функции в виде аналитических выражений, которые указывают на аналитические операции или действия над значениями констант и x, которые необходимо выполнить для получения соответствующих значений y.

Этот метод анализа, определяющий функцию, является наиболее важным для математического анализа (мы рассмотрим его в следующем выпуске).Читатель лучше всего знаком с ним по школьному курсу математики. Наконец, мы использовали аналитический метод в примере раздела 16. Однако неправильно думать, что это единственный способ указать a function. In в самой математике часто встречаются случаи, когда функция определяется без помощи формул. Например, функция E (x)-„целая часть числа x*)“. это легко увидеть. E (1)= 1, H(2.5)= 2,E(^ U = b, E ( » ) = 4 и m, q. однако формулы для P (x:) не существует. 。 * ) Или точнее-самое большое целое число, не превышающее x (E-это инициалы французского слова epEig, что означает «целое число»).

В естествознании и технике квантовые отношения часто это устанавливается путем эксперимента или наблюдения. Людмила Фирмаль

• Например, если вода подвергается воздействию произвольно выбранного давления p (атм), то в эксперименте можно определить соответствующую температуру кипения 0°C. b является функцией p. однако эта функциональная зависимость задается не формулами, а только таблицей, в которой просто сравниваются данные, полученные из опыта. Табличный пример настройки функции кратко описан в техническом справочнике. Его неудобство заключается в том, что он дает значение функции только для определенного значения аргумента. Наконец, отметим также, что с помощью регистратора в некоторых случаях функциональные связи между физическими величинами задаются непосредственно графом. Например,»индикаторная диаграмма» с индикатором показывает соотношение между объемом V и давлением пара p в цилиндре рабочего парового двигателя. До «балогума».

Смотрите также:

Решение задач по математическому анализу

Область изменения переменной величины.	Аналитический способ задания функции.
Функциональная зависимость между переменными. Примеры.	График функции.