Общая схема отыскания экстремумов

Оглавление:

Общая схема экстремальных открытий. Перейдем к общей схеме нахождения точек локальных экстремумов. Предположим, что

функция f(x)непрерывна * интервал (a,B) и его производные:§2. Выпуклую часть графика

функции 271 f (x) существует, и этот Людмила Фирмаль

интервал непрерывен везде, кроме как в терминах конечного числа. Кроме того, в конечном числе точек мы предполагаем, что

производная f'(x)исчезает на интервале(a, B). Другими словами, в интервале (a, B) мы предполагаем, что существует только конечное

число точек, в которых производная f'(x) не существует или исчезает. Обозначим эти точки xi, Hg и символами…, ХП(а<х < Х2<—<х п<б). Для

предположения производная f'(x) имеет постоянный знак для каждого интервала (a, x), (xi, XG), — — -, (XP, B). Итак, вопрос о

существовании экстремумов в точке Xi, соответственно, XG…, CP Людмила Фирмаль

может быть решена (в положительном или отрицательном смысле) теоремой 7.4.

Логарифмическая функция	Тригонометрические функции
Степенная функция	Производные тригонометрических функций