Неравенство между средним геометрическим и средним гармоническим
Теорема. Для любых положительных действительных чисел 
справедливо неравенство 
неравенство обращается в равенство тогда и только тогда, когда
Доказательство. Для доказательства достаточно применить неравенство Коши к числам 
откуда и получаем требуемое неравенство.
Эта лекция взята со страницы, где размещён подробный курс лекций по предмету математика:
Эти страницы возможно вам будут полезны:
