Оглавление:
Обратимые изотермические процессы. Свободная энергия системы
- Прежде чем приступить к завершению математической формулировки второго закона термодинамики в случае общего обратимого процесса, рассмотрим частный случай обратимых процессов, а именно изотермический process. In в этом случае, в случае закрытого процесса, работа будет равна нулю по тому, что было сказано в предыдущем разделе.
Поэтому, если количество внешних параметров несколько, можно вывести некоторые результаты. Если в системе имеется только 1 внешний параметр(например, для расширения газа этот параметр равен объему V), то работа W = J p (V, m) dV. В этом случае, очевидно, следует использовать изотермический процесс. — Константа и Интеграл формулы циклического процесса (2.1)всегда равны нулю, поэтому применение 2-го закона ничего не дает new. In в общем случае, если количество внешних параметров больше одного, работа происходит следующим образом: (2.1） = Ы Atdat、 Здесь A,= * A)(aₜ,…, а» м).
В этом случае в выражения для энтропии, потока энтропии и скорости возникновения энтропии включают дополнительные независимые переменные, в качестве которых используют диссипативные потоки, то есть поток энергии, поток массы и тензор напряжений. Людмила Фирмаль
Для работы по замкнутому пути(for. — const) основан на общей теореме интеграла кривой, который работает в изотермическом квазистатическом процессе, не зависит от пути перехода из одного состояния в другое, и поэтому подынтегральная функция является a,…, является полной производной однозначной функции от о » (также зависит от температуры r, вводимой в качестве параметра).Вы можете. (2.2> Так что пишите ДГ =Aₜda,+ … +Adadaₙ= — d’V(aₜ. (2.3）.
Поскольку это равенство справедливо при постоянной температуре, d’l-разность при t’sons. Функция состояния системы FH…. a., T) называется свободной энергией. В случае изотермических процессов свободная энергия Т играет ту же роль, что и потенциальная энергия механики. Свободная энергия-это потенциальная мощность системы. Как видно из (2.3), важно отметить, что до настоящего времени аддитивная температурная функция была определена.
Замена Phi на Y + f(m) (f(m)-произвольная функция температуры) не нарушает равенства(2.3) (A-0). Рассмотрим несколько примеров, объясняющих физический смысл свободной энергии. 1.Деформация упругого твердого тела. Обычно говорят, что в этом случае работа равна потере»потенциальной»энергии. Однако необходимо указать, является ли процесс изотермическим или нет. heat-insulated. In процесс термоизоляции, работа будет равен к уменьшению внутренней энергии body. In при изотермическом процессе работа будет равна потере свободной энергии.
Если влияние тепла незначительно, то разница в этих процессах ничтожна. В рассмотренном примере при изотермической деформации свободной энергией обычно называют энергию упругой деформации. 2.Полный gas. In в этом случае p = Rt / V, где t-температура шкалы идеального газа. У нас есть (dVlV, Т)= * — ПДВ、 (2.4)） П = (2.5） Когда вы интегрируетесь, вы найдете свободную энергию. Т-Jm1nG + /(Т). (2.6） Общая энергия, или же внутренней энергии, разделяется на Г | С. равен Ил. (.？）.
- Для одноатомного газа (C,-const) epergy Е = + константный (2.8） (В отличие от свободной энергии Yu. In в этом случае мы видим, что V и E-совершенно разные государственные функции. Как известно, плотность энергии поля равна eE! Равный к / 8л. вообще говоря, плотность свободного energy. In дело в том, что диэлектрическая проницаемость е зависит не только от плотности тела, но и от temperature. In при выводе формулы для энергии поля работа вычисляется, предполагая, что.
Е является постоянной, за счет чего предполагается, что вывод относится к изотермической process. So, в общем случае, для зависящего от температуры e, e / 8l представляет собой плотность свободной анергии. если e le зависит от температуры, то свободная энергия электрического поля и полная энергия совпадают. Эта энергия также вычисляется в изотермическом процессе. Работа по увеличению площади S поверхности капли, — adS ^ — dV, (2.9> Здесь замазка a поверхности является функцией температуры, поэтому T = aS-это свободная энергия. Перейдем к общей формуле. Формулу (2.3) можно записать следующим образом: Окружной прокурор.+,.. + А » da » =(- ПФ) ₜ= + ± **Дуга (2.10>.
Она базируется на отказе от принципа локального равновесия и обусловленного этим обстоятельством применением дополнительных переменных для задания локально-неравновесного состояния элементарного объёма среды. Людмила Фирмаль
Независимая переменная является Ля= — я = л (2.11> Равенство(2.11) получается из равновесия (2.10), которое справедливо для изотермического процесса. Однако эти равенства связаны с частными производными d’v / da (константа m) и обобщенной силой At, очевидно, не применимой к процессу, но к частному a-bray и m(поскольку равновесие получается из соображений стационарного процесса). Из (2.11) 9а. (2.12> Из этих соотношений мы можем вывести те же результаты, которые выводятся в механике из того факта, что потенциальная энергия системы присутствует.
В качестве примера давайте рассмотрим механические проблемы, которые были испорчены. Согласно закону Гука, на частицу действует сила. Х = — ах + $ у, у = — ^ Х + 6й、 Где x, y-компоненты крепления частицы, X, Y-соответствующие компоненты сил, действующих на нее. (2.13） Упругая сила имеет возможность Это означает, что для данного перемещения сила с определенной составляющей вдоль того же перемещения вдоль оси x вызывает силу m Y-axis. С этой точки зрения рассмотрим пьезоэлектрический effect. It состоит в том, что при давлении некоторых кристаллов, например кварца, электрическая поляризация пропорциональна механическим упругим напряжениям, действующим.
E-напряженность электрического поля, A-упругое напряжение, P-электрическая поляризация, f-деформация、 (2.18） 2-й член (в случае пьезокристаллов) указывает на зависимость поляризации от напряжения, а 1-й член указывает на нормальную поляризацию, возникающую под воздействием электрического поля. В случае пьезоэлектрических кристаллов, наблюдается обратное явление. Помещанный в электрическом поле, кристаллы deformed. In в случае слабого поля и напряжений можно принять линейную зависимость. (2.19）.
Где находится модуль упругости. Первая пощечина представляет закон Гука. Деформация на единицу объема тела и работа при поляризации — объявление’х-Уэр =¥(д’),. (2.20） Сложение и вычитание УЛХ +эом в левой части этого уравнения: Т Да + ИДД = Д(в + {+ ПЭ). А потом, конечно, (2.21） (2.22） Если эта формула питается при напряжении, то есть ч60 Поляризация происходит в теле — — — пьезоэлектрический эффект, и что? * 0; означает При помещении тела в электрическое поле в нем происходит деформация| Состояние (обратный пьезоэффект).
Смотрите также:
