Оглавление:
Неприводимые представления и классификация термов
- Не сводимый вид И классификация терминологии Квантово-механическое применение теории групп основано Уравнение Шредингера физических систем (Атом, молекула) инвариантен относительно преобразования Симметрия этой системы 1). Из этой ситуации После применения элементов группы, Функции, которые удовлетворяют некоторым уравнениям Шредингера.
- Энергетическая ценность (собственное значение) Получите то же уравнение с тем же значением Энергетика. Друг другу через один и тот же уровень энергии Выполните некоторое выражение друзей, то есть групп. Сью Важно, что это выражение неприводимо. конечно Функция, которая всегда преобразуется друг в друга в следующих случаях: В любом случае симметричное преобразование Держись до того же уровня энергии. случайно Значения энергии, связанные с несколькими группами.
Другими словами, при преобразовании волновой симметрии Новые функции для устойчивого состояния родственных систем Людмила Фирмаль
Функция памяти (основа сводимости там 1) Метод теории групп впервые был введен в квантовую механику Vi. Нером (Е.Р. Вигнер, 1926). 464 T E O R I Y S и M M ETRI и GL. XII Выражение) вещи, которые не преобразованы друг в друга Невероятная авария 1). Поэтому каждый энергетический уровень системы Есть некоторые неприводимые выражения ее группы Симметрия. Размерность этого представления определяется Определенный уровень вырождения, то есть индивидуальный Стоя с заданной энергией.
Назначая неприводимые выражения Все симметрии для конкретного состояния определены. Ния — его действия, связанные с различными преобразованиями Симметрия. Неприводимое представление с большими размерами Доступно только для подразделений, группы не включены Коммутативные элементы (есть только один в абелевой группе Неприводимое представление размеров).
Это подходит по этой причине. Я помню связь между вырождением и наличием не пассажиров Взаимозаменяемы (но обмениваемы на гамильтониан) Оператор был ранее выяснен по несвязанным причинам Связанный с теорией групп (см. §10). Все эти заявления должны быть сделаны по существу. Бронирование.
Как уже указывалось (см. §18), Метрики для изменения знака времени Квантовые отведения размещены в месте без магнитного поля Ханика в факте сложных сопряженных волновых функций Должен относиться к тому же собственному значению Энергетика. Несколько наборов функций И множество сложных сопряженных функций Представляет различные (не эквивалентные) неприводимые выражения.
Группа, эти два комплексных сопряженных представления Ленивый «физически Неприводимое «двумерное представление (это Перечислено ниже). В предыдущем абзаце У феи был пример такого выражения. Поэтому группа С Есть только одномерное выражение. Тем не менее, два из них Физически соответствует сложному конъюгату дважды Уменьшите уровни энергии.
- (При наличии магнитного поля Симметрия относительно изменения знака времени Комплексное сопряженное представление из-за местоположения Различные уровни энергии 2). г) Если нет особой причины. В этом контексте «Дело Денатурация чая из-за факта гамильтониана Система может быть более симметричной, чем чисто геометрическая Симметрия описана в этой главе (см. Конец §36).
2) Строго говоря, реальность персонажа (т.е. Полное сопряженное представление) не является достаточным условием Предположим, что физическая система затронута Некоторое возмущение (система находится снаружи Поле). Проблема возникает от степени беспокойства Это приводит к вырожденным уровням. Внешнее поле Таким образом, существует внутренняя симметрия1).
Евросоюз Является ли эта симметрия такой же или выше симметрии 2) Людмила Фирмаль
Невозмущенная система, симметрия возмущенной бумаги Тониан H = Hq + V согласуется с симметрией без возмущения. Оператор Hq. В этом случае понятно, что оно не расколется Уровень вырождения не происходит. симметричность Нарушения ниже симметрии невозмущенной системы, затем симметрия Гамильтониан H согласуется с симметрией V.
Волновая функция с несоблюдением Минимальное представление симметрической группы операторов, но Также представляет симметричную группу но этого выражения Это означает, что его можно уменьшить, то есть разделить уровень сокращения. Давайте покажем пример того, как математическое устройство Теория групп может конкретно решить проблему разделения. Лаборатории на любом уровне.
Дайте T d симметрию системе без возмущений. Las Просмотр уровня тройного вырождения, соответствующего Неприводимое выражение E2 этой группы. Этот персонаж Выражение равно E 8C3 3C2 6 и 6S4 3 0-1 1-1 ‘ Предположим, что система является публичной Симметрия C% v (соответствует кубической оси Одна из этих осей в группе Т г).
Три волновые функции вырождаются На этом уровне группа C% v (это Предоставляет возможность выбрать актуальную функцию аванса Групповое позиционирование. Для неприводимых представлений облаков точек, Но это так (но это не относится к «двойным» точечным группам. г) Например, можно говорить об уровне энергии d- и / или оболочки ионов.
Кристаллическая решетка, слабо взаимодействующая с окружающими атомами Мама. В этом случае возмущение (внешнее поле) является полем. Действует на ионы от других атомов. 2) Если симметрическая группа является подгруппой в G, они говорят H соответствует более низкой симметрии, чем более высокой симметрии Группа Г.
Очевидно, что симметрия суммы двух выражений Один имеет симметрию G, а другой имеет симметрию H, которая соответствует символу ниже Метрика N 466 Т Е Р И Й С И М М ЭТРИ И ГЛ. XII Группа подгруппы T ^), и этот персонаж Утверждение просто равно символу того же элемента в результате Номинальное представление группы, то есть E 2C3 3av 3 0 1 ‘ Тем не менее, эта точка зрения является разборной.
Знай своего персонажа Для представления группы C3 ^ его легко разбить Неприводимая часть (как общее правило (94.16)). Там Итак, вы можете видеть, что он разбит на выражение A \ А Е группа тройного вырожденного уровня F2 расщеплена Следовательно, один невырожденный уровень А \ а Один двойной вырожденный уровень Е.
Для той же системы Под влиянием помех с симметрией C 2v (и Это подгруппа группы T ^), за которой следует волновая функция Тот же уровень F2 обеспечивает производительность с персонажами E C2 <СП v’v 3-1 1 1 ’ Если разбить его на неприводимые части, вы увидите, что он включен Живые выражения Ai, B i, B 2. Так что в этом случае Разделите уровень полностью на три невырожденных.
Смотрите также:
| Представления групп | Правила отбора для матричных элементов |
| Неприводимые представления точечных групп | Непрерывные группы |
Если вам потребуется заказать решение по физике вы всегда можете написать мне в whatsapp.
