Оглавление:
Общие замечания по решению задач динамики
- Эффективность решения динамических задач во многом зависит от успешности выбора системы координат. Главной и в то же время самой сложной задачей является обратная задача динамики, в которой движение определяется заданной force. В этом случае необходимо закрепить систему дифференциальных уравнений движения. Эти задачи редко могут быть решены в квадратуре. Иногда нужно применить приближенный метод консолидации или использовать математическую машину. Удобство применения общей теоремы динамики заключается в возможности упрощения интегрирования дифференциальных уравнений движения системы. Однако эти общие теоремы могут быть применены только в некоторых случаях как упоминалось выше.
Также удобно, что формулировка теоремы общей механики не включает внутренние силы. Его определение обычно связано со значительными трудностями это замечание о внутренних силах-дифференциальное уравнение для вращения твердого тела вокруг неподвижной оси, дифференциальное уравнение для плоского движения твердого тела, динамические уравнения Эйлера. Только описание теоремы об изменении кинетической энергии системы материальных точек включает в себя не только внешние силы, но и внутренние силы в некоторых случаях неизменяющиеся материальные системы, например, абсолютные твердые тела, и только внешние силы фигурируют в этой теореме.
В динамике — главном разделе курса — на основе сведений из статики и кинематики и специальных законов динамики решаются задачи о связи сил и движений. Людмила Фирмаль
Кроме того, дифференциальные уравнения для составленного движения не включают идеальную силу реакции связи, и их определение обычно сопровождается большими трудностями сила реакции связи во время движения системы является функцией времени, положения, скорости и ускорения точки системы. Применяя общую теорему динамики, дифференциальные уравнения для вращения твердого тела вокруг неподвижной оси, дифференциальные уравнения для плоского движения твердых тел, уравнения Эйлера и уравнения Лагранжа, сила инерции часто ошибочно включается в число сил, принимаемых во внимание. Account.
- Наиболее распространенная методика составления дифференциальных уравнений Лагранжа или уравнений общей динамики. Применение уравнений общей динамики является менее удобным и, кроме того, формальным методом, связанным с использованием сил инерции. Вместо того чтобы искусственно комбинировать несколько общих теорем и уравнений динамики, эти варианты представляют значительные трудности, и эти методы быстро и естественно приводят к формулировке дифференциальных уравнений. Правильный выбор обобщенных координат обеспечит простоту и изящество в решении задачи.
В статике изучались задачи о приведении систем сил к простейшему виду н относительном равновесии материальных тел, в кинема-тике рассматривались задачи о геометрических характеристиках меха-нического движения. Людмила Фирмаль
Следует отметить, что использовать силы инерции необходимо только в следующих случаях Метод кинетической статики, б общее уравнение динамики, в исследование относительного или относительного движения точки массы или системы масс. При решении задач с использованием общей теоремы динамики, а также при применении дифференциальных уравнений для вращения твердого тела вокруг неподвижной оси, дифференциальных уравнений для плоского движения твердых тел и динамических уравнений Эйлера силы разделяются внешними и внутренними силами.
Смотрите также:
Предмет теоретическая механика
