Оглавление:
Нелинейно упругое тело
- Нелинейный эластомер. Нелинейное упругое тело-это тело, напряжение и деформация которого связаны нелинейной зависимостью: =F1 (B1,b.),®G2= = = ВСР(®1> 8″)> <*. = Ф(Е » В » Е). Однако
функции f, f, f, f и fe очень произвольны.. Пусть характер упругости обозначим буквой А энергию упругости на единицу объема, при которой энергия деформации
тела в любом состоянии определяется Людмила Фирмаль
только величиной деформации, соответствующей этому состоянию и не зависит от способа, при котором произошла деформация.,; 0 = 0 ( 8, , 8,, 8г).§ 82] нелинейное упругое тело 177 Представим себе, что
деформация увеличивается, de получаем приращение,, de2 и de2. Энергию получает при этом да увеличивается и с точностью малой от максимальной упорядоченности (82.1) De, de2 и de, с другой
- стороны, являются продолжениями ребер единичного Куба (§ 49), на поверхности которого действуют at и o, а da представляют работу этих сил: (82.2) Сравнивая (82.1) и (82.2), находим: Таким образом,
функции f,,= = Т^. (82.6) То есть нелинейное упругое уравнение для конкретного выбора уравнения упругой энергии (82.4) согласуется с уравнениями теории пластической деформации.
Разница между нелинейной теорией упругости и теорией пластичности состоит Людмила Фирмаль
в том, что последнее уравнение справедливо только в том случае, если пластическая деформация продолжается, а разгрузка происходит по разным законам. Нелинейные упругие уравнения справедливы как для нагружения, так и для разгрузки.
Смотрите также:
| Экспериментальная проверка теорий пластичности | Высокоэластические деформации |
| Конечная деформация | Упругое последействие |
