Оглавление:
Одномерное движение вязкой сжимаемой жидкости
Одномерное движение вязкой сжимаемой жидкости. В качестве примера точного решения вязкой сжимаемой жидкости рассмотрим одномерное стационарное движение, в котором все гидродинамические элементы зависят только от одной координаты (x, например). Если нет внешней силы, то первое уравнение движения (4 .8) имеет вид » 37 = 1 (19 .1 Остальные 2 работают сами по себе .
Смотрите также:
Уравнение неразрывности имеет вид (19 .2 Наконец, уравнение притока тепла (10 .5) + ЛРР» — Кроме того, как и раньше (19 .4 Выражение (19 .2) является интегральным ом = а = сопи !Обе стороны (19 .1) умножаются на p и получают с помощью интегрирования (19 .5) .α= * — П + (Х +2π) -* + * (19 .6 Где b-2-я произвольная интегральная постоянная .(19 .3) .Из уравнения (19 .6).
Смотрите также:
В идеальной жидкости мы имели бы движение с постоянной скоростью, плотностью, давлением, вплоть до поверхности разрыва. Людмила Фирмаль
Однако легко видеть, что термин, содержащий p, был отменен этим formula .In факт, по (19 .5) ： А я Л А ли И » zlg флюидизировала-не * * х р 4х」 Здесь также можно выполнить квадратуру, поэтому c *Г= = = * | 1 + ay, r-Mi + c, (19 .7 Где c-3-я константа интеграла .Итак, задача ограничена определением 1, 2 дифференциальных уравнений (19 .6), (19 .7) и 2 конечных уравнений (19 .4), 4 функций из (19 .5).
Смотрите также:
Задача об обтекании полубесконечной пластинки несжимаемой жидкостью.
Заметив, что обе стороны (19 .6) умножаются на an и далее на ir = a%T, она выглядит так: (X + 2a) —> — = » 22-1 -ααг-и .(19 .8 Как только вы найдете 2 дифференциальных уравнения (19 .7) и (19 .8) и T, определите давление из соотношения (19 .6) и плотность из (19 .5) .и и T — это обе функции x-only .То есть можно предположить, что T является функцией от 1 и И .Беккеру удалось найти решение этих уравнений, которые имеют совершенно ясный физический смысл.
То есть Беккер находит T в виде многочлена 2-го порядка от следующего .Р = А + Е 4 — 2 (19 .9 Выберите дополнительные коэффициенты .Если вставить это т в (19 .7), то после такого сокращения Терма к (п + 2) а) = (АКС м-а〜) У3 + (ацр п + АА) и + Ачи-а-С .Формула (19 .8) дает: (> .+ 2У) и — = (А-B / ?77) 24 — ( ?- b) и — {- (19 .10 Если мы сравним эти 2 уравнения
Для определения 2 коэффициентов a и m существует 3 формулы (19 .11) .Если решить эти уравнения, то можно получить без проблем с .+ * а «- (с » + АУ) 1 т-2к в Он очень точно соотносится с воздухом .2 SRM- Итак, X — — — > p .— — =0 .75; для воздуха： 0 .733 .Поэтому мы предполагаем, что вместе с Беккером (19 .13) сбудется .МВ-МВ-и позже И ля= АСР второй 1 . (19 .14
При рассмотрении расстояний порядка длины пробега молекулы мы не можем пользоваться уравнениями механики сплошной среды. Людмила Фирмаль
- Выражение (19 .10) принимает следующий вид: я С0″ я-Су Н (Х4-2 !*) «Yh-и V* 2 *-+ (19 .15 Это уравнение легко интегрируется .Во-первых, он может быть представлен следующим образом Где константы и u2 связаны с b / a и c / a отношением .2D cf + cf ’m 1-2′ cf + cP a теперь можно записать Интеграл (19 .16) в виде: Здесь любая константа интегрирования, которая может быть получена адаптивно с помощью x, устанавливается в ноль (что, конечно, не нарушается).
Физический смысл (19 .17) очень прост (всегда легко видеть, что его можно считать> u2) он также вызывает плотность, давление и температуру . Количество = Р2 — (19 .19 По (19 .16) u < 1x исчезает на бесконечности, поэтому равенство (19 .6) равно: П1″ ?Н-Р, = Р2« | + А> 2- (19 .20 Наконец, заметим, что B исключается из (19 .6) и (19 .7), и в бесконечности не только ui xx%, Λ/IX также исчезает.
