Оглавление:
Некоторые свойства вязко-упругого тела
- Некоторые свойства вязкоупругих тел. Тело, поведение которого описывается формулой (84.3), можно назвать вязкоупругим. Фактически, при p=0 это уравнение попадает в закон крючка, а при EY=OO: o=e g4-e. D * R, Первый член правой части представляет собой
упругое сопротивление, второй-вязкое сопротивление, пропорциональное скорости деформации. Когда
EA идет к нулю и P к бесконечности так, что отношение сохраняется постоянным, получается вязкая жидкость, в которой напряжение Людмила Фирмаль
пропорционально скорости деформации. Здесь мы рассмотрим уравнение (84.3) в общем случае. a) с быстрым применением. Если преобладают термины е и (84.3), то остальные термины можно игнорировать.、: Один. • e= » p-l_§ 85] некоторые свойства
вязкоупругого тела 183 И так оно и есть. Б)через достаточно длительное время после приложения нагрузки b и o очень малы, соответствующие члены формулы (84,3) могут быть отброшены, после чего получается: В)приложить к стержню моментально напряжение А0, вызывающее немедленную деформацию Е0= -^ -.
- Предполагая, что напряжение остается постоянным,•o=0. Уравнение (84.3) принимает вид: тьфу-е-е=(85.1) C d d Это дифференциальное уравнение функции e, которое необходимо интегрировать в начальное условие e (O)=EO, и соответствующий Интеграл легко найти по общему правилу.: Восемь. =8()+^_e())(l_e-НТ). (8 5.2) At/=0
отсюда e » =80=^ -, at/=OO e=^. Выражение (85.2) описывает сечение AB кривой на рисунке. 117. d) после того как полюс находится под действием постоянного напряжения A0 в течение времени t, нагрузка будет снята. Деформация перед снятием нагрузки равна e ’ и определяется по формуле/=t(85.2). Этот процесс описывается формулой (85.1), где o=O необходимо перевести в O=O
начальное состояние будет 8=e’—E0. Это решение можно получить с помощью Людмила Фирмаль
формулы (85.2), поместить ее в<to=O, заменить E0 на b’ — E0 и заменить i на t-T. кривые 117 описываются уравнением В (In’V. что с тобой не так? (85.3) e) представьте, что образец мгновенно растягивается при напряжении<t0, его задний конец неподвижен, а деформация E0=STV/£m не изменяется. Давление образца будет меняться с течением времени. Действительно, положим в Формулу (84.3)е=0, А Е=получим: 184 теория пластичности и нелинейной упругости[гл. ВИ Интеграл этого уравнения в начальном условии a (0)=<Je равен’ ) +
£ } • , 8 5 −4 1 Падение напряжения элемента, длина которого поддерживается постоянной, называется релаксацией напряжений. «Кривая релаксации» (85.4), построенная по уравнению, показана на рисунке. Напряжение 119 уменьшается до величины, соответствующей деформации Е0, которая имеет большой модуль упругости.
Смотрите также:
| Высокоэластические деформации | Принцип суммирования Больцмана— Вольтерра |
| Упругое последействие | Кручение стержней круглого сечения |
