Оглавление:
Общие теоремы о движении системы. Семь универсальных уравнений движения. Упражнения
- Обобщение теоремы Кенига о оси в определенном направлении, взятой из центра тяжести и теоремы о кинетической энергии. Назначить Ох, Оу, OZ к 3 неподвижной прямоугольной основы и любой материальной системы. О х, О у, О г 3 оси, остаются параллельными на фронт. В начале делает любое движение. 1.In чтобы применить уравнение кинетической энергии к относительному движению относительно движущейся оси, проекция абсолютной скорости центроида в направлении ускорения точки O и скорости точки O должны быть одинаковыми. II.
Условием увеличения кинетической энергии системы на кинетическую энергию относительного движения относительно движущейся оси, равную кинетической энергии массы, сосредоточенной в движущейся начальной точке O , является то, что скорость этой начальной точки должна быть равна абсолютной проекции скорости v0 скорости в направлении раздела des Sciences, vol.1, с. 142. Последствия, когда система прочна.
Лагранж дал общее решение, которое Якоби связал с методами интегрирования, излагаемыми в этой главе. Людмила Фирмаль
Если в любой момент в твердом теле генератор параллелен мгновенной винтовой оси и диаметр его прямой части описывает прямой круговой цилиндр, падающий от центра тяжести к этой оси, то каждая точка а на этой цилиндрической плоскости зависит от природы, описанной в теореме Кенига: кинетическая энергия движения тела в момент времени живет вокруг точки А, которая равна сумме всех других точек тела, обладающих этим свойством Коши, Anciens Exercices, p. 104, 1827 Bonnet loc. ТЛТ. Oilbert, Конт rendus, т. КЛ, стр. 1054 и 1140.
2. При движении любой материальной системы переменной и неизменной, сумма произведение массы каждой точки на квадрат смещения равен произведению всей системы на квадрат проекции смещения центра тяжести АВ в любом направлении, и увеличивается сумма произведение массы каждой точки на квадрат ФО uret, бюллетень де ла soci6t6 mathdmatique, объем. XIV, с. 142.
3. Что такое точка а движущегося тела 5, как в центре тяжести, со следующими характеристиками: импульс S объекта относительно неподвижной линии Оз в определенный момент времени имеет постоянное направление, равное моменту импульса всей возрастающей массы в предполагаемый момент сосредоточенной в точке А, и если принять во внимание относительное движение по оси, пересекаемой точкой а, то момент движения тела относительно траектории точки А является гиперболоидом. Де Сент Oermain, Конт rendus, т. CVII. 4.Рассмотрим систему, образованную в твердом теле, которая совершает поступательное прямолинейное равномерное движение в точке материи изначально неподвижной со скоростью v и массой m.
Тело сталкивается с этой точкой m и начинает двигаться вместе с ней, не меняя своей скорости. Это можно сделать, приложив внешнюю силу. Докажите, что полная энергия системы увеличивается mv Марсель Депре Marcel Depre. 5.Рассмотрим систему, состоящую из 2 свободных материальных точек, притянутых к любому закону. Теорема о площади может быть применена к проекции движения на 3 координатных плоскости.
- При черчении плоскости, проходящей через центр тяжести системы и касательную к локусу каждой точки, обе плоскости пересекаются прямой линией, находящейся в неизменной плоскости. То есть перпендикулярной Ga , пункт 350 Poinsot .Якоби использовал это свойство в задачах с тремя телами Journal de Crelle, vol.26, p. 115 Krell Journal. 6.Однородный круговой диск, способный скользить без трения в горизонтальной плоскости, вращается вокруг своего центра O. на окружности диска 2 точки A и B противоположны по диаметру, 2 насекомых одинаковой массы находятся placed.
Сообщалось, что когда оба насекомого отдыхают, диск вращается вокруг оси O с начальной угловой скоростью o0.Если насекомое остается неподвижным вокруг диска, эта угловая скорость остается. Вопрос в том, как изменяется угловая скорость диска, когда оба насекомого в диаметрально противоположных положениях начинают в момент i = 0 и рисуют круг с относительной скоростью v, которая изменяется пропорционально времени: v = rt. 7.Найти движение тяжелой неровной цепи скольжения без трения вдоль фиксированной кривой. Так же, как и в тексте пункт 344, мы используем плотность p = X .Где X расстояние, измеренное вдоль кривой от точки в цепи до ее середины. Рассчитайте напряжение.
Задача движения точки, притягиваемой двумя неподвижными центрами с силой обратно пропорциональной квадрату расстояния, была впервые приведена к квадратурам Эйлером для случая плоского движения. Людмила Фирмаль
Если вы представляете всю массу в M, вы получаете уравнение +1 М = с ф я Где z = p a отношение между z и дугой точки кривой. Если кривая является циклоидой, то движение является обратным. 8.Найдите движение 2 свободных точек, которые притягиваются пропорционально расстоянию. 9.Материальная точка вынуждена скользить без трения вдоль оси быка, а другая материальная точка полностью свободна. Предполагая, что обе точки притягиваются пропорционально расстоянию, находим движение системы и вычисляем противодействие оси Ox. Достаточно написать уравнения движения для обеих точек. Проблема легко интегрируется.
10.2 Точки масс M и M одинаковой массы m, движущиеся в горизонтальной плоскости, соединены между собой неразъемными и невзвешенными нитями длиной 2.Точка M притягивается к неподвижной точке A, а точка M притягивается к неподвижной точке A пропорционально расстоянию. Найти движение системы. примем прямую а за ось X и центр, а для начала. В 2a расстояние a A, и Y обозначается углом, образованным осью Ox с прямой GM при 0, а при C Tam и cta m at 0 абсолютной величиной притяжения к точке A и A лицензия, Париж. 11.2 материальные точки M и l4x массы m и mlt соединены неупругими невесомыми нитями длины I, скользящими без трения по горизонтальной плоскости XOY.
Сила F действует на эти точки и направлена к оси Oy, которая перпендикулярна им, пропорционально массе этих точек и их расстоянию от этой оси. Найти движение системы. Абсцисса обеих точек обозначается x и xt, а проекция сил F и Fl на ось Ox обозначается 6 и m в k mx и k mtxv координата центроида системы G и линия через 0 угловая ось, образованная MJM OX лицензия, Париж. 12.2 материальные точки одинаковой массы без трения, 1 ось ось Ox, другая 1 ось вдоль оси Oy, перпендикулярной ей. Эти точки притягиваются по закону, который обратно пропорционален 2 степени расстояния между ними. Найди то movement.
В частности, найти кривую коническое сечение с фокусом О, описываемое законом площади, описываемую центроидом обеих точек Licensiata в Париже. 13.2 точки одной и той же массы, Соединенные нитью, которая не растягивается в невесомости, скользят без трения.1 вдоль горизонтальной оси Ox, еще 1 вдоль вертикальной оси Oy скользит. Найти движение системы Дорна Dorn , Metoyez de l Acad nie de Turin, vol. XXXIJ.
14. Опишите те же неподвижные линии и найдите 3 точечных движения, которые пропорциональны массе и противоположно пропорциональны кубам расстояния и притягиваются друг к другу. Якоби, Oesammelte Верке, объем. IV, стр. 533 539. 15.In кроме того, та же проблема в предположении, что каждая точка притягивается к фиксированному центру пропорционально расстоянию. Мещерский указал, что проблема ограничена предыдущими изменениями переменных, которые выполняются по времени и координатам. См.
Смотрите также:
Теоретическая механика — задачи с решением и примерами
| Сохранение энергии | Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси. Уравнение движения |
| Механический смысл полной энергии | Реакции оси |
Если вам потребуется заказать теоретическую механику вы всегда можете написать мне в whatsapp.
