Одномерное течение между двумя параллельными плоскими стенками

Одномерное течение между двумя параллельными плоскими стенками

Одномерное течение между двумя параллельными плоскими стенками. В предыдущем разделе мы вывели основные уравнения механики жидкости для различных форм вязких жидкостей и установили многие свойства, присущие всем вязким движениям. Жидкость, или большой класс таких движений.

Смотрите также:

• Методические указания по гидромеханике

Далее обратимся к изучению отдельных специфических движений вязкой жидкости. Прежде всего, изучить наиболее важные ситуации, когда можно точно интегрировать уравнения движения вязких fluids. In в этом случае, как правило, мы будем иметь дело с несжимаемыми жидкостями.

Смотрите также:

1. Уравнение притока тепла для вязкой сжимаемой жидкости.

В качестве первого примера рассмотрим несжимаемый поток жидкости между 2 параллельными плоскими стенками. Уравнения этих плоскостей г — л #Предположим, что нет никакой внешней силы и движение по-прежнему Однако она происходит параллельно оси ox. Как это. Х = К — / −0. Yy-σ-0, vx = * v (x, y, r). Принятые основные уравнения гидродинамики (5. 1) значительно упрощены. Последнее из этих уравнений показывает, что v может зависеть только от y и r. Среднее уравнение показывает, что p может зависеть только от n.

Данная задача относится к классу обратных задач, связанных с восстановлением зависимости правых частей параболических уравнений от времени. Людмила Фирмаль

• Однако это*да первое выражение (11. 1) может быть выполнено только в том случае, если слева есть только функция x, а справа-функция y и r, где левая и правая стороны этого выражения постоянны values. So это выглядит так =:СОП $ 1, ДХ Из требований к прикреплению жидкости к неподвижной стенке границы. Уравнения, зависящие только от r (11. 2) И. (i. Z) легко найти конкретное решение;на самом деле, в этом случае это было бы: Н2О др dg3 | l 0 * * Когда вы интегрируете это уравнение, оно выглядит так: Где a и b-2 произвольные константы для определения того, какое из двух выражений (11. 3) может быть полезным.

Из этих последних уравнений 1 l2 + ll + 5 = 0; . > _ly + Б = 0. Легко доказать, что полученное решение является решением требуемых уравнений (11. 2) и (11. 3). На самом деле поставим следующее. * = 31 (Р2- * 2 +«（> ’ р>： Понятно, что функция u (y, r) должна удовлетворять уравнению. Д * У Д * ю du2 л ДГ * И 2 граничных условия И-o или =±a. (11. 5 Однако, если требуется v и результат и и остается ограниченным в рассматриваемой области, единственным решением для уравнения (11. 4) и (11. 5) будет s o1).

Итак, при сделанных предположениях расход жидкости определяется следующим соотношением: < «-6» На рисунке 153 показан график распределения результатов скорости по параболическому закону. Вычислите количество жидкости c}, протекающей за единицу времени в призме, ограниченной стенкой и 2 плоскостями y = 0 и y = d. Н П / Г (1р-2Т〜**) ** = — Л-Л. >) В противном случае она достигает максимума или минимума, который ограничен функцией и, при указанных граничных условиях. И затем. .— ЩГШ — (11-7

Смотрите также:

1. Течение Пуазейля.

Если разделить эту формулу на площадь поперечного сечения упомянутой ранее призмы 2Hb, то получим следующую формулу для средней скорости жидкости V . Доктор .На оси Ox 2 точки A40 и Mx находятся на расстоянии/расстоянии друг от друга, и давление в этих точках представлено соответственно Po и P1 . Что касается перепада давления, то он получается по формуле (11 .7). Теперь рассмотрим еще один рядовой sub-case. In другими словами, предположим, что жидкость окружена 2 параллельными стенками, что одна rhro всегда неподвижна, а другая a = a движется со скоростью 1 /в своей собственной плоскости, параллельной оси ox.

Таким образом, в рассматриваемом случае падение давления на единицу длины прямо пропорционально коэффициенту вязкости и протекающему количеству жидкости и обратно пропорционально кубу расстояния между стенками. Людмила Фирмаль

• При тех же предположениях. h>в приведенном выше д-р __ ДХ Для простоты Врач. dh. Тогда тот же аргумент, что и выше, указывает, что v должно определяться дифференциальным уравнением. ГД *и ’ Но только теперь граничные условия v = 0 2 — = 0 В-и » Мистер. Частицы жидкости, прилегающие к нижней стенке, должны разрушаться вместе со стенкой без движения, но частицы будут крошиться. Примыкающий Вам нужно двигаться с той же скоростью, что и эта стена.

Интеграл уравнения (11. 11) дает： В-Л? — Г Б. Где a и b-произвольные константы, определяемые из уравнения (11l 2). Б = О, А =〜. Но. .Итак, в рассматриваемом случае расход определяется по формуле: икс .〜=- (11 .13 Стоит только рассмотреть этот поток, начиная главу, уже представив на диаграмме лучшие законы распределения скоростей . 151 .Простой расчет дает количество текущей жидкости и среднюю скорость выражения .= — О— м ’= *-2 — Р1 .Также рассчитайте силу трения, действующую на каждую единицу площади стены.