Оглавление:
О применении векторных диаграмм при расчетах электрических цепей синусоидального тока
Об использовании векторных диаграмм при расчете электрической цепи синусоидального тока. As как правило, ток и напряжение в разных участках электрической цепи синусоидального тока не совпадают по фазе.
- Если вы визуально представите фазовое расположение различных векторов, то получите векторную диаграмму тока и напряжения. voltage. It рекомендуется, чтобы расчет
при анализе электрической цепи синусоидального тока предполагал создание векторной диаграммы. Людмила Фирмаль
Они позволяют качественно контролировать аналитические расчеты. Качественный контроль заключается в сравнении направлений различных векторов на комплексной плоскости, взятых из аналитического расчета, основанного на физических соображениях, с направлением этих векторов… 。
Например, на векторной диаграмме напряжение UL индуктивности L на 90°выше протекающего через нее тока, а напряжение емкости Uc должно быть на 90°ниже протекающего через нее тока. Если аналитический расчет даст результат, не согласующийся с таким очевидным положением, то в результате ошибка войдет, и ее придется искать и eliminated.
- In кроме того, векторные диаграммы часто используются в качестве средства расчета, например, метода пропорциональных величин. Давайте рассмотрим несколько примеров. Пример 48.На рисунке 104, а ЭДС дана e = 141 sin co / ©, а параметры схемы:3 ом; /?2 = 2 ом; L = 0.00955 GN угловая частота© = 314 seln. Определите ток и напряжение элементов схемы.
Решение. Напишите уравнение для мгновенного значения. я(/?( + ^ ) + Л ^ = е В * i (b + b)+ 1 ^ 1 =Ё Или• / z=£, где Z = 7?1 + ^ 2 + / A> 00-17 2e_ / 31°А〜З-5.6^ — ’ Напряжение сопротивления RT 0Rt = Нав = //?1 = 51,6 e — ’3′ °e. Напряжение на резисторе 7? URt =и » с= / 7?,=З4, 4е / 31°С.
Затем мы переходим к сложному уравнению. Людмила Фирмаль
Напряжение тока индуктивности UL = Ued = jaL/ = 3 /•17.2- / 31°= 51.6 е / и°С. Векторная диаграмма показана на рисунке. 104, б. е-вектор ориентирован вдоль оси+ 1 и отстает от настоящего на 31%. Пример 49.Решите задачу примера 48, используя пропорциональный метод.
Решение. Установите ток в цепи на 1A и направьте его на векторную диаграмму на рисунке 1. 104, ось+ 1(/ = 1).Напряжение на активном резисторе совпадает по фазе со Стоком и численно равно 1•3 = 3 (а). Напряжение тока / 2 также совпадает с течением и равно 2 V. напряжение тока индуктивности 3 V, которое 90°более высоко чем течение.
Из прямоугольного треугольника, если ток в цепи равен 1 а, то на входе должна быть ЭДС. / Б2 + З2 = 5.82©. потому что ЭДС работает с входом-7 = 17,2 раза Е. ОЗ Весь ток и напряжение должны быть умножены на коэффициент 17.2.In векторная диаграмма, на рисунке 104, все векторы вращаются против часовой стрелки на 3D стороне, по сравнению с соответствующим вектором в векторной диаграмме на рисунке 101. 104, b.
It понятно, что относительное положение вектора на диаграмме не изменилось. Пример 50.In схема схемы 105, а также активное сопротивление и емкость соединены последовательно: 7?= 4 ом. Угловая частота o = 105 seconds.1.At E = 10 мВ ЭДС определяют величиной емкости с, если ток в цепи равен 2 мА.
Решение. Сопротивление интегральной схемаы ■ Модуль он закон Ома Отсюда Так… = / З2-З2 = / 52-42 = 3 * 4 ″* Векторная диаграмма показана на рисунке. 4J5, б. Пример 51.Рисунок ветвь цепи ab ветвь 106, индуктивное сопротивление XL = <O£и активное сопротивление R, которое численно равно Xd? Входит в параллель.
Считанное значение амперметра L2 равно 5 А. определить измерения амперметра A3, считая, что сопротивление амперметра пренебрежимо мало. Решение. Рисунок 106.6: качественно создайте векторную диаграмму. Напряжение 0aB совпадает с током/ 2 в фазе, ток задерживается от тока / 3 до 90°, и величина его равна.
Ток в отсоединенной части цепи / 3 =Д-f — / 2, токовый модуль / 3 равен 5p2 = 7,05 (a).Амперметр А3 показывает 7.05 А. Пример 52 A. создайте векторную диаграмму. Схема тока и напряжения рис. 107, а, ток/,= 1 а; jRj ^ IOojh; wLj = 10 ом] — = 14,1 ом] / L3 = 20 ом и/?3 = 2,5 ом. (я) с
Решение. Укажите ток и выберите положительное направление в соответствии с диаграммой. 107 а. Выберите шкалу с током mt = 0,5 А / см и напряжением 4 В / см. Направьте ток Y вдоль оси-f-l(рис. 107.6).
Падение напряжения (7 ′ численно равно 10 В и фаза совпадает с током / в) падение напряжения индукционного резистора co£x также равно 10 В, но оно идет на 90°от тока/. 101 ^ 2 = 14.1 ©.Емкостный ток / а впереди-это напряжение 90°.
Текущий модуль Ток в несвязанной части цепи равен геометрической сумме тока/ 3 =Л+Л. Модуль равен 0,8 а (определяется графически).Сопротивление/?Падение напряжения на 3 составляет 2 В и соответствует Ток и фаза.
Падение напряжения на индуктивности L3 больше тока / 3 на 90°и численно равно 0,8.20 = 16 (e).Напряжение на входе схемы равно ЭДС-18,3 дюйма Пример 526.n] решить обратную задачу, рассмотренную в Lmer 52a.
Пусть это будет схема фигуры. 107, а экспериментально были найдены значения тока/ х,/ 2 и/ 8(в цепи ветви амперметра включались и регистрировались их показания):/ х = 1 а,/ а = 1 а,/ 3 ^ А и 0,8 экспериментально. Рисунок 107 3 было определено напряжение.
То есть, напряжение, равное е на входе цепи. d. s E-18,3 в, напряжение емкости Uc= 14,1 в (такое же, как напряжение первой ветви) и напряжение 3-й ветви U3 (ВКЛ/?3 и L3)U3 = 16 В. Напряжение определяли путем попеременного подключения вольтметра к клеммам а и Е, А и С, Е и С. По экспериментальным данным(по значениям 3 токов и 3 напряжений) необходима векторная диаграмма.
Решение. Рисунок 107, вектор (Ja равен 14,1 дюйма. Чтобы сравнить его с рисунком 107.6, поместите его на рисунке так же, как рисунок 107.6. Когда ток/ 2 показан на рисунке, он на 90°опережает напряжение u и равен 1 а по модулю.
После этого можно построить ток/x и/ 3 на схеме, воспользовавшись тем, что 3 тока (7X,/, и/ 3) образуют замкнутый треугольник (см. рис.107, 6). Чтобы построить треугольник от текущего / 2 ребра (от 1-й вершины треугольника) до 3-го ребра (то есть фактически определить его 3-ю вершину), нарисуйте радиус, равный текущему/ p и радиус, равный текущему/ 2 началу (то есть от 2-й до вершины треугольника), где радиус равен текущему / 3.
Пересечение этих дуг обеспечивает 3-ю вершину цели треугольника, то есть точку, в которой заканчивается текущий вектор/ 3i / b После того, как местоположение тока/ 3 определено на диаграмме, вы можете нарисовать векторы напряжения 03 и e там. д. С.
Напряжение Uc, U3 и e. d. и Также Также образует замкнутый triangle. To постройте его, действуйте как при построении треугольника токов. Нарисовать дугу, равную радиусу У3 от конечной точки вектора 0С, и нарисовать дугу, равную радиусу от начала вектора 0С. Дуга пересекает 2 очка в точках E и F.
Напряжение тока падение напряжения тока от течения/ 3 последовательно Jrs и L3, поэтому участок выровнян перед течением/ *и никакая задержка. 。Итак, мы выбираем точку e из 2 точек (e/) (если мы выбираем точку D, то в этом случае мы ссылаемся на пунктирную линию напряжения 03-рис.107, она отстает от C-тока/ 3, но не перед ним).
В заключение, в текущем треугольнике дуги также пересекаются в 2 точках, но 2-я (дополнительная) точка на рисунке пересекается. 107, не отображается.
Смотрите также:
| Законы Кирхгофа в символической форме записи. | Изображение разности потенциалов на комплексной плоскости. |
| Применение к расчету цепей синусоидального тока всех методов. | Топографическая диаграмма. |
