Оглавление:
Нормальные напряжения при изгибе
- Нормальное напряжение на изгиб. Как показано на рисунке, требуется определить нормальное напряжение в сечении балки ТП, нагруженной любой силой. 149, мы помещаем начало прямоугольной системы координат xyz в этом сечении, так что плоскость сечения
совпадает с плоскостью Hou. Хоу луч мысленно рассекает в плоскости, отбрасывает часть луча(справа на чертеже) и рассматривает баланс остальных частей(слева на чертеже). Из уравнений шести статик получаем три: условия, равные нулю 224[гл. IX проекция силы на ось z и момента на оси x и Y. Получаем: 2^+$o d F=0, Ф 2/»х+$с р м д ф=0. Ф 2 ″ y-J o xd F=0. Ф Индекс этих копов (103.1)
И МО-левый вагон- Верхняя буква » l » означает, что проекция силы, действующей Людмила Фирмаль
на приложенный стержень, суммируется Рис. 149, где YG-продольная сила в поперечном сечении относительно осей x и y, называемая M x и MU изгибающим моментом. Введем эти обозначения в(103.1)и вычислим Интеграл о=£(адррес xhu-Иух — [- е). Помнить.: Определение моментов инерции и статических моментов, е(kxSx-
KySy4-эф) — Н Т=0,Е^Х J х * й yJx+хост ESX}+м х=0,(103.2) е {*xJx г-в. yJy+есы)-М Г=0. Ранее это не ограничивало выбор системы координат. Форма формулы (103.2) показывает, что удобнее расположить начало координат на центроиде разреза.: Е Ф Е=Н Г, Е HyJx г в J= = M х, Ху/г] — му. Последние два уравнения будут еще проще, если мы возьмем
- за ось x, ось y не какую-нибудь центральную ось, а главную центральную ось инерции. После этого Jxy исчезает, M x M»N, EJX’EJ~y’ e~l F ’ (103.3)§ 104] изгибающий момент и сила сдвига 225 Уравнение напряжения(102.2) принимает вид: М ху я СГА, NZ я, » Ф • (103.4)
Это основная формула для нормального напряжения на изгиб. Здесь x и y-координаты точки поперечного сечения относительно главной центральной оси инерции. Выбор таких осей не является абсолютно необходимым, можно найти e, их IU из общего уравнения (103.2).
Тогда вы получите гораздо более сложную формулу вместо (103.3). Людмила Фирмаль
На практике общая формула не пишется, потому что при расчете изгибов всегда используют главную ось.
Смотрите также:
