- Во многих случаях нестационарная теплопроводность играет важную роль. Можно определить время обработки многих твердых материалов, а также скорость установления стабильных условий работы технического оборудования. Например, время вулканизации резиновых изделий и время отверждения пластика часто зависят от времени, необходимого для нагрева средней части до определенной температуры, что вызывает термическое повреждение материала поверхности. Теория нестационарной теплопроводности имеет много применений в термической обработке и литье металлов. Несколько иной класс задач характеризуется периодическими изменениями в temperature.
Двигатели внутреннего сгорания, компрессоры и автоматическое оружие периодически выделяют тепло. Это рассеивание тепла вызывает периодические изменения температуры окружающих объектов. Другим примером является влияние ежедневных изменений температуры на крупные сооружения, такие как мосты, и на мелкие объекты, такие как рост растений. Главным дифференциальным уравнением нестационарной теплопроводности в твердых телах является частный случай дифференциального уравнения энергии. 10.It также применяется к стационарным несжимаемым жидкостям. Если теплопроводность постоянна и отсутствует тепловыделение, то уравнение энергии.
Описывается следующим образом: x / 94 I dH | dc dx-cCp \ dx2 ′ dy2 ’dg2)’ среди конкретных случаев, на которые следует ориентироваться, существует нестационарная теплопроводность только одного направления, и Формула(10. Двенадцать) д * ДСР ДХ ’ДХ *’ 21. *） Для стационарной теплопроводности,= 0, и Формула(10. 12) принимает форму: 4 — = 0 ЦОР * » ду * ДГ * (21.2） Уравнение установившейся теплопроводности в одном измерении(10. 12) написать и、 Это уравнение легко интегрируется и показывает линейную зависимость между температурой и расстоянием. Ранее эта зависимость формировалась в результате интегрирования закона теплопроводности fouv по формуле (20. 3) был получен В.
- Дифференциальные уравнения энергии также могут быть получены в цилиндрических координатах путем учета энергетического баланса контролируемых объемов в виде полого цилиндра. Если нет движения и лихорадки, уравнение Д1 _ а, КСО, ЦОР (21. Три） (Б. 1 Н1, 1 9 * 1, г * 1 \ \ ДГ * г ДГ г * ’ДЦ> * ДГ *)’ если теплопроводность в направлении z пренебрежимо мала= 0, если температура не изменяется в зависимости от угла, то 0.Формула(21. 3) выведение、 Body.
Во многих технических задачах мы сталкиваемся с цилиндрическими телами и уравнениями(21. 3) и его упрощенной формой является уравнение, описанное в декартовых координатах(10. 12) более полезным. Пример 21. Один ppml3a. если lead1 выравнивает записанную энергию в сферических координатах, нагрев или охлаждение сферы может быть легко разрешено. Случай «анализ к0хаа высокий, температура не зависит от значения угла температуры, выбирает центр sphere.
Расстояние r от центра, tu / сферического при постоянной температуре равно 110VARCHY0ST’.Расстояние от центра R находится в dr, объем равен Рм? Surfaces1 2 поверхности вышли из-под контроля * Тепловой поток в управляющем объеме равен — Х(4lg») А. (1)тепловой поток от блока управления равен — Х [4л(р + ^ р) 2] = = — W [r » 4-2rg +(4r）*）（-^-±| ^ Р -). (2） Полученный тепловой поток получается вычитанием (1) из (2).После этого вы можете игнорировать термины 2-го и 3-го порядка (потому что они незначительны).Результирующий тепловой поток будет равен 4x(r2’y — * + 2r4g / g)-(3). Скорость накопления энергии контролируемого объема (4lg2 ДГ) КСО（*). Она равна тепловому потоку к полученному volume.
Смотрите также:
| Стационарная теплопроводность | Решения основных уравнений |
| Полый цилиндр. Многослойный цилиндр | Правило Ньюмена |
