Непрерывное погашение

Непрерывное погашение

Постоянные выплаты. Общие соображения. Предположим, что сумма C берется по кредитам за n лет по годовой процентной ставке i.

• Или, что еще лучше, при годовой и постоянной процентной ставке в 8 последовательных процентов, эквивалентных D, было также определено, что

сила возврата ссуды определяется функцией a (t) , Людмила Фирмаль

Точнее, в интервале [t, t + dt) (или, аналогично, в момент времени t) сумма a (t) dt выплачивается кредитору. Другими словами, рассмотрим наиболее распространенный случай погашения. Действительно, мы платим проценты с постоянной интенсивностью.

Кроме того, предположим следующее: • При погашении кредита учитываются только две из трех частей, которые фактически могут быть погашены, и выплачены проценты, и • Проценты выплачиваются в соответствии с классическими принципами.

• Проценты по кредиторам всегда определяются путем начисления оставшегося неоплаченного капитала в соответствии с используемой схемой начисления. Пусть m (t) будет ставка погашения выбранного кредита.

С тех пор о ней известно следующее: Во-первых, будет выплачен неоплаченный капитал в момент времени t (все в момент времени n: C (n) = 0 ‘) C (t) = (2.16) C = C (0) = [m (t) dt. (2.17) Jo И, во-вторых, сумма m (t) dt

является частью a (t) dt и зачисляется на счет, который фактически оплачен. Людмила Фирмаль

А оставшиеся акции используются для выплаты процентов и имеют форму y (i) dt = C (t) 8dt, согласно классическим принципам. Это потому, что 8 дт процентов выплачивается за каждую из сумм C (t) (см. Раздел 2.3) Ch. Из п).

Следовательно, получается уравнение a (t) dt = C (t) 8dt 4-m (t) dt. Запишите это в виде a (i) = C (t) 64-Tn (i). (2.18) Наконец, непогашенный заем C (t), особенно как в индивидуальном случае, заем выдан из всех платежей, оставшихся в момент времени t.

Поэтому примечание 2.4. Функция a (t) естественно называется нормой погашения. Но тогда его путают с функцией m (t). Поэтому мы предлагаем вам рассмотреть приведенное выше определение. • Индекс особого случая.

Рассмотрим далее частный случай интенсивности возврата a (t) = Le «. (2.20) Точнее говоря, ставка погашения m (t) и процентный платеж y (t) представляют собой проценты с постоянной интенсивностью. 6. X € St_f / eH + (ia /) ne- <5 (nt) _ex / (n- «) m ^ = Се (^) n_1 ■ C (t ) = C — g_jn_e_pn, (2.21),

поэтому требуемая интенсивность определяется очень легко (y (t) = C (t) J!), Фактически (2.18) и (из 2.16) ) Для различных под уравнений a ‘(t) = -8m (t) 4-m’ (t) = Ave1 * m (t) общее решение имеет вид m (() = Des ‘+ Ee1’1)

Согласно (2.18), поскольку C = C (0) и a (n) = m (n), а C (n) = 0, постоянная ξ) и удовлетворение удовлетворяют системе уравнений В заключение: 1) dt = C, Dein + Eerp = Aeip, неизвестные D, E, A. Согласно (2.19), между A и C

Ниже приведено C = d dt = m- [1-Job-, и вы можете без проблем получить C8 Cie ^ ~ ^ ne (6-p) n_fb ~ e (* -p) n_f Замечания 2.5.

Постоянный возврат В конкретном случае интенсивности (v = 0) m (t) = Ae — {(«- ‘>, y (t) = A (les <» -‘>), C = Ay- ,. Очень похоже на то, что вы сделали (см. Раздел 1.3).

Смотрите также:

Предмет финансовая математика

Постоянные выплаты.	Особые случаи возвращения ссуды.
Ступенчатые выплаты.	Погасительный и амортизационный фонды.