Оглавление:
Нетривиальная совместность однородной системы
- Нетривиальная совместимость однородных систем. В.1) однородная линейная система, т.е. Система + B12 ^ 2 + ••• + UlnXn = 0, + a22 ^ 2 + ••• + CL2nXn = 0 ,,. + ash2x2 + … + ashpxn = 0. Помните, что все эти системы совместимы. Когда существует так называемое очевидное (или нулевое) решение x \ -x2 -…- xn-0 3).
- При каких условиях однородная система имеет значение? C.7) Решение (то есть «важный сустав»). Эта проблема решается очень легко. создание Нетривиальное решение системы C.7) эквивалентно линейному Зависимость столбца матрицы C.2) (из-за линейной зависимости столбца.
В дополнение к указанным тривиальным решениям. Людмила Фирмаль
Матрица C.2) означает, что числа x1, x2, …, xn существуют. Все равны нулю, и выполняется уравнение C.7)). Однако линейная зависимость по основной малой теореме 1.6 Столбец матрицы С.2) встречается только тогда, когда: Не все столбцы этой матрицы являются базовыми.
- Это значит Только если порядок минорных миноров матрицы C.2) мал Количество столбцов n. Следующая теорема достигнута. Теорема 3.1. Однородная система С.7) неочевидна Только если ранг r матрицы C.2) меньше Количество столбцов n. 3) На самом деле C.7) Заменить ноль в системе для всех неизвестных 1, x2, …, xn, составьте все уравнения в этой системе тождеств.
Результат не очевиден для равномерной квадратной системы 4) Интеграционное решение только для определителей Неизвестный коэффициент равен нулю. На самом деле, в случае квадратной равномерной системы C.7) Если m = n, ранг r матрицы C.2) меньше, чем число m = n.
Только если определитель этой матрицы равен нулю. Людмила Фирмаль
Смотрите также:
