Оглавление:
Невозможность прямого применения уравнений Лагранжа к минимальному числу параметров
- Мы видели, как использовать уравнение Лагранжа в соотношении, определенном в соотношении 11, используя метод множителя. Но можно попытаться свести число параметров к минимуму, используя соотношение 11. Для получения наименьшего числа параметров в уравнении кинетической энергии M = i 2, а соотношение 13. Для получения наименьшего числа параметров в уравнении x + X. Однако после такого преобразования уравнение Лагранжа не может быть применено. А теперь докажи это. Возможные перемещения всех соединений, наложенных на систему, определяются уравнениями точек x, y и Z. ДЗ, ДГ,. ДЗ 8 1, 8 2…… qk связано с p отношением 11. Определение понятия. Эти отношения п вариации БДК, bqk v ….
Как и остальные однородные линейные функции. Если присвоить найденное значение вариациям 8x, 8 y, 8r и задать n = k p, то получится: 8х = а, 8, + А23 2… + вр8,, Y = 8 Г + Ч 82 КТ AQT по КЛ 8 г 4… + С Й ООО, Лес движений де roulement собственной сервисная книжка сборник исследований, Готье Виллар. Где Тип 3 2..bqn является необязательным. Введите значение 8×8 y. 8d к общему уравнению динамики получим соотношение Тор, коэффициент 8, 8 2. Cn должен быть равен нулю.
Допускается, что в этом случае применимы законы трения скольжения в состоянии покоя, т. Предполагаем, что имеют место качение и верчение, т. Людмила Фирмаль
Таким образом, мы получаем уравнение движения пункт 433 С. + + 2 л+ .Р + = е. а= 1.2..л. Здесь символ Qa указывает на правую сторону. Кроме того, в рассматриваемом случае фактическое смещение допускается ограничениями, поэтому на основе уравнения 14 ДХ = aldql aidq2… а dqn. Или использовать обозначение Лагранжа на производных =Ви + мг + + ар9 Трансальп. Y = L1CH 1 + Lr r + + LnPn r = 1 + Мг + + С Н стройальп Давайте попробуем первое выражение 15 и посмотрим, как вывести уравнение Лагранжа.
Для простоты коэффициенты bx, c,…. А2, В2.. Ан, БН, гр в Qt, В2….. это зависит только от дя. Тогда по уравнению 15 a = 1 и может быть записан н х + в + М Очевидно, равны Уравнение 16 имеет вид: д ДТ Тоже. Как уравнение Лагранжа. Но в общих чертах пункт 2 не равен. ДТ г, ДХ, у, ДЗ йй 4Т ДД 4dU dqt з dqj Так… Мы получаем Предположим, что коэффициент является функцией параметра QT, q2. Дифференцируйте ранее описанные выражения в qt В результате разница 1 коэффициент x равен + 18 В общем, он ненулевой.
Коэффициенты y и g имеют аналогичное значение form. As в результате x, y, r переменные q , q2…..Если заменить формулой, то разность в общем случае будет иметь вид q T 2 го порядка. В2…. q N. потому что Rt будет равен, то есть k уравнение Лагранжа применяется к измерителю qt. Эта 2 я форма необходима и достаточна, чтобы быть равной нулю, какими бы ни были q и Q. Особый случай. 1. 8х, З. если формула Для у, Зз 14 является полной производной, то все величины вида да, dbj ДС ДС йй.,dqi DQ, dq, dqt Равный нулю. Тогда выражение в уравнении 17 также исчезает, и уравнение Лагранжа становится применимым ко всем parameters.
- В этом случае уравнение 14 может быть интегрировано для представления x. q2, от y, r q….. окончательная форма до qn. Система будет Голо Имя 2.Когда уравнение Лагранжа применяется к параметру QT. Для всех точек предположим, что допустима следующая связь: Да1 yes 2 дат да ДС скока dq2 DQL по dq3 д ч…. в DB2 DB2 и DB2 и DB2 и DB3, в ДБР ДБН йй 3кв на 8Q 5В ДКП ДС dct дм3 det ДЦ dqt dq3 dqi …. dqn dqx Тогда x ,, n dT n сумма вида 18, которая является коэффициентом в dT В выражении R, y , g равен нулю, Rt равен Поэтому уравнение Лагранжа может быть применено к параметру QT. Иначе можно охарактеризовать этот случай.
Предполагая, что условие 19 выполнено, qx, q2,…функция Ult V, в qn Ut = j в dqt, Vt bldql, W L = J ctdqi 1 1 1 Где q произвольная константа и Интеграл выполняется, но на основе условия qv 19 Где a величина, на которую a2 изменится при замене q константой 9. таким же образом = = ля dq3 3…… dqn Н Аналогичная зависимость может быть получена для Vt и 1F. тогда вы можете написать: 8x = 8 7 4 n8 24 a8 34 + a 7n I o y =ЗУ, F bq2 J … +6g 20 8x = 81U, 4 s33 3 + Ч Cnfyn Джей Таким образом, уравнение Лагранжа может быть применено к параметру qlt, если 3x, 6, 3x для любой точки системы можно представить как сумму всех производных некоторых функций q. q2…..
Тогда не будет больше скольжения, и законы трения скольжения в состоянии движения не будут больше применимы. Людмила Фирмаль
Дифференциальное выражение без qn и ГВ Например, когда обруч движется, вы можете применить уравнение Лагранжа к параметру c, как уже сказал Ферре Ferres, Quarterly Journal of Mathematics, 1871 1873. на самом деле, если положение обруча относительно центроида O определяется значениями углов 6, y и Phi, то координаты x, y2 и x любой точки обруча относительно осей Ox, j, x будут функцией 0, cf. ф 1 = F С, а. В. е, СР, Ф, Х,= ФГ 9, Р. Ф. Абсолютные координаты x, y, z m в одной и той же точке на неподвижной оси O будут иметь следующий вид: х = = Е + 9,. . = m + 1 9.. . 2 = C + 2 9. П, Пи. Информируйте систему о любых перемещениях, которые могут быть разрешены соединением.
У нас есть 8х = 8 4 г, р = 8м 4 8, г = а н а 2 Вот, 8 тонн, 8 тонн. Он должен быть заменен на значение 8 8.Но вы можете видеть непосредственно, что эти значения могут быть представлены в виде: 8 = 3 sin cos 0 yoephesr 8tj = 8 A cos cos 9 A sin 8 p а:= 8 грех 9. В результате, для 8, З. Ы, зд, мы окончательно получаем следующую формулу:8х = 8 а sin cos 9 ф ф это cos 3 Р, 8, у = 8 а cos cos 9+ , БЭП грех 82 = 8 sin 6 + 2 Он имеет вид уравнения 20.
Фактически, в рассматриваемом случае мы можем видеть, что существует 3 отдельных вариации 89, Ver и 6p, а значения oi, 8 y и 82 могут быть представлены в виде суммы полной разности и выражения разности, которое не содержит 9.Таким образом, 9, уравнение Лагранжа может быть записано. Кинетическая энергия обруча принимает его массу за единицу, и нет. Использование обозначения 411 27 = +24.А 4 92 + СГ. 27 = ++г Р2 + р р + с +г а Эту формулу можно записать заранее, заметив, что поскольку скорость частицы H в контакте с поверхностью равна нулю, то скорость различных точек обруча равна нулю, как если бы обруч вращался вокруг мгновенной оси, проходящей через H с угловой скоростью o.
Это уравнение 27 необходимо заменить p, q, r на их значения пункт 411. п 9, ф = Я Грех 9, Р потому что 9 Р. С другой стороны, есть функции, которые должны И= gr,= sin sin 6. 1 из уравнения движения обруча было найдено уравнение Лагранжа, относящееся к следующему: д ДТ ДТ ДТ ДТС у не потому что P содержит только 0 потому что Q и R зависят от 0 = Aqty c0 C + a2 rf sin 0. Итак, есть уравнение Л+а2 AqYcos 0 4 С4 а2 гф Sin 0 gacos0,3 это третье из уравнений 6 и первое уравнение 7 p.411. К этому уравнению можно добавить уравнения энергии. Г У = Л Потому что соединение не зависит от времени.
Смотрите также:
Теоретическая механика — задачи с решением и примерами
Если вам потребуется заказать теоретическую механику вы всегда можете написать мне в whatsapp.
