Оглавление:
Определение деформаций при кручении
- Определение деформации кручения. Как мы видели в§ 57, при скручивании цилиндрического стержня с закругленным поперечным сечением парой сил, приложенных к его концу, деформация является кручением 198 для неподвижной опорной детали. Проверка
прочности[глава XI Для участка на расстоянии x от опорного участка мы показали этот угол поворота(рис. 122) скрученный угол называется символом<РЖ. Для его определения
воспользуемся формулой (11.7): dx~GZIP ’ или Если вы интегрируетесь с X, Людмила Фирмаль
вы получите его (с константой L4K): В зависимости от длины стержня I, наибольший угол закрутки равен. Между крайними поперечными сечениями (x-G): (11.18) Формула (11.18) имеет очень близкую форму к соответствующей формуле при растяжении или
сжатии. 71L » 1 Здесь уместно указать на физический смысл значения=—. Как видно из Формулы (11.18), чем меньше величина угла кручения CP (при этом L1K), тем больше жесткость изделия GJp—так называемого кручения. Таким образом, JP отражает влияние размеров поперечного сечения на крутильную деформируемость
- стержня. Если существует вал, который делит несколько шкивов на скрученные секции различными моментами M K, то по уравнению (11.18) мы суммируем эти углы кручения алгебраически для каждой секции каждой секции, и мы получаем полный угол кручения для всего вала. Расчет угла кручения имеет двойное практическое значение: во-первых, необходимо определить опорную реакцию скрученного стержня в статически неопределенной системе.
Практика выработала самые высокие допустимые пределы для углов СР, которые нельзя пересекать, чтобы не получить нарушения работы машины. Эти пределы следующие: для каждого измерителя в нормальном состоянии[CP]=0,3°длина вала; при переменной нагрузке[CP]=0,25°; при внезапном (ударном) изменении нагрузки[CP]=0,15 в обычных условиях, если длина равна диаметру вала J, можно принять [CP]=1°). f) в последние годы в советском машиностроении допустимый угол закрутки [f]
принимается равным 2°на линейный метр длины вала.§ 6 1 1 напряжение наклонного участка на оси стержня 1 9 9 Поэтому размеры вала должны Людмила Фирмаль
определяться не только из условий прочности (11.15), но и из условий жесткости: Эго-состояние часто приходит первым с длинным стержнем. Если вы проверите жесткость вала, вы увидите пример. П р и М Е Р34. Для задачи, решенной в § 59 (пример 33), проверьте значение угла поворота вала длиной/=1м \ модуль упругости будет равен (7=8 * Ю3 кг)!по формуле cm * (11.19) получаем: Это превышает допустимую норму 0,3°на 1ЛЧ. Для выполнения условия жесткости необходимо определить радиус оси из неравенства (11.19) ): Откуда Диаметр должен быть равен d=14,5 см.
Смотрите также:
