Задача №56.
Однородный брус весом
= 16 Н опирается концом
па гладкий горизонтальный пол и промежуточной точкой на ребро
. Брус удерживается под углом
= 60° к горизонтали веревкой
, перпендикулярной к оси бруса, причем
. Определить натяжение веревки
и реакции опор
и
(рис. 3.19, а).

Решение:
Прикладываем к брусу в середине его длины вес бруса
(рис. 3.19, б). Освобождаем брус от трех связей и заменяем их реакциями
и
. Направления этих реакций известны, а их модули получим из системы трех уравнений равновесия.
В рассматриваемом примере нет точки приложения двух неизвестных сил, относительно которой, как правило, составляется уравнение моментов.
Найдем точку пересечения линий действия двух неизвестных сил, например, и
, и примем ее за центр моментов. Тогда силы
и
не будут иметь моментов относительно этой точки
. Плечи сил
и
найдем, опустив перпендикуляр из точки
па линии действия этих сил. Обозначим длину бруса
, тогда

Проведем оси координат через точку (рис. 3.19, б).
Уравнения равновесия сил

откуда

Из уравнения (3.9) получим

Подставим в уравнение (3.8) значение .
Имеем

Из анализа результатов решения увидим, что силы и
составляют пару сил, а силы
и
— другую пару. Моменты этих пар равны по величине и противоположны по знаку, что позволяет брусу находиться в равновесии.
Ответ:

Эта задача с решением взята со страницы решения задач по предмету «прикладная механика»:
Решение задач по прикладной механике
Возможно эти страницы вам будут полезны: